2.2　球狀接地電極的電阻確定

接地電阻的載體就是接地電極，為了在接地電極上得到很小的電阻值，接地電極的形狀及布局受到很大的影響。不同的機電設備安置在不同的地方，確定選用何種接地電極，是保證接地效果的根本所在，也是反映接地技術水平的關鍵所在。

2.2.1　半球狀接地電極

如圖2-13所示，半徑為r（m）的半球狀接地電極被埋設在地表面下，周圍的大地至無限遠方是均質等方向性的，它的電阻率為ρ（Ω·m）。

當接地電流流入這個半球狀接地電極，如果在十分遠的地方放置回路電極，接地電極上的接地電流就會從半球狀接地電極以放射狀擴散流向地下。

在地下，假設一個與半球狀接地電極同心的半徑為x的半球，再假設一個在地下與半球電極同心的、半徑為x+dx的半球，從而在地下可切出內徑為x、厚度為dx的碗狀部分。

接地電流由此碗的內面向外面流出，因而此碗的電阻值

即把碗當作是電阻率為ρ（Ω·m）的材料做成的長度為dx、截面積為2πx2的電阻體。2πx2是半球體的表面積。這樣的電阻體可考慮是從半球狀接地電極的表面（x=r）到無限遠方（x→∞）串聯的，因而，接地電阻R等于把dR從x=r到∞積分的值：

關于半球狀接地電極的接地電阻，也可由別的方法求出完全相同的結果。

把流入半球狀接地電極的接地電流取作I（A），回路電極取在十分遠的地方，此接地電流I（A）從半球狀電極向地下呈放射狀擴散。

離半球狀接地電極中心的距離x的地下某點的電流密度取作i，即

如同一點的電場場強為E，由E=ρi的關系，有

半球狀接地電極的電位V（V）在把無限遠方取為零電位的場合

無限遠方作為基準的接地電極的電位上升值因而與當時的接地電流成正比，可求出接地電阻

另外，把無限遠方作為基準，關于半球接地電極的電位上升值可得出如下重要的公式

2.2.2　全球狀接地電極

如圖2-14所示，半徑為r（m）的全球狀接地電極被埋入地下深處，地表面及回路電極設在十分遠的地方。這樣，由全球接地電極流出的接地電流就會從所有方向以放射狀擴散。接地電極周圍的大地是均質等方向性的，它的電阻率為ρ（Ω·m）。

在地下，假設一個與全球狀接地電極同心的半徑為x的全球，并且在地下設定一個與全球電極同心的、半徑為x+dx的全球，從而在地下可切取出內徑為x、厚度為dx的球殼狀部分。

接地電流從這個球殼的內面向外面流出，因而這個球殼的電阻值

如果考慮把這電阻元從全球狀接地電極的表面（x=r）到無限遠方（x→∞）串聯，因此，全球狀接地電極的接地電阻R等于把接地電阻元dR由（x=r）到∞積分的值：

關于全球狀接地電極的接地電阻，可由別的方法求出完全相同的結果。另一種考慮的方法與半球狀接地電極的場合是相同的。

把從全球狀接地電極向地下流出的接地電流取為I（A），設地表面及回路電極在足夠遠的地方，此接地電流I（A）從電極向地下以放射狀擴散。

取離全球狀接地電極中心距離為x的地下點的電流密度i為

假設同一點的電場場強為E，由E=ρi的關系得

全球狀接地電極的電位V（V），把無限遠方取為零電位的場合

把以無限遠方作為基準的接地電極的電位上升值除以接地電流，求出接地電阻

離全球電極中心距離x的地方，電阻元dR可按下式表示

因而，從距離x的地方至無限遠方范圍內所包含的全電阻為Rx，它可由dR從x至∞積分求得

假定x點的電位為Vx，它可由Rx與接地電流I相乘得出：

這就是地下的電位分布。