第三節 統計中的基本概念

每門科學都有自己特有的基本概念作為該科學的基礎。統計總體、總體單位、標志、指標、指標體系、變異、變量等是統計學的基本概念,也是統計研究對象的具體化。熟悉這些概念對于掌握統計學的學科體系具有重要意義。

一、統計總體

統計總體是根據一定目的確定的所要研究事物的全體,又稱全及總體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體。

如要研究全國的運輸能力情況,全國鐵路、公路、船舶、航空以及管道等所有具有運輸能力的企業構成一個總體。例如,在全國的工業普查中,所有的工業企業構成一個總體。統計總體的分類如圖1-7所示。

小提示

對于有限總體既可以進行全面調查，也可以進行非全面調查。

對于無限總體只能抽取一部分單位進行非全面調查，據以推斷總體。

統計總體具有如下三個基本特征。

（1）同質性。同質性是指構成統計總體的各單位必須具有某種共同性質,是構成總體的依據。全國鐵路、公路、船舶、航空以及管道等所有具有運輸能力的企業構成一個總體,這是因為它們具有共同的性質,即它們都是具備運輸能力的生產單位,向社會提供運輸服務。

確定了統計總體后,可以研究全國運輸企業的各種數量特征,例如從業人數、資產規模、運輸能力、設備狀況、經濟效益等。

同質性是相對的。它是根據研究目的而定的,目的不同,確定的總體就不同,同質性的意義也就改變了。例如,研究企業職工的工資水平,所有企業的職工構成總體,凡屬企業職工都是同質的。

（2）變異性。變異性也稱為差異性,它是指統計總體的各單位除了具備某方面的共同性外,在其他方面必須有不同的表現和差別。例如在運輸企業總體中,每個企業除了具有運輸能力的共同性質外,其他方面如職工人數、所有制性質、固定資產、銷售收入、利潤等都各不相同。

變異是客觀的,沒有變異的事物是不存在的。沒有變異就沒有統計,這是因為如果總體單位之間不存在變異,我們只需要了解一個總體單位的資料就可以推斷總體情況了。這種差異是統計研究的前提,統計研究要在個別事物的差異中尋找共性,揭示其活動規律。

變異性和同質性之間相互聯系、相互補充,是辯證統一的關系。

（3）大量性。大量性是指統計總體中應包括足夠多的個別事物或單位,只有個別或少數單位的總體是不存在的。這是因為研究總體數量特征的目的是要揭露現象的規律性,而事物的規律性,特別是社會經濟現象的規律性只有在大量現象的匯總綜合中才能顯示出來。個別單位的現象有很大的偶然性,而大量現象的總體則相對穩定,表現出共同性的傾向,這是現象的必然性。

二、總體單位

總體單位（簡稱單位）是組成統計總體的各個個體。總體單位是構成統計總體的基礎。從數學角度看問題,如果說總體是集合的概念,而單位則是集合的元素。

隨著研究目的的不同,總體單位可以是人物、機構等實體單位,也可以是現象、活動過程等非實體單位。例如,要研究全國的交通運輸業增加值,全國的交通運輸業企業是統計總體,每家運輸企業就是總體單位。

統計總體和總體單位的概念也是相對而言的,隨著研究目的不同,統計總體范圍不同而相互變化。同一個研究對象,在一種情況下為統計總體,但在另一種情況下又變成了單位。例如,要研究2011年某物流企業的在職職工人數時,該物流企業為總體,每個職工為總體單位；而要研究2011年全國物流企業的在職職工人數時,則全國物流企業為總體,而每一物流企業又成了總體單位。

三、標志

1.標志的含義

總體中各總體單位所具有的特征稱為標志。換句話說,標志是反映總體各單位特征的名稱。每個總體單位從不同方面考察都具有許多特征,例如每個工人具有性別、民族、工種、文化程度、技術等級、年齡、工齡、工資等特征,這些工人總體單位的標志。又如每個企業都具有所有制類型、所屬行業、資產數量、職工人數、產品產量等特征,這些是企業總體單位的標志。

總體是由總體單位構成的,而總體單位又是標志的承擔者。所以,統計研究是從登記標志狀況開始的,并通過對標志的綜合,反映總體的特征。所以標志是統計研究的基礎。

小提示

特征可以是自然屬性也可以是社會屬性，而且都是總體中每單位普遍具有的。如果只是個別單位具有的特殊特征就不能作為總體單位的標志了。

2.標志的分類

標志的分類如表1-1所示。

小貼士

一個具體的標志可分為標志名稱和標志表現。盡管總體各單位都有共同的標志名稱，但每單位對該標志的具體表現卻可能不同，而總體各單位在特定時間、地點條件下的具體表現正是統計最關心的問題。

例如，性別是品質標志，而標志表現具體為男性或女性。職業也是品質標志，其標志表現為工人、農民、醫生、教師等。經濟類型也是品質標志，其標志表現具體為全民所有制、股份制、私有制等。

例如工齡是數量標志，其具體表現為多少年。產量也是數量標志，其具體表現為若干件等。

四、指標

1.指標的含義

統計指標簡稱指標,是反映統計總體數量特征的名稱。統計指標由兩項基本要素構成,即指標的名稱和指標的數值。

指標的名稱是對所研究現象本質的抽象概括,也是對總體數量特征的質的規定性。指標的數值是反映所研究現象在具體時間、地點、條件下的規模和水平。它是具體的,不是抽象的。

指標數值必須包括時間狀態、空間范圍、計量單位、計算方法等構成要素,不能隨意變動,同時必須注意由于上述條件的變化而引起數值的可比性問題。

案例

例如,國家統計局山西調查總隊公布山西省55家物流企業調查結果顯示：2010年上半年山西省55家物流企業共實現營業收入2.43億元,比上年同期增長35.3%；企業戶均上繳稅金18.7萬元,同比增長25.1%。其中2010年上半年為指標的時間狀態；山西省55家物流企業為空間范圍；營業收入為指標名稱；2.43為指標數值；億元為計量單位。上繳稅金為指標名稱；18.7為指標數值；萬元為計量單位；戶均數值為上繳稅金的計算方法。

統計指標是統計研究對象的具體化,也是統計對客觀事物認識過程由質到量、質量結合的起點。

2.指標與標志的關系

標志和指標,兩者既有區別又有聯系。

（1）標志和指標的區別。

第一,標志是說明總體單位特征的；而指標是說明總體特征的。

第二,標志中的數量標志可以用數值表示,品質標志不能用數值表示；而所有的指標都是用數值表示的,不存在不能用數值表示的指標。

第三,標志中的數量標志不一定經過匯總,可以直接取得；而指標是由數量標志匯總得來的。

第四,標志一般不具備時間、地點等條件；而作為一個完整的統計指標,一定要有時間、地點、范圍。

（2）標志和指標的聯系。

第一,有些統計指標的數值是從總體單位的數量標志值匯總而來的,既可指總體各單位標志值的總和,也可指總體單位數的總和。例如,山西省55家物流企業的營業收入是由該省每家物流企業的營業收入匯總而來的；該省的物流企業數則是由總體單位數匯總而來的。

第二,指標和數量標志之間存在著一定的變換關系。由于研究目的的不同,當原來的總體變成為總體單位時,相應的統計指標也就變成數量標志；反之亦然。例如,在研究山西省55家物流企業營業收入時,山西省55家物流企業為總體,營業收入為指標,每一家物流企業為總體單位,每一家物流企業的營業收入為數量標志。

數量標志表現為具體數值,對其綜合計算結果可以得到總體單位數統計指標,也可以得到總體標志總量統計指標。例如,對物流企業總體每單位營業收入進行匯總,即可以得到總體營業收入。

由個體過渡到總體,由標志過渡到指標是人們認識的深化和發展。因為總體單位的標志之間存在著變異,只有通過大量個體標志的綜合,在統計指標中才能獲得總體單位難以顯現的信息,反映出現象本質的屬性和特征。

五、指標體系

單個統計指標只反映總體某一個數量特征,說明現象某一側面情況。但是客觀現象是錯綜復雜,具有多方面聯系的。要反映客觀現象的全貌,描述現象發展的全過程,只靠單個統計指標是不夠的,應該設立統計指標體系。

統計指標體系是由一系列相互聯系的統計指標所組成的有機整體,用以反映所研究現象各方面相互依存、相互制約的關系。

例如,物流企業是在一定經營主體的組織下,由資本金、勞力、物資、技術、設備、供應、銷售等相互聯系的整體活動。為了反映物流企業經營的全貌,必須設立產量、產值、品種、質量、職工人數、勞動生產率、工資總額、設備、財務成本等指標群來組成物流企業統計指標體系。其中,總產值（銷售收入）、物流業增加值、從業人員、物流業固定資產、物流業貨運量、貨物周轉量、集裝箱吞吐量、商品批發額、電子商務營業額、營業成本和費用、管理費用、財務費用等構成物流企業經營統計指標體系。

指標體系的設置不但是客觀現象的反映,也是人們對客觀認識的結果。隨著客觀形勢的發展變化以及實踐經驗和理論研究的積累,指標體系也將不斷改進更新、日臻完善。

六、變異

變異是指總體單位在標志上其表現不盡相同,即總體的差異性。

可變標志的具體表現由一種狀態變到另一種狀態,統計上稱之為變異,所以可變標志也稱為變異標志。

在一個總體中不變標志和變異標志各自發揮著重要的作用。一個總體至少要有一個不變標志才能夠使各單位結合成一個總體。例如,工人總體中職業的標志是不變的,才能使全體工人結合成一個工人總體,所以不變標志是總體同質性的基礎。如果沒有不變標志,總體也就不存在。

一個總體同時必須存在變異標志,這表示所研究的現象在各單位之間存在著差異,這才需要統計。例如,工人總體中的職業標志是不變的,但又存在工資等變異標志,需要開展統計調查工作,并計算平均工資指標等。如果各工人的工資水平都相同,也就沒有必要去統計,也不要用統計方法測度平均工資水平了。由此可見,總體的同質性是研究問題的前提,而總體的變異性則是研究問題本身。

七、變量

變量指的是可變的數量標志。例如,在工人總體中,年齡、身高、體重、工資收入、運輸量等不可能所有單位都一樣,因此這些可變的數量標志就是變量；同一總體中數量標志之和構成指標。指標也是變量。

變量的具體取值是變量值。例如,某物流公司職工的工資有2200元、2500元、2800元等幾種,這2200元、2500元、2800元就是工資這個變量的變量值。

按變量的取值是否連續,有離散型變量和連續型變量之分。

1.離散型變量

離散型變量是指變量的取值是間斷的、相鄰兩數值之間以整數位斷開,它只能取整數。例如,人口數、企業個數、車輛臺數等。

2.連續型變量

連續型變量是指其取值是連續不斷的,相鄰兩數值之間可作無限的分割,從理論上說這種變量可以取小數。例如,總產值、資金、利潤等。但在統計實踐中,有些連續型變量也取整數,這主要是便于核算的需要,如人的年齡等。

實踐提高

1.對某地區工業企業職工收入情況進行研究，統計總體是（）。

A.每個工業企業

B.該地區全部工業企業

C.每個工業企業的全部職工

D.該地區全部工業企業的全部職工

2.總體具有的特點包括（）。

A.大量性

B.適量性

C.同質性

D.差異性

E.異質性

3.要了解100名職工的工資情況，則總體單位是（）。

A.100名職工

B.每一名職工

C.100名職工的工資情況

D.每一名職工的工資情況

4.研究某企業職工的基本情況時，下列屬于品質標志的是（）。

A.工齡

B.健康狀況

C.工資級別

D.工資收入

5.幾位職工的年終評定成績分別是67分、78分、88分、96分，則“成績”是（）。

A.品質標志

B.數量標志

C.標志值

D.數量指標

6.以產品的等級來衡量某種產品的質量好壞，則該產品等級是（）。

A.數量標志

B.品質標志

C.數量指標

D.質量指標

7.變量的具體表現形式為（）。

A.標志

B.統計數據

C.指標

D.文字

8.工業企業的設備臺數、產品產值是（）。

A.連續型變量

B.離散型變量

C.前者是連續型變量，后者是離散型變量

D.前者是離散型變量，后者是連續型變量