主要符號說明

F　任意數域，任意數集合

R（C）　實數域，實數集合（復數域，復數集合）

α，β，γ，…，x，y，z，…　向量

0　零向量

（α，β）　 向量α與向量β的內積

α⊥β　 向量α與向量β正交（垂直）

εi　第i個分量為1，其他分量為數0的單位向量

AT，|A|（或d etA）　矩陣A的轉置矩陣，矩陣A的行列式

A* 或a djA　 矩陣A的伴隨矩陣

tr（A）　矩陣A的跡

AH　矩陣A的共軛轉置

I　單位矩陣

O，Om×n　零矩陣，m×n階零矩陣

rankA或r（A）　 矩陣A的秩

J　矩陣的Jordan標準形

A～B　矩陣A相似于矩陣B

V　線性空間

V（F）　數域F上的線性空間

Fn　數域F的n維向量集合

Rn（Cn）　實n維向量集合（復n維向量集合

dimV　線性空間V的維數

L（α1，α2，…，αs）　 由向量α1，α2，…，αs生成的子空間

Vi，Ui　子空間，i=1，2，…，t

U1∩U1　子空間U1與子空間U2的交

U1∪U2　子空間U1與子空間U2的并

U1+U2　 子空間U1與子空間U2的和

U1⊕U2　子空間U1與子空間U2的直和

　子空間U1，U2，…，Up的和

U1?U2　子空間U1包含子空間U2

U⊥　 子空間U的正交補

R（A）　矩陣A的值域，矩陣A的列空間

N（A）　矩陣A的核空間，矩陣A的零空間，線性方程組Ax=0的解空間

dimR（A）　矩陣A的秩，矩陣A的列空間的維數

dimN（A），null（A）　矩陣A的零空間的維數，矩陣A的零度

Fm×n　數域F上m×n階矩陣全體的線性空間

Rm×n（Cm×n）　 m×n階實矩陣集合（m×n階復矩陣集合）

P（λ，F），P（t，R）　數域F上λ的純量多項式，實數域R上t的純量多項式

F[x]n，R[x]n 數域F（或實數域R）上次數小于n的一元多項式全體加上零多項式構成的線性空間

ψ（λ）　 矩陣的特征多項式

ψm（λ）　矩陣的最小多項式

T，K，T0，I　 線性變換，數乘變換，零變換，單位變換

T-子空間　線性變換T的不變子空間

R（T）　線性變換T的值域

N（T）　線性變換T的核空間

dimR（T）或r（T）　線性變換T的秩

dimN（T）或null（T）　線性變換T的核空間的維數或線性變換T的零度

‖x‖1，‖x‖2，‖x‖∞　分別為不同定義的向量x的范數

‖A‖m1，‖A‖m2，‖A‖m∞　分別為不同定義的方陣A的范數

‖A‖1，‖A‖∞，‖A‖2　方陣A的列和范數，行和范數，譜范數

‖A‖F　 矩陣A的Frobenius范數

‖x‖，‖A‖　向量x的任意范數，矩陣A的任意范數

‖·‖　向量或矩陣的任意一種范數

A1，A2，…，Ak，…　矩陣序列

矩陣級數

A-，A+　分別為滿足不同條件的矩陣A的廣義逆矩陣

　 矩陣A的左逆

　 矩陣A的右逆