1.3 理論力學的研究對象、內容和方法

研究對象

理論力學研究物體機械運動的一般性規律。機械運動是指物體在空間的位置隨時間的改變，是人們生活和生產實踐中最常見的一種運動。為了簡化分析，理論力學忽略物體的變形，根據問題的需要，將實際的物體簡化為質點（particle）或質點系（system of particles）模型。所謂質點是指只有質量而沒有形狀和體積的數學意義上的點，質點系則指有限多個或無限個這樣的點的集合。質點系中質點的分布可以是離散的，也可以是連續的。后一種情況就形成占據空間一定體積的連續物體。實際上這樣的物體在受力時，其內部各點間的相對距離都要發生改變，這種改變稱為位移（displacement）；各點位移累加的結果，就導致物體形狀和體積的改變，即變形。當理論力學研究物體的受力和運動時，為了使分析簡化，可忽略這種變形，即假設物體內部任意兩點之間的距離始終保持不變。這樣的物體稱為剛體（rigid body）。質點、質點系，特別是作為特殊質點系的剛體和剛體系是理論力學研究的主要對象。

剛體是一個理想化的力學模型，是為了簡化問題的分析過程而抽象出來的。例如，圖1-4所示的吊車梁，其彎曲變形δ一般不超過跨度（A,B間距離）的1/500，水平方向變形更小。因此，研究吊車梁的平衡規律時，變形是次要因素，可略去不計，從而將吊車梁當做剛體處理。

圖1-4 平衡分析時將吊車梁當做剛體

不能把剛體的概念絕對化。例如，在研究飛機的平衡問題或飛行規律時，我們可以把飛機看做剛體；但是在研究飛機的顫振問題時，機翼等的變形雖然非常微小，但必須把飛機看做變形體。還有，在計算某些工程結構時，如果不考慮它們的變形，而仍使用剛體的概念，可能無法求解。

研究內容和目的

理論力學的研究內容包括三個部分：靜力學（statics）、運動學（kinematics）和動力學（kinetics）。其中，靜力學主要研究物體的受力分析、力系的簡化、物體受力平衡時作用力所應滿足的條件。運動學從幾何學的角度來研究物體的運動（如運動軌跡、速度和加速度等），不涉及引起物體運動的物理原因。動力學則研究受力物體的運動與作用力之間的關系。

理論力學是一門理論性較強的技術基礎課。工程中有許多與機械運動有關的問題可以直接應用理論力學的基本理論去解決；比較復雜的問題則需要用理論力學和其他專門知識共同來解決。所以，學習理論力學不僅為解決工程問題打下一定的基礎，而且很多工程專業的課程，例如材料力學、彈塑性力學、流體力學、斷裂力學、振動理論、機械原理、機械設計、結構力學、結構設計、飛行力學等課程，都要以理論力學為基礎，所以理論力學是學習所有力學后續課程以及相關工程課程的重要基礎。

研究方法

理論力學作為力學的一個學科分支，同樣也是通過觀察生活和生產實踐中的各種現象，進行多次的科學實驗，經過分析、綜合和歸納，總結出最基本的規律。然后，經過抽象建立模型，形成概念，在基本規律的基礎上，經過邏輯推理和數學演繹，建立理論體系。最后，將理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發展。

理論力學成功地運用邏輯推理和數學演繹的方法，由少量最基本的規律出發，得到了從多方面揭示機械運動規律的定理、定律和公式，建立了嚴密而完整的理論體系。因此，充分理解理論力學的研究方法，不僅可以深入地掌握這門學科，而且有助于學習其他科學技術理論，培養分析問題和解決問題的能力，為今后解決生產實際問題，從事科學研究工作打下基礎。