4.9 裂區設計一元定量資料方差分析

4.9.1 問題與數據

【例4-9】某研究者欲研究蛇毒的抑瘤作用，選用48只小白鼠，根據重要非實驗因素先將其分為3個區組，每個區組有16只小白鼠，然后將每個區組中的16只小白鼠隨機地等分為4組，分別接種4種不同的瘤株。接種成功后，再隨機地決定每個區組中接種每種瘤株的4只小白鼠分別經腹腔注射4種濃度的蛇毒，觀測相應的瘤重，實驗結果如表4-9所示。請判斷此資料所取自的實驗設計類型，并對資料做相應的統計分析。

4.9.2 對數據結構的分析

在本實驗中，實驗因素“瘤株”先出現在實驗中，將每個區組中的16只小鼠分成4個一級單位，每個一級單位中有4只小鼠，均接種其中的某一種瘤株。接種成功后，將每個區組中的每個一級單位再分成4個二級單位（對每一個區組來說，每個二級單位僅含1只小鼠），再隨機地決定它們分別被注射4種不同濃度的蛇毒。也就是說，實驗因素“瘤株”和“蛇毒濃度”進入實驗有先后之分，同時實驗中涉及一個區組因素，因此這是含一個區組因素的裂區設計。

4.9.3 分析目的與統計分析方法的選擇

對本資料，應選用裂區設計定量資料方差分析。

4.9.4 SAS程序

SAS程序名為SASTJFX4_9.SAS。

SAS程序中的第1步為建立數據集，type代表“瘤株”，dose代表“蛇毒濃度”，block代表“區組”，y代表觀測指標“瘤重”。第2步為調用GLM過程進行裂區設計定量資料（含一個區組因素）的方差分析，參照前述方差分析表，在model語句中列出所有需要分析的效應，并在隨后的test語句中對分析type和block兩主效應所用的誤差項進行明確。第3步為調用MIXED過程進行裂區設計定量資料（含一個區組因素）的方差分析。

在資料屬于平衡資料時，GLM與MIXED過程的計算結果是相同的，當資料屬于不平衡資料時，二者的計算結果不完全相同，有時GLM過程提示不可估計，此時需調用MIXED過程。

4.9.5 主要分析結果及解釋

這是輸出結果的第1部分，給了2個方差分析的結果。在第1個方差分析的結果中，type和block的檢驗結果是不正確的，因為它在計算F值時采用的誤差項是子區的誤差，不是全區自身的誤差，type*block的檢驗結果沒有意義，因為它是全區的誤差。在第2個方差分析結果中，給出了以全區誤差（type*block）作為誤差項計算而得的type和block對應的F值和P值。綜合兩部分方差分析結果可以看出：因素type、block和交互項type*dose是無統計學意義的，只有因素dose有統計學意義，即不同濃度的蛇毒對小鼠抑瘤效果的影響之間存在差異。

在程序SASTJFX4_9.SAS的輸出結果中，還給出了2個實驗因素type和dose各水平全面組合而成的16個實驗組瘤重均數兩兩比較的結果。由于篇幅限制，此處不再給出。

這是輸出結果的第3部分，是采用混合模型進行統計分析的結果。首先，給出了模型擬合的有關信息：AIC= ?29.3，AICC= ?28.4，BIC= ?32.0等，這些信息在分析重復測量資料時是有用的。然后，給出了方差分析的結果，這與GLM過程計算結果相同，此處不再贅述。

另外，MIXED過程還給出了各種實驗條件下瘤重均值兩兩比較的結果，其中type和dose兩列表示一種實驗條件，_type和_dose兩列表示另一種實驗條件。因結果占用篇幅較大，此處不再列出。