4.8 嵌套設計一元定量資料方差分析

4.8.1 問題與數(shù)據(jù)

【例4-8】某研究者進行綿馬貫眾及單芽狗脊貫眾飲片的凝血時間對比實驗，取昆明種小鼠48只，隨機分成8組，分別為綿馬貫眾生品高低劑量組、炭品高低劑量組，單芽狗脊貫眾生品高低劑量組、炭品高低劑量組。各組小鼠連續(xù)灌胃給藥3d，第3d給藥1h后以毛細管法測定小鼠凝血時間（s），數(shù)據(jù)如表4-8所示。假設專業(yè)上認為對觀測指標的影響，首先生品或炭品選擇影響最大，然后是劑量的選擇（高劑量或低劑量），最后是藥物的選擇（綿馬貫眾或單芽狗脊貫眾）。實驗結果如下，請進行合適的統(tǒng)計分析。

4.8.2 對數(shù)據(jù)結構的分析

研究者做了8組實驗，乍一看，很像單因素8水平設計定量資料，實則不然。這8個實驗組實際上涉及了三個實驗因素：“藥材種類”、“劑量”和“炮制類型”，并且8個實驗條件正是這三個實驗因素各水平的全面組合。由于有專業(yè)依據(jù)認為三個實驗因素對觀測指標的影響重要性不同，炮制類型＞劑量＞藥材種類，那么此資料應為三因素嵌套設計一元定量資料。

4.8.3 分析目的與統(tǒng)計分析方法的選擇

應選用與其設計類型相對應的方差分析處理此資料。

4.8.4 SAS程序

SAS程序名為SASTJFX4_8.SAS。

程序中的第1步為建立數(shù)據(jù)集，drug代表“藥材種類”，type代表“炮制類型”，dose代表“劑量”，rep代表“受試對象個體”，y代表觀測指標“凝血時間”。第2步為對數(shù)據(jù)集進行排序，這是NESTED過程的要求。在調(diào)用NESTED過程之前，需按照NESTED過程中class語句后的因素順序?qū)?shù)據(jù)集進行排序，即SORT過程中by語句后的因素順序必須與NESTED過程中class語句后的因素順序保持一致。當然，若數(shù)據(jù)集本身就是按照NESTED過程中class語句后的因素順序建立的，此過程可以省略。如果本數(shù)據(jù)集以循環(huán)語句“do type=1 to 2; do dose=1 to 2; do drug=1 to 2;”來錄入數(shù)據(jù)集，那么建立的數(shù)據(jù)集本身就是按照type、dose、drug的順序排過序的，可以不必再調(diào)用SORT過程。第3步為調(diào)用NESTED過程進行方差分析，此過程適用于分析平衡的嵌套設計定量資料（即各實驗條件下進行相同次數(shù)獨立重復實驗的第1類嵌套設計，各水平下重復實驗次數(shù)相等且主因素各水平下嵌套的次因素水平數(shù)相等）。在class語句中，各因素出現(xiàn)的順序很重要，要求按照因素重要程度由高到低排列，即主因素在前，次因素在后。第4步為調(diào)用GLM過程進行嵌套設計定量資料方差分析，與NESTED過程不同的是，GLM過程的適用范圍更廣，它可以分析不平衡的嵌套設計定量資料，也不需要事先調(diào)用Sort過程，當然class語句中各因素的排列順序也可隨意安排。但在model語句中需表明各因素的嵌套關系，如本例中type為主因素，dose為次因素，drug為次次因素，那么在model語句中就需要寫成y=type dose（type）drug（dose type）；dose（type）表示dose嵌套于type因素之下，drug（dose type）表示drug嵌套于dose和type因素之下。此外，GLM過程還需要用test語句指明分析各因素主效應時所采用的誤差項。

4.8.5 主要分析結果及解釋

這是輸出結果的第1部分，是NESTED過程產(chǎn)生的結果。可以看出：炮制類型和劑量各水平對凝血時間的影響之間的差異有統(tǒng)計學意義，對應的統(tǒng)計量值分別為F=19.87、F=14.94，相應的P值分別為P=0.0468、P=0.0139。在“Error Term”列可以查看計算各因素F值所用的誤差項，如分析炮制類型時所用的誤差項為劑量，分析劑量時所用的誤差項為藥物種類，分析藥物種類時所用的誤差項為模型的誤差。由于篇幅限制，在上述結果中對小數(shù)點后位數(shù)較多的數(shù)值進行了四舍五入。

這是輸出結果的第2部分，是GLM過程產(chǎn)生的結果，給出了模型擬合的有關信息和方差分析表。需要注意的是，此方差分析表僅有最后一行的信息是正確的，即對藥物種類檢驗的結果，其中F=0.14，P=0.9659，說明不同藥物造成的凝血時間的差異沒有統(tǒng)計學意義。

這是輸出結果的第3部分，即由GLM過程中兩個test語句和means語句得出的結果。前兩個表分別給出了對炮制類型和劑量進行檢驗的結果，其統(tǒng)計量取值分別為F=19.87、F=14.94，對應的P值分別為P=0.0468、P=0.0139。說明不同炮制類型和不同劑量造成的凝血時間的差異有統(tǒng)計學意義，根據(jù)最后給出的均數(shù)表可以看出，生品的凝血時間一般大于炭品，低劑量藥品的凝血時間一般大于高劑量藥品，說明炭品比生品的凝血時間短，高劑量藥品比低劑量藥品凝血時間短。

請注意：若讀者想計算炮制類型、劑量、藥物種類各自水平對應的具體均數(shù)，在此GLM過程中是無法實現(xiàn)的，因為GLM過程要求means語句后的效應成分必須在之前的model語句中出現(xiàn)過。因此，需重新構建model語句，具體做法如下：

        proc glm;
          class drug type dose;
          model y=type dose drug/ss1;
          means type dose drug;
        run;

這樣就可以輸出3個實驗因素各自水平的均數(shù)及標準誤差，當然此過程給出的統(tǒng)計分析是錯誤的，讀者可不予關注。此過程計算的各因素各水平均數(shù)如下：