4.4 拉丁方設計一元定量資料方差分析

4.4.1 問題與數據

【例4-4】某研究者欲比較不同濃度的氯化鈉溶液（1%、2%、4%、8%、16%，分別以數字1、2、3、4、5代替）靜脈注射對家兔血壓的影響，選取5只體重2～3kg的家兔進行實驗，每只家兔分別注射不同濃度的氯化鈉溶液各1次，注射量以2ml/kg計算，每次注射10s，觀察并記錄每次注射前后血壓的最大變化值。兩次注射之間間隔一段時間，使家兔血壓恢復至初始水平，實驗結果如表4-4所示。已知因素間交互作用可以忽略不計，請判定資料設計類型，并進行合適的統計分析。

4.4.2 對數據結構的分析

在本資料中，受試對象為5只家兔，實驗因素為NaCl溶液濃度，行區組因素為兔號，列區組因素為注射次序，觀測指標為血壓升高值，故此資料為拉丁方設計一元定量資料。

4.4.3 分析目的與統計分析方法的選擇

此資料為拉丁方設計一元定量資料，應選用其相應的方差分析進行處理。

4.4.4 SAS程序

SAS程序名為SASTJFX4_4.SAS。

程序中第1步是建立數據集，rabbit代表“家兔編號”，order代表“注射次序”，dose代表“不同濃度的氯化鈉溶液”，y代表“血壓升高值”。第2步是調用ANOVA過程進行方差分析，并對5種濃度的氯化鈉溶液的升血壓效果進行兩兩比較。

4.4.5 主要分析結果及解釋

這是輸出結果的第1部分。可以看出，不同家兔和不同注射順序對血壓升高值影響之間的差異均無統計學意義，而不同濃度的氯化鈉溶液對血壓升高值影響之間的差異則有統計學意義（F=478.26，P<0.0001）。

這是結果輸出的第2部分。由第1部分結果可知，不同濃度的氯化鈉溶液對血壓升高值的影響不全相同，這里給出了5種濃度的氯化鈉溶液對血壓升高值影響兩兩比較的結果。由“SNK Grouping”列可以看出，5種濃度的氯化鈉溶液對血壓升高值影響之間的差異均有統計學意義。由均值大小可知各濃度氯化鈉溶液對血壓升高值影響的程度由大到小分別為16%>8%>4%>2%>1%。

其實，從第1部分方差分析的結果可以看出，不同家兔和不同注射順序對血壓升高的影響之間的差異沒有統計學意義，可在SAS程序中的class和model語句中刪除rabbit和order，這樣可以增大誤差項的自由度，使結果更加穩定可靠。重新運行程序，得檢驗結果如下：

結果與前面相同，專業結論同上。