3.2 生存資料統(tǒng)計(jì)描述

3.2.1 問題與數(shù)據(jù)

【例3-1】某醫(yī)師收集11例腦瘤患者甲療法治療的生存時(shí)間（周），試估計(jì)治療后不同時(shí)間的生存率、生存曲線及中位生存期。

甲療法組：5 7+13 13 23 30 30+38 42 42 45+

【例3-2】收集374名某惡性腫瘤病人隨訪資料，取時(shí)間區(qū)間均為1年，整理結(jié)果如表3-1所示，試估計(jì)確診后不同年數(shù)的生存率、生存曲線、中位生存期等。

3.2.2 對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

對(duì)于例3-1資料，研究者選取11名同質(zhì)的腦瘤患者，觀察他們采用甲療法治療后的生存時(shí)間。從設(shè)計(jì)類型來說，本例應(yīng)為單組設(shè)計(jì)。因生存時(shí)間是定量的觀測(cè)指標(biāo)，故資料類型為單組設(shè)計(jì)一元定量資料。當(dāng)然，由于部分受試對(duì)象的觀測(cè)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，常稱為截尾數(shù)據(jù)或刪失數(shù)據(jù)，此資料是單組設(shè)計(jì)一元生存資料。

例3-2資料與例3-1相似，設(shè)計(jì)類型為單組設(shè)計(jì)，資料本質(zhì)為單組設(shè)計(jì)一元生存資料。

3.2.3 分析目的與統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇

非參數(shù)法估計(jì)生存率有乘積極限法（Product-Limit Method，PL）和壽命表法（Life Table Method），其中乘積極限法又稱為Kaplan-Meier法（簡(jiǎn)稱KM法）。前者適用于小樣本或大樣本未分組資料，后者適用于觀察例數(shù)較多的分組資料。

對(duì)例3-1資料，甲療法組的生存數(shù)據(jù)為含有截尾數(shù)據(jù)的小樣本未分組資料，宜采用Kaplan-Meier法估計(jì)生存率和生存曲線。

對(duì)例3-2資料，該惡性腫瘤隨訪資料觀察例數(shù)較多，并且根據(jù)隨訪時(shí)間和隨訪結(jié)果編制成頻數(shù)分布表的形式，處理此類資料宜采用壽命表法估計(jì)生存率。

3.2.4 SAS程序

分析例3-1資料，采用Kaplan-Meier法，程序名為SASTJFX3_1.SAS。

數(shù)據(jù)步中，變量t、status分別表示生存時(shí)間和生存結(jié)局，其中status=1表示某終點(diǎn)事件發(fā)生，如死亡；status=0表示截尾。

LIFETEST過程可對(duì)生存資料進(jìn)行KM法或壽命表法估計(jì)，并對(duì)兩組或多組生存率做組間比較，包括Log-Rank檢驗(yàn)、Wilcoxon檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)，其中似然比檢驗(yàn)基于指數(shù)分布。

PROC LIFETEST語句中的選項(xiàng)如下。

（1）METHOD=PL|KM|LT|LIFE|ACT，指定生存率估計(jì)方法。PL和KM表示乘積極限法或KM法（默認(rèn)值）；LT、LIFE和ACT表示壽命表法。當(dāng)使用壽命表法時(shí)，SAS可自動(dòng)生成生存時(shí)間的分組區(qū)間，也可用“WIDTH=”人為指定區(qū)間寬度，或用“INTERVALS=（a to b by c）”，a、b、c分別表示區(qū)間的初值、終值和組區(qū)間的寬度。（2）PLOTS=( )，要求繪圖。括號(hào)內(nèi)可填寫的內(nèi)容有S、LS、LLS、H。若同時(shí)填多項(xiàng)，各項(xiàng)之間用逗號(hào)隔開，H選項(xiàng)僅在使用壽命表法時(shí)有效。各選項(xiàng)的具體含義如下：SURVIVAL（或S）表示生存率S )?(t對(duì)生存時(shí)間t的圖形，即生存曲線；LOGSURV（或LS）表示?logS(t)? 對(duì)t的圖形，用于判斷生存時(shí)間是否服從指數(shù)分布。若呈指數(shù)分布，則圖形應(yīng)呈過原點(diǎn)的直線；LOGLOGS（或LLS）表示log[?logS(t)]? 對(duì)logt的圖形，用于判斷生存時(shí)間是否服從Weibull分布。若呈Weibull分布，則圖形應(yīng)呈直線；HAZARD（或H）表示累積風(fēng)險(xiǎn)Ht)?(對(duì)t的圖形。只有當(dāng)使用壽命表法時(shí)，才出現(xiàn)HAZARD圖形。

TIME語句為L(zhǎng)IFETEST過程的必須語句，設(shè)置生存時(shí)間變量和生存結(jié)局變量，括號(hào)內(nèi)為截尾變量的標(biāo)示值。

分析例3-2資料，采用壽命表法，程序名為SASTJFX3_2.SAS。

數(shù)據(jù)步中變量t、status和number分別表示每個(gè)時(shí)間區(qū)間的中點(diǎn)、生存結(jié)局（死亡=1，截尾=0）及其頻數(shù)。過程步中指定生存率的估計(jì)方法為壽命表法，時(shí)間區(qū)間寬度為1。同時(shí)，用FREQ語句指定頻數(shù)變量。

3.2.5 主要分析結(jié)果及解釋

以下是SAS軟件輸出的關(guān)于例3-1的分析結(jié)果。

輸出的第一部分是甲療法組生存率的KM法估計(jì)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)量包括各生存時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的生存率（Survival）、死亡率（Failure）、生存率標(biāo)準(zhǔn)誤差（Survival Standard Error）、累積死亡數(shù)（Number Failed）和期末例數(shù)（Number Left）。

結(jié)果表明，采用甲療法治療，5周生存率為90.91%，13周生存率為70.71%，其他依次類推。注意：

（1）生存時(shí)間一欄標(biāo)有“*”者為截尾生存時(shí)間，其生存率和生存率標(biāo)準(zhǔn)誤差用“．”表示，實(shí)際上該截尾生存時(shí)間的生存率和生存率標(biāo)準(zhǔn)誤差與前一個(gè)完全生存時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值相同。如7周生存率為90.91%。

（2）兩個(gè)完全生存時(shí)間之間任意時(shí)間的生存率均等于前一個(gè)完全生存時(shí)間的生存率，如6個(gè)月（即24周）生存率為60.61%。

第二部分輸出生存時(shí)間的分位數(shù)，包括75%、50%和25%分位數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及95%置信區(qū)間。50%分位數(shù)即中位生存期，為38周，95%置信區(qū)間為13～42（周）。

最后一部分概括截尾和非截尾例數(shù)。本資料總例數(shù)為11，其中死亡為8例，截尾為3例，截尾百分比為27%。

Kaplan-Meier生存曲線為階梯形曲線，如圖3-1所示。

以下是SAS軟件輸出的關(guān)于例3-2的分析結(jié)果。

SAS輸出統(tǒng)計(jì)量包括各生存時(shí)間區(qū)間內(nèi)（Interval）的死亡數(shù)（Number Failed）、截尾數(shù)（Number Censored）、期初有效例數(shù)（Effective Sample Size）、條件死亡概率（Conditional Probability of Failure）、條件死亡概率標(biāo)準(zhǔn)誤差（Conditional Probability Standard Error）、區(qū)間左端點(diǎn)處生存率（Survival）、死亡率（Failure）、生存率標(biāo)準(zhǔn)誤差（Survival Standard Error）、中位剩余壽命（Median Residual Lifetime）、中位剩余壽命標(biāo)準(zhǔn)誤差（Median Standard Error）及各時(shí)間區(qū)間中點(diǎn)處的概率密度函數(shù)（PDF）、概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差（PDF Standard Error）、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（Hazard）和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差（Hazard Standard Error）。

結(jié)果表明，該類惡性腫瘤患者1年生存率為75.94%，2年生存率為55.61%，其他依次類推。