2.1 單組設(shè)計一元定量資料t檢驗與符號秩和檢驗

2.1.1 問題與數(shù)據(jù)

【例2-1】已知玉米單交種群105的平均穗重為300g。噴藥后，隨機抽取9個果穗，其穗重分別為308g、305g、311g、298g、315g、300g、321g、294g、320g。問：噴藥后，與噴藥前的果穗平均重量之間的差別是否具有統(tǒng)計學(xué)意義？

【例2-2】已知某常規(guī)育種水稻平均單株產(chǎn)量為250g，經(jīng)雜交培育后，隨機抽取10株，測得單株產(chǎn)量分別為272g、200g、268g、247g、267g、246g、373g、216g、206g、246g。問：雜交培育的水稻平均單株產(chǎn)量與常規(guī)育種水稻平均單株產(chǎn)量之間的差別是否具有統(tǒng)計學(xué)意義？

這兩個例子基本相同，以例2-1來進行詳細分析，遇到不同之處再專門說明。

2.1.2 對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

在例2-1中，整個資料只涉及一個組，即用某法重復(fù)測定果穗重量9次，得到9個數(shù)據(jù)，故應(yīng)屬于“單組設(shè)計”。因指標（果穗重量）為測量得到且可帶小數(shù)，故該資料屬于定量資料，即這是單組設(shè)計一元定量資料。

2.1.3 分析目的與統(tǒng)計分析方法的選擇

該研究分析目的是考察該9個樣品所代表的總體均值與標準值之間的差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義，因此統(tǒng)計分析應(yīng)該屬于單組設(shè)計定量資料的統(tǒng)計分析。若定量資料滿足獨立性和正態(tài)分布要求，可進行單組設(shè)計一元定量資料t檢驗，此時，可求出該定量指標的總體平均值的95%置信區(qū)間；否則，應(yīng)進行單組設(shè)計一元定量資料符號秩和檢驗，此時，可基于非參數(shù)法求出該定量指標的總體中位數(shù)的95%置信區(qū)間。

2.1.4 SAS程序中重要內(nèi)容的說明

例2-1資料的程序名為SASTJFX2_1.SAS。

例2-2資料的程序名為SASTJFX2_2A.SAS，可以與例2-1程序完全相同，注意用新數(shù)據(jù)替換原來的數(shù)據(jù)，別忘了將Mu0=300改為Mu0=250；但這里還給出另一種形式，供讀者選用，設(shè)程序名為SASTJFX2_2B.SAS。

       DATAPGM2_2B;   INPUT X @@; Y=(X-250); CARDS;
        272200 268247 267246 373216 206246
        ;
       RUN;
        ODS HTML;
       PROCUNIVARIATENORMAL; VAR Y;RUN;PROCMEANS; VAR X;RUN;
        ODS HTML CLOSE;

注意：“Y=X?250;”是一個賦值語句，應(yīng)根據(jù)具體情況修改標準值250。

2.1.5 主要分析結(jié)果及解釋

對例2-1而言，首先看關(guān)于正態(tài)性檢驗的結(jié)果。W=0.954097、P=0.7350>0.05，可以認為這組定量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；再看t檢驗的結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)知識和專業(yè)知識給出統(tǒng)計學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。本例，t=2.495401、P=0.0372<0.05，故按α=0.05水準，拒絕H0（μ0=300），接受H1（μ0≠300），可以認為噴藥后果穗重量的均值與標準值（300g）之間的差別有統(tǒng)計學(xué)意義。

專業(yè)結(jié)論：因X=308g，標準值為300g，結(jié)合統(tǒng)計學(xué)結(jié)論，可以認為噴藥后果穗重量的均值高于標準值。求得總體平均值的95%置信區(qū)間為（300.6，315.4）g。

對例2-2而言，由SASTJFX2_2B.SAS程序輸出的主要結(jié)果如下：

首先查看關(guān)于變量Y的正態(tài)性檢驗的結(jié)果，有W=0.836851、P=0.0404＜0.05，故可以認為這組定量資料不服從正態(tài)分布；接著就應(yīng)查看符號秩和檢驗的結(jié)果，即位置檢驗：Mu0=0的最后一行，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)知識和專業(yè)知識給出統(tǒng)計學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。本例，S= ?2.5、P=0.8262>0.05，故按α=0.05水準，認為此樣本所代表的總體中位數(shù)與給定的標準值250g之間的差別無統(tǒng)計學(xué)意義。

專業(yè)結(jié)論：可認為該類水稻雜交培育后的單株產(chǎn)量的總體中位數(shù)與常規(guī)育種的平均單株產(chǎn)量（250g）接近相等。求得中位數(shù)為246.5g，其95%置信區(qū)間為（206.0，272.0）g。注意，關(guān)于中位數(shù)及其置信區(qū)間需查看本例第1個程序輸出的結(jié)果中“分位數(shù)”部分。在本例中，由于變量X并不服從正態(tài)分布，所以描述其平均水平時使用中位數(shù)，相應(yīng)的需要計算中位數(shù)的95%可信區(qū)間，由于輸出結(jié)果中關(guān)于分位數(shù)置信區(qū)間部分的內(nèi)容較多，此處從略。