1.4 標定和標定變換

1.4.1 標定

在模擬量控制中，A/D轉換和D/A轉換是必不可少的環節。當模擬量通過A/D轉換器轉換成數字量后，數字量和模擬量之間存在一定對應關系，這種對應關系稱為轉換標定。同樣，當數字量被轉換成模擬量后，它們之間的對應關系也稱為標定。標定是時指轉換前后的兩種量的對應關系，這種對應關系一般用函數關系曲線或表格來表示，所以標定又稱為輸出-輸入特性、I/O特性、輸出特性等。

圖1-27所示為三菱FX2N PLC的模擬量輸入模塊FX2N-4AD的標定圖示（僅畫出其中兩種標定關系）。

由標定圖示，可以得到下面一些信息：

1）模擬量和數字量之間的函數關系

由圖中可以看出，不論是電壓輸入還是電流輸入，輸出數字量和它們成線性關系，而電壓輸入還是正比例關系。

2）輸入模擬量和輸出數字量的量程范圍

標定不但規定了輸入和輸出的轉換關系，同時還給出了輸入和輸出的最大、最小模擬量范圍。圖中電壓輸入為-10～+10V，轉換數字量為-2000～+2000；電流輸入為4～20mA，轉換后數字量為0～1000。

3）分辨率

標定還是顯示了對模擬量轉換的分辨率。這里的分辨率是指單位數字量所表示的最小模擬量的值。分辨率的計算公式是：分辨率=最大模擬量÷最大數字量。

例如，圖1-27（a）所示的最大模擬電壓為10V，轉換后最大數字量為2000，則分辨率=10V/2000=5mV。同樣，圖1-27（b）所示的分辨率為20mA/1000=20μA。

分辨率5mA的含義是只有當電壓變化達到5mV時，數字量才增加1。換句話說，模擬量50～54mV轉換成數字量都是10，達到55mV才為11。轉換后的數字量所表示的模擬量都是5mV的整數倍。

1.4.2 標定變換

標定變換有兩種情況：一種是用新的線性標定代替原來的線性標定，三菱FX2N的模擬量模塊屬于這種情況；另一種是用非線性關系代替原有的線性標定。這里僅討論第一種情況。

由代數知識可知，只要知道直線上任意兩點的坐標（x1，y1），（x2，y2），根據二點式直線方程公式寫上就可寫出過這兩點的直線方程表達式。

如果想把原來的直線L1變換成L2，如圖1-28所示。最基本的方法是，找到直線L2的兩個坐標點，再代入上述公式得到L2的直線方程。

在PLC中，知道直線L的表達式后，把該直線編制成運算程序，然后每輸入一個 x 值就會通過運算得到一個y輸出。在程序中，x1、y1、x2、y2都要占用一個存儲器，如果要變換標定，則要重新輸入4個存儲器值。為了減少重新輸入的值，可以把其中的兩個點的x值固定不動，這時只要重新輸入兩個 y 值，就可以確立一個新的線性關系式了，如圖1-29所示。L1的兩個點是 A（x1，y1），B（x2，y2）。要把標定L1變換成新的標定L2，則只需要重新設置y1和y2的值即可。

三菱FX2N 模擬量模塊就是根據這個原理進行標定變換的。圖1-30所示為三菱FX2N-4DA的標定。

定義：零點——數字量為0時的模擬量值。

增益——數字量為1000時的模擬量值。

在進行具體標定變換時，只要將新的零點和增益的值送入相應的存儲器，標定就已經進行了變換。

【例1】如圖1-30所示，圖中L1為某模擬量輸出模塊的輸出標定。L2為進行標定變換后的新標定。試通過對標定的分析，指出原來的標定零點與增益是多少？變換后的零點與增益是多少？

根據兩點式直線方程，可推導出L1、L2的方程式為

分別用x=1000代入，得：y1=5V，y2=6.25V

所以，原來的標定時L1的零點為0，增益為5V；變換后的標定時L2的零點為5V，增益為6.25V。