3.3 DAB與DRM實(shí)際應(yīng)用的卷積編碼器

3.3.1 卷積編碼器構(gòu)成與生成多項(xiàng)式

在同時(shí)考慮到能力和復(fù)雜性的情況下，DAB的信道編碼系統(tǒng)，是基于存儲(chǔ)深度為6、相應(yīng)的約束長(zhǎng)度為7和26=64狀態(tài)的卷積碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如圖3-3-1所示是DAB的卷積編碼器方塊電路圖。

在卷積編碼時(shí)，相應(yīng)于表3-3-1中給定的生成多項(xiàng)式j（j=0，1，2，3），每輸入一個(gè)比特（即某時(shí)刻i）總是輸出4個(gè)編碼比特Xj，i，它由存儲(chǔ)的比特序列與現(xiàn)實(shí)輸入的比特的線性組合（模2相加）而產(chǎn)生。因此，最小編碼率R=1/4，在DAB是作為基本碼（母碼）。這意味著，在最大差錯(cuò)保護(hù)時(shí)應(yīng)用了300%的冗余。由電路的連接關(guān)系或生成多項(xiàng)式可以看出，第4路輸出和第1路是一樣的，編碼和解碼可以以編碼率為R=l/3 的碼為基礎(chǔ)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，解碼器的復(fù)雜性將降低，有可能使用集成電路。

在給定的邏輯幀期間，若送入卷積編碼器I個(gè)比特的碼矢量（ai）I-1i=0，則卷積編碼器產(chǎn)生碼字（X0，i，X1，i，X2，i，X3，i）I+5i=0，該碼字按下式定義：

X0，i=ai⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-5 ⊕ai-6

X1，i=ai⊕ai-1 ⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-6

X2，i=ai⊕ai-1 ⊕ai-4 ⊕ai-6

X3，i=ai⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-5 ⊕ai-6

式中，i=0，1，2，…，I+5，當(dāng)i=I，I+1，…，I+5 時(shí)，ai定義為零。矢量（a-6，a-5，a-4，a-3，a-2，a-1）相當(dāng)于6個(gè)移位寄存器的全零初始狀態(tài)，矢量（aI，aI+1，aI+2，aI+3，aI+4，aI+5）相當(dāng)于6個(gè)移位寄存器的全零末狀態(tài)。

每個(gè)碼字被排列為下列的串行母碼字U，即

U=（u0，u1，u2，…，u4I+23）

式中，ui=XR（i/4），Q（i/4），i=0，1，2，…，4I+23

下角標(biāo)R（i/4）和Q（i/4）分別表示i除以4的余數(shù)和商數(shù)。

3.3.2 卷積碼的刪除

低差錯(cuò)保護(hù)，即高編碼率，可以通過(guò)基本碼（母碼）的編碼比特的刪除來(lái)實(shí)現(xiàn)。所謂“刪除”，意味著母碼的碼位不是全部都傳送，實(shí)際傳送的碼位按照一個(gè)確定的方案，即刪除矢量來(lái)選擇，刪除矢量編碼器和解碼器都是知道的。

對(duì)于相同的應(yīng)用（音頻或數(shù)據(jù)）來(lái)說(shuō)，選擇不同強(qiáng)弱的差錯(cuò)保護(hù)，可以通過(guò)應(yīng)用RCPC（Rate Compatible Punctured Convolutional，碼率兼容可刪除型卷積）碼實(shí)現(xiàn)。它不需要應(yīng)用很多編碼器就能得到不同的信道編碼率。RCPC碼形成一個(gè)編碼系列，它們是由一個(gè)共同的母碼導(dǎo)出。母碼是具有低編碼率的卷積碼，是系列中的差錯(cuò)保護(hù)能力最強(qiáng)碼，要求最多的冗余。子碼通過(guò)從母碼中有目標(biāo)地丟掉冗余而獲得。這種處理方法稱為刪除。接收機(jī)必須被告知，在何處丟掉的冗余。事實(shí)上只需要一種解碼器，也就是用于對(duì)母碼解碼的（維特比-Viter-bi）解碼器。

先討論“刪除”的基本概念。如圖3-3-1所示的卷積編碼器從一個(gè)串行數(shù)據(jù)流變?yōu)?個(gè)并行數(shù)據(jù)流。例如，當(dāng)輸入8個(gè)比特，輸出端的碼為4路，每路8比特的數(shù)據(jù)，可以表示如下的形式（最左端為各路的第一個(gè)比特）：

1 0 11 0 11 0

11 11 0 0 1 0

11 0 0 1 0 1 0

1 0 11 0 11 0

如果簡(jiǎn)單的把最后一行或者后兩行丟掉而不傳送，就能得到一個(gè)1/3的或1/2的編碼率。也可以得到2/3（=8/12）的編碼率，這時(shí)候最后兩行不傳送以及第2 行的每?jī)蓚€(gè)比特的第2個(gè)比特不傳送。如果將丟掉的比特涂黑，就得到下面的形式：

按照這種方式人們可以產(chǎn)生8/9，8/10，8/11，8/12，…，8/31，8/32的信道編碼率。如果在定義刪除樣板的時(shí)候還包含了碼率兼容的條件，那就、甚至可以在數(shù)據(jù)流內(nèi)進(jìn)行不同編碼率之間的切換。

下面介紹一下DAB卷積碼的刪除過(guò)程。

將串行母碼U的前4I個(gè)比特（u0，u1，u2，…，u4I-1）分割為128比特的連續(xù)的塊，每個(gè)塊再被分成4個(gè)連續(xù)的子塊，每個(gè)子塊有32比特。凡屬于同一塊的所有子塊，都采用相同的規(guī)則進(jìn)行刪除，其規(guī)則由刪除標(biāo)志 PI的數(shù)值給出。每個(gè)標(biāo)志 PI對(duì)應(yīng)于一個(gè)刪除矢量VPI（見表3-3-1），它由下式表示

VPI=（VPI，0，VPI，1，VPI，2，…，VPI，i，…VPI，31）

根據(jù)刪除矢量VPI的元素VPI，i的值，用以下方法對(duì)各子塊中的第（i+1）個(gè)比特（i= 1，2，…，31）進(jìn)行處理，即

（1）當(dāng)VPI，i=0時(shí)，相應(yīng)比特應(yīng)從子塊中取出而不傳送；

（2）當(dāng)VPI，i=l時(shí)，相應(yīng)比特保留在子塊中并被傳送。

相應(yīng)于不同PI的編碼率=，PI最小值為1，最大只能等于24。

串行母碼的最后24比特（即u4I，u4I+1，u4I+2，…，u4I+23）采用下面給定的刪除矢量進(jìn)行刪除：VT（110011001100110011001100），即得到稱為尾部比特的12位數(shù)據(jù)。

每128比特的4個(gè)刪除子塊被組成一個(gè)4（8+PI）比特的塊，尾部比特附加到最后一個(gè)塊的尾部構(gòu)成組，子塊和塊的順序應(yīng)予保持。

為了確保在編碼過(guò)程中輸出端64比特的復(fù)合字長(zhǎng)，對(duì)于某些刪除方案來(lái)說(shuō)、在經(jīng)刪除后的碼字末尾增補(bǔ)“零值”填充比特，便得到稱為卷積碼的碼字。

為了容易理解卷積碼的刪除原理，現(xiàn)借助圖3-3-2來(lái)說(shuō)明。

相應(yīng)于不同的差錯(cuò)保護(hù)類型（后文會(huì)涉及到），使用不同的刪除矢量，相應(yīng)于不同的刪除矢量，就有相應(yīng)的比特被刪除及相應(yīng)的比特被傳輸。例如，圖3-3-2中所選擇的刪除矢量為11001100110011001100110011001100則僅傳送卷積編碼器的X0，i和X1，i路輸出，而X2，i和X3，i被刪除不傳送。相應(yīng)的信道編碼率由基本編碼率1/4變?yōu)?/2。

順便指出，刪除矢量也可以以所謂刪除矩陣的形式來(lái)表達(dá)，現(xiàn)以PI=5、編碼率R=8/13為例予以說(shuō)明，其相應(yīng)的刪除矩陣如下所示。

11111111

11101010

00000000

00000000

實(shí)際上是將刪除矢量排成矩陣的形式，每4個(gè)比特排成1 列，共有8列，形成4行8列的矩陣。第1行全為1，說(shuō)明X0，i輸出（1～8比特）都傳送（不刪除）；第2行說(shuō)明X1，i的第1，2，3，5和7個(gè)比特傳送；第3行說(shuō)明X2，i都不傳送；第4行說(shuō)明X3，i都不傳送。

由刪除矢量表可以看出，編碼率是隨著不同的刪除矢量而變化的，DAB的平均編碼率接近1/2，但小于1/2。對(duì)特別重要的源比特，提供1/4的編碼率（即不刪除），而其他的視重要性程度的不同，以最多8/9的編碼率傳送。

數(shù)字中短波廣播（DRM）應(yīng)用了與DAB完全一樣的卷積編碼器器與刪除矢量，如表3-3-2所示。