1.2 仿真技術及其在機電系統中的應用

仿真技術是隨著計算機技術的產生而發展的，在各行業中均得到了廣泛的應用，但是目前還很難給仿真技術下一個準確的定義。

1961年，G.W.Morgenthater首先對仿真進行了定義，他認為“仿真意指在實際系統尚不存在的情況下對于系統或活動本質的體現”，1982年，Sprit對仿真定義的內涵加以擴充，他認為“所有支持模型建立與模型分析的活動即為仿真活動”，1984年，Oren提出了仿真的基本概念框架“建模—試驗—分析”，并提出了“仿真是一種基于模型的活動”的觀點。事實上，直到今天，不管是用于分析系統性能的仿真，還是用于展示系統性能的仿真，都沒能超出上述由建模至分析的框架。

仿真技術應用的目的主要是對不存在的系統的性能進行預測，對已存在的系統或事件進行分析評價，因為應用仿真技術能減少大量試驗次數，降低試驗風險，因而具有可觀的經濟效益。

1.2.1 仿真的分類

從不同的角度考慮仿真的分類，有不同的分類方法，常用的有根據仿真的方法和手段分類、根據系統的特性分類、根據仿真時鐘與實時時鐘的比例關系分類、根據模型在空間的分布形式分類等，表1.1為典型的仿真系統分類。

1.按實現的方法和手段分類

物理仿真：主要是指按系統真實的物理特性構建系統的物理模型，并在相應的物理模型上進行試驗研究的方法，物理仿真的優點是直觀、形象，缺點是修改模型困難，對于復雜系統，投資較大。

（1）數學仿真：主要是指對系統的物理特性進行抽象，采用數學方程描述系統的物理特性，并采用對數學模型進行求解以獲得系統真實性能的方法，數學仿真主要在計算機上進行，模型可以反復修改，因此數學仿真具有經濟、無風險的特點。數學仿真的準確性：一是依賴數學模型能否準確地反映系統全部的物理特性；二是依賴所采用的數值算法能否準確地求解數學模型，往往建立數學模型還要借助于一些物理試驗以獲取部分模型參數。

（2）半實物仿真：又常被稱為硬件在回路仿真，一般是指在仿真中不再全部采用數學模型，部分用實物引入仿真回路，機電控制系統仿真中一般是控制器用實物代替或控制對象用實物代替。若控制器用實物代替，而控制對象采用數學建模的方法，則可以進一步檢驗控制器的性能，模擬進行操縱實際控制對象具有較大風險的試驗；若控制對象采用實物，則可以避免復雜控制對象的精確數學建模過程，可以檢驗執行機構動作能否滿足實際的控制效果，也可以反復調整控制器的控制參數，以獲得更好的控制性能，節約研發成本，如圖1.4所示為某半實物仿真系統。

（3）人在回路仿真：通常也可以稱為交互式仿真，一般指在仿真回路中要求有操作人員參與的仿真過程，操作人員發出指令操縱系統，系統的響應又反饋給操作人員，影響其操作，因而這種仿真環境一般要求能模擬生成人能感覺到的物理量，包括視覺、聽覺、觸覺等，如各種飛機、艦船、車輛等駕駛模擬系統均為交互式仿真系統。顯然，人在回路仿真和半實物仿真都要求仿真具有實時性，如圖1.5所示為某車輛交互式仿真系統。

2.按系統模型的特性分類

（1）連續系統仿真：一般是指系統狀態隨時間連續變化的系統，一般采用常微分方程和偏微分方程描述系統模型，計算連續狀態需要知道狀態的變化率或微分，計算當前時間步上的連續狀態值需要從仿真起始時刻對該狀態值進行積分，積分的精度取決于時間步間隔的大小。

（2）離散事件仿真：離散事件系統是指物理系統的狀態在某些隨機時間點上發生離散變化的系統，它與連續時間系統的主要區別在于：物理狀態變化發生在隨機時間點上，這種引起狀態變化的行為稱為“事件”，因而這類系統是由事件驅動的。離散時間系統的事件（狀態）往往發生在隨機時間點上，并且事件（狀態）是時間的離散變量。系統的動態特性無法使用微分方程這類數學方程來描述，而只能使用事件的活動圖或流程圖，因此對離散事件系統仿真的主要目的是對系統事件的行為進行統計特性分析，而不像連續系統仿真的目的是對物理系統的狀態軌跡進行出分析。

混合系統仿真：一般指仿真系統中既包含連續狀態又包含離散狀態的系統。

1.2.2 計算機仿真的發展現狀

計算機仿真技術的發展主要開始于軍事領域的研究和應用，并且隨著計算機硬件技術的發展而發展。20世紀40年代研制成功第一臺通用電子模擬計算機，火炮控制與飛行控制動力學系統的研究促進了仿真技術的發展；到了60年代仿真技術已經被應用到導彈控制的研究和“阿波羅”登月計劃中；70年代中期出現了用于培訓民航客機駕駛員和軍用飛機飛行員的飛行訓練模擬器和培訓復雜工業系統操作人員的仿真系統等產品，仿真技術進入了產業化階段。

20世紀80年代聯合作戰訓練的軍事需求促進了分布式仿真系統的發展，軍事部門開始考慮將已建成的單武器仿真系統，通過互連構成多武器仿真系統，典型的如美國國防高級研究計劃局和美國陸軍共同制訂和執行的SIMNET（Simulation Networking）研究計劃，SIMNET計劃通過廣域網將分布在美國和歐洲各地的由120臺計算機控制的M1坦克和布雷德利步兵戰車等的仿真器連在一起，構成一個分布式交互仿真系統，在此系統中，每個仿真器都能單獨模擬M1坦克的全部特性，包括導航、武器、傳感和顯示功能。仿真系統數據庫內有詳細的數字化地圖，坦克間通過網絡進行長距離的語音和電子信息傳輸。SIMNET計劃結束時，已形成了約260個地面裝甲車輛仿真器、指揮所和數據處理設備等互聯的網絡，分布在美國和德國的11個城市。SIMNET第一次實現了作戰單位之間的直接對抗，并能在其所提供的虛擬作戰環境中使營以下的部隊進行聯合兵種協同作戰訓練和相應的戰術研究。

到90年代，以美國為代表的發達國家在分布交互仿真、先進的并行分布交互仿真及聚合級仿真的基礎上，開始向仿真的高層體系結構（HLA）發展。HLA是促進所有類型仿真之間互操作、仿真模型組件重用的高級協議。

經過50多年的發展，計算機仿真技術不僅被應用在航天、航空、各種武器裝備的研制領域，而且廣泛應用于機械、電力、交通、通信、化工等各個領域，甚至在醫學工程、經濟學、社會學領域都有所應用。

自20世紀50年代以來，我國政府和許多企業都非常注重仿真技術的發展與應用，通過幾個五年計劃的努力，我國仿真技術得到了快速發展，并在建模與仿真方法學、仿真算法、仿真計算機、人工智能仿真等方面取得了較大的成就。

在國防工業領域，建成了不同類型的半實物仿真系統，并在國防工業產品研制、生產、使用、維護過程中發揮了巨大作用，我國還在軍事領域建立了指揮、作戰、訓練的仿真系統及半實物仿真試驗室。

在民用工業中，我國已自行研制了生產電力工業的大型電站仿真系統、交通運輸仿真系統、石油化工過程仿真系統等；在先進分布交互仿真技術方面，我國也取得了較大成就，并開始應用于實際系統的研制和開發工作。

1.2.3 計算機仿真在機電系統中的應用

計算機仿真技術在機電產品設計中已得到了廣泛應用，典型的如結構分析、控制系統開發、動力學分析等。

1.結構分析

結構分析一般包括土木工程結構，如橋梁和建筑物；汽車結構，如車身骨架；海洋結構，如船舶結構；航空結構，如飛機機身等；同時還包括機械零部件，如活塞，傳動軸，等等，最常用的分析方法是有限元法，在20世紀60至70年代，有限元法隨著計算機技術的發展形成了一套結構力學分析方法，并形成了CAE這一工程領域，直到90年代初，大部分人都認為CAE分析就是指有限元分析。結構分析中計算得出的基本未知量（節點自由度）是位移，其他的一些未知量，如應變、應力和反力可通過節點位移導出。結構分析的主要問題如下所述。

（1）靜力學分析：用于求解靜力載荷作用下結構的位移和應力等。靜力分析包括線性和非線性分析，而非線性分析涉及塑性、應力剛化、大變形、大應變、超彈性、接觸面和蠕變。

（2）模態分析：用于計算結構的固有頻率和模態。

（3）諧波分析：用于確定結構在隨時間正弦變化的載荷作用下的響應。

（4）瞬態動力分析：用于計算結構在隨時間任意變化的載荷作用下的響應，并且可計及上述提到的靜力分析中所有的非線性性質。

（5）譜分析：是模態分析的應用拓寬，用于計算由于響應譜或PSD輸入（隨機振動）引起的應力和應變。

（6）屈曲分析：用于計算屈曲載荷和確定屈曲模態，可以進行線性（特征值）和非線性屈曲分析。

（7）顯式動力學分析：用于計算高度非線性動力學和復雜的接觸問題。

典型的結構分析一般包含以下三個主要步驟。

（1）建模：一般需要首先在有限元分析軟件或三維（3D）建模軟件中創建分析對象的幾何模型，定義單元類型、材料屬性等，并進行有限元網格劃分。

（2）施加載荷和邊界條件，求解：通常包括對分析對象施加載荷和各種約束條件，并設置求解選項，進行分析計算。

（3）結果評價和分析：主要包括計算結果的后處理，即應力、應變、位移等計算結果的觀察和分析。如圖1.6所示為ANSYS軟件分析某結構的等效應力云圖。

2.控制系統仿真

控制系統仿真主要是通過對系統的數學模型和計算方法進行分析，開發控制策略，并對整個控制系統實現自動求解各環節變量的動態變化，得到關于系統輸入/輸出和各中間變量的有關數據，并最終實現對控制系統性能指標的設計及驗證。

目前，幾乎所有控制系統在設計過程中均利用了計算機仿真這一方法，如導彈控制系統，機器人控制系統，各種車輛發動機、自動變速器、制動控制系統等。

控制系統仿真一般按以下幾個步驟進行：

（1）對物理模型進行分析簡化，建立其數學模型。

（2）將數學模型進行分解、綜合、等效變換，轉換為適合在計算機上運行的公式、方程。一般對單輸入/單輸出系統轉化為信號流圖的形式，對于多輸入/多輸出系統則轉化為狀態空間的形式。

（3）根據建立的數學模型及計算機求解時間和精度的要求，確定合適的數值計算方法。

（4）采用合適的開發語言進行算法編程。

（5）上機運行調試，不斷修改控制策略和計算程序，分析控制系統仿真得到的動態性能指標。

基于MATLAB語言開發的專門應用于控制系統分析與設計的工具箱，為控制系統仿真提供了極大的便利，并且推動了控制技術的發展。

如圖1.7所示為MATLAB所提供的交互式單輸入/單輸出系統設計工具箱。

3.動力學分析

機械系統動力學分析與仿真主要解決系統的運動學、動力學、靜平衡等幾類問題，目前，多剛體動力學分析應用最為廣泛，而剛柔耦合仿真則是計算多體動力學的發展趨勢之一。

運動學分析涉及系統及其構件的運動分析，主要是指在不考慮力的作用情況下研究機械系統組成各構件的位置、速度和加速度，

動力學分析包括正向動力學分析和逆向動力學分析，正向動力學分析主要研究由外力作用下系統的瞬態響應，包括運動過程中各約束反力，各構件的位置、速度和加速度；逆向動力學分析主要是指由機械系統的運動求反力的問題。

靜平衡分析主要是指確定系統在定常力作用下系統的靜平衡位置。

通常所說的運動學/動力學仿真不單指動力學仿真，還包含上面三方面的內容。

運動學/動力學仿真一般分四個步驟進行：物理建模、數學建模、數值求解、結果分析。

物理建模主要是對實際系統進行簡化，用標準的約束副、驅動力、機械構件建立與實際系統一致的物理模型，這一步驟是動力學仿真的基礎，建好后的模型也就是動力學分析的研究對象；數學建模主要是指由物理模型根據相關動力學理論生成描述系統運動學/動力學方程；數值求解主要是指采用合適的數值算法和計算步長求解運動學/動力學方程，數學建模與數值求解是最為復雜的步驟，但在商用軟件中，這兩步基本實現了自動化，用戶只要選擇合適的求解器參數即可；結果分析主要是指計算后與試驗結果的對比，商用軟件后處理器一般都提供了計算結果曲線繪制和動畫回放功能，如圖1.8所示為采用ADAMS/CAR進行單移線仿真的動畫回放。

1.2.4 計算機仿真的發展趨勢

計算機仿真技術早期在機電系統中的應用主要是以Fortran語言、C語言程序包的形式出現，進行一些系統性能的計算，后來隨著這些程序包的不斷完善，在不同領域逐漸形成了一批商用軟件，在運動學和動力學特性計算方面，有美國的MSC/ADAMS，韓國的RecurDyn，德國的Simpack等，非線性變形分析有美國的ANSYS， MSC/NASTRAN等，液壓與控制方面有法國的AMESim等，控制領域有美國的MATLAB等，計算流體動力學有FLUENT、STAR CD等，隨著各學科領域的不斷發展、交叉，如動力學領域的計算機仿真同時還希望能考慮柔性體的變形，動力學領域的仿真與控制程序的開發同時進行等，這些需求促進了上述商用軟件功能互補的多領域聯合仿真技術，多領域聯合仿真技術已成為計算機仿真技術在機電產品中應用的發展趨勢之一，進而向協同仿真的方向發展，如圖1.9所示。

目前，協同仿真更多處于概念研究階段，離實用還有一段距離，這是因為同一模型應用于不同領域的商用軟件并不容易，即使是三維CAD模型應用于不同領域的計算也需要設計人員進行大量的修改工作，另外，受商用軟件功能的限制，還只能做到機械、控制、液壓等少數領域的聯合仿真。