5.1 目標檢測

檢測能力與信噪比、發現概率、虛警概率及積累時間有關，其數值關系在有關雷達原理與雷達系統的各種專著中都有詳細分析。本節僅介紹雷達導引頭目標檢測的一些基本技術。

5.1.1 常規檢測

輸入到檢測系統的信號與噪聲的混合波形為

式中：H 為信號因子，有信號時為1，無信號時為0;s（t）為回波信號；n（t）為噪聲。

記有信號事件“H =1”為假設H1，無信號事件“H =0”為假設H0。雷達導引頭回波信號只有假設H1和假設H0兩種狀態，可用貝葉斯準則進行檢測。貝葉斯檢測系統由似然比計算器和門限判決器組成。似然比計算器計算似然比，計算式為

式中：p（x｜H1）和p（x｜H0）分別為事件H1和事件H0的條件概率密度，或稱似然函數。

貝葉斯檢測準則：當似然比大于或等于門限，即L（x）≥U0時，判決為有信號；當似然比小于門限，即L（x）＜U0時，判決為無信號。有四種可能的檢測結果：

——若H1判決為有信號，則為正確檢測，正確檢測的概率稱為檢測概率，記為Pd；

——若H1判決為無信號，則為漏警，漏警概率用Pm表示，顯然Pd+Pm=1；

——若H0判決為有信號，則為虛警，虛警概率用Pf表示；

——若H0判決為無信號，則為正確不檢測。

在白噪聲背景中檢測目標信號時，通常采用奈曼-皮爾遜準則：在一定的虛警概率條件下，得到最大的目標檢測概率。最佳檢測系統由匹配濾波器與貝葉斯檢測器鏈聯而成。匹配濾波器輸出端獲得最大信噪比，再由貝葉斯檢測器實施判決，如圖5-2所示。

在色噪聲條件下，圖5-2所示的檢測系統得不到最佳檢測效果，應采用色噪聲條件下的最佳檢測系統。信號和色噪聲首先通過白化濾波器，使色噪聲變為白噪聲，然后加到匹配濾波器與貝葉斯檢測器的鏈聯系統，實現最佳檢測。

5.1.2 恒虛警檢測

工程中，導引頭接收信號往往伴隨著噪聲、雜波和干擾，盡管采用了低噪聲設計、雜波抑制和抗干擾技術，固定門限的檢測系統仍然難以獲得恒定的虛警概率，基于自適應門限的恒虛警檢測在雷達導引頭中得到了廣泛應用[29]。目標檢測處理器對每個檢測單元做雙擇一判決，即做有目標回波或無目標回波的判決。自動檢測系統應該以恒定虛警概率（CFAR）完成檢測，檢測準則是在保持規定虛警概率的同時，獲得最大的發現概率。

1．噪聲背景恒虛警檢測

以固定門限檢測白噪聲背景中的信號時，虛警概率與噪聲強度有關。實現白噪聲背景中的恒虛警檢測有兩種基本方法：一是估計輸入噪聲的均值，并對輸入信號x（t）歸一化，然后用固定門限進行檢測；二是估計出輸入噪聲的均值后，將其乘以門限因子，作為自適應門限電平，實現恒虛警。

2．雜波背景恒虛警檢測

地雜波、海雜波和氣象雜波滿足高斯分布時，檢波后的幅度概率密度符合瑞利分布。然而，雷達導引頭的雜波不僅是時變的，而且與探測區域密切相關。雜波的時空變化使檢測性能只能達到準最佳，雜波中檢測算法所要求的信雜比通常比最佳檢測所需的信噪比要高，才能在規定的虛警概率條件下，達到所需的發現概率，即存在恒虛警損失。恒虛警損失是評價恒虛警性能的重要度量。單元平均恒虛警（CA-CFAR）和順序統計恒虛警（OS-CFAR）是廣泛應用于雷達導引頭中的兩種恒虛警技術。

1）單元平均恒虛警檢測

單元平均恒虛警系統是直接計算參考單元的平均功率作為測試單元的干擾估值[30]，其原理圖如圖5-3所示。圖中，被檢測單元T及其兩側的鄰近保護單元G不參與雜波均值估計，以免目標跨越鄰近單元形成自身干擾。被檢測單元兩側各有L個單元作為參考單元，將2L個參考單元的x值求和后除以2L，得到雜波背景的均值估計，再乘以門限因子作為檢測門限，控制虛警概率。

單元平均恒虛警系統的恒虛警損失與參考單元數、脈沖積累數、目標起伏特性等因素有關。增大參考單元數和積累脈沖數有利于降低恒虛警損失。地雜波的空間分布變化較大，參考單元數通常為（4～16）個。海雜波、氣象雜波和箔條云的空間分布變化較小，參考單元數可選取較大的數目。對于均勻雜波環境，隨著參考單元增加到無窮大，CA-CFAR性能達到最佳。然而，雷達導引頭往往遇到非均勻雜波，CA-CFAR性能較差，在雜波邊緣處可使檢測單元的虛警概率超過設計值幾個數量級[31]。

采用如圖5-4所示的兩側單元平均選大恒虛警（GO-CFAR）或兩側單元平均選小恒虛警（SO-CFAR）技術，可以改善雜波中的恒虛警性能[32],[33]。采用GO-CFAR技術時，雜波邊緣處檢測時的虛警概率增加不到一個數量級。但是，存在點狀雜波或干擾時，GO-CFAR處理的恒虛警損失將超過CA-CFAR處理的恒虛警損失。采用SO-CFAR技術時，可減小點狀雜波或干擾以及多目標對檢測單元的遮蔽效應[34]。但是，SO-CFAR在跨越雜波邊緣時，虛警概率將急劇增大。

也可以采用刪大單元平均恒虛警技術[35]，從估值單元中刪除幅度最大的參考單元的樣本，利用其余參考單元的小幅值樣本估算均值，可明顯減小點狀雜波或干擾以及多目標引起的恒虛警損失。

2）順序統計恒虛警檢測

雷達導引頭中，急劇增加的主瓣雜波與高度線雜波將嚴重破壞恒虛警性能。采用順序統計恒虛警（OS-CFAR），對雜波邊緣和遮蔽效應具有較大的適應性。在OS-CFAR系統中，排序器對2L個參考單元的雜波電平按大小順序排列[36],[37]，序號為k的單元的雜波電平作為雜波估值，再乘以OS-CAFR門限因子作為檢測門限，其原理圖如圖5-5所示。

與CA-CFAR相比，OS-CFAR有附加的CFAR損失，當參考窗為（16～32）個樣本，且虛警概率的設計值為10?6時，附加損失為（0.5～1.0）dB。為了改善OS-CFAR系統的性能，可采用改進的OS-CFAR檢測器，例如：

——在2L個排序單元中，刪除若干個最大值單元，然后對剩余單元求均值，再乘以門限因子，作為檢測門限；

——在2L個排序單元中，刪除若干個最大值單元和若干個最小值單元，然后對剩余單元求均值，再乘以門限因子，作為檢測門限；

——對檢測單元前后兩側各L個數據分別排序，并分別選擇作為前側單元均值與后側單元均值的相應單元的數據，然后按選大/選小法則產生檢測門限，即構成OSGO-CFAR檢測器或OSSO-CFAR檢測器。

3）非參量恒虛警檢測

以上分析的恒虛警技術均以高斯統計分布為前提，即包絡的概率密度函數符合瑞利分布，對于多數情況這是一種合理的假設。一些非高斯分布的雜波，如對數正態分布和韋伯爾分布等，也可以導出相應的恒虛警處理模型。這類具有確知概率分布的恒虛警檢測系統稱為參量型恒虛警檢測器。但是，一旦雜波環境與假設的統計模型不一致，參量型恒虛警檢測器的性能將惡化。對于具有獨立同分布的未知統計模型的雜波背景，應采用非參量型恒虛警檢測器，其基本原理是利用檢測單元附近的雜波數據獲取雜波統計特性的某種估計，然后實施檢測。如圖5-6所示的秩值檢測系統可實現這種功能。被檢測單元T的兩側各有L個單元，2L個比較器C將參考單元中的數據xk分別與被檢測單元數據xT進行比較，其輸出為

對2L個比較器的輸出求和，可得

RT的數值等于被檢測單元xT和2L個參考單元中的xk從小到在排列時xT所處的序號，稱為該被檢測單元的秩值。用秩值與門限做比較，便構成秩值檢測器。

可以證明[12]，秩值檢測器的虛警概率為

可見，秩值檢測器的虛警概率與雜波分布和雜波強度無關，它僅取決于參考單元數2L與門限電平U0，故秩值檢測器具有恒虛警功能。

3．二維恒虛警檢測

隨著脈沖多普勒處理技術在導引頭中廣泛應用，距離-頻率二維恒虛警檢測技術也常常被采用。圖5-7為距離-頻率二維參考單元示意圖。圖中：T 為被測單元；G為保護單元；R為參考單元。

距離-頻率二維恒虛警處理實質上是一維距離恒虛警的變型，通常采用如圖5-8所示的多通道二維恒虛警檢測器進行相參積累檢測。

圖5-8中，xi, j為第i個發射周期的第j個距離單元的回波數據，N個多普勒濾波器的輸出數據經模值計算后進行多通道二維恒虛警檢測。由于多普勒濾波器相互略有交疊，同一目標信號可能出現在相鄰的（2～3）個濾波器中，須采用選大或內插方式進行聚心處理。導引頭的視在雜波是動態瞬變的，二維恒虛警檢測處理系統必須具有足夠的實時處理能力。

5.1.3 預定檢測

與常規雷達檢測方法不同，導引頭通常根據武器系統提供的目標的角度、距離和速度的先驗數據，在相應的空域、時域和頻域內快速、有效地檢測目標。

1．角度預定

天線主波束猶如一個空域選通門，目標進入主波束是檢測目標的前提。雷達導引頭的角度預定系統根據待測目標在彈體坐標系中的方位角與俯仰角的預定信息，將天線軸線轉動至目標方向，使目標落入天線的主波束內。角預定信息誤差、目標機動、角度裝定誤差等均會導致角預定偏差。角預定偏差充分小于天線主波束寬度時，才能檢測目標，否則必須進行角度搜索，使目標進入天線主波束。

有些雷達導引頭中，為了對抗天線波束內偏離軸線方向的干擾源，采用了附加的限定電路，在天線波束中心很窄的范圍內設置角度門。

2．距離預定

在具有脈沖測距功能的雷達導引頭中，距離預定系統根據待測目標的距離預定信息，將雷達導引頭中的距離選通脈沖移動到相應的時延位置，開啟接收信道中的距離選通/封閉電路，使回波脈沖通過接收信道。距離預定信息誤差、目標機動、距離裝定誤差等均會導致距離預定偏差。距離預定偏差遠小于距離選通脈沖寬度時，才能選通回波脈沖，否則必須進行距離搜索，使目標回波通過距離選通/封閉電路。

習慣上，距離選通脈沖稱為距離門。

3．速度預定

在利用多普勒信息測速的雷達導引頭中，速度預定就是多普勒頻率預定。多普勒頻率預定系統根據待測目標的多普勒預定信息，控制雷達導引頭接收機的本振頻率，使回波信號頻率與本振頻率之差落入中頻窄帶濾波器，進行單譜線檢測與跟蹤。多普勒預定信息誤差、目標機動、多普勒裝定誤差等均會導致多普勒預定偏差。多普勒預定偏差充分小于窄帶濾波器帶寬時，才能選通回波信號，否則必須進行多普勒搜索，使目標回波譜線落入窄帶濾波器。

習慣上，窄帶濾波器稱為速度門。

4．多維預定

多維預定是指二維或多于二維的參數預定。在導彈與目標快速機動情況下，多維預定是十分困難的。若多維預定精度較差，不足以將目標引導到雷達導引頭的角度門、距離門和速度門之內，則雷達導引頭必須進行多維搜索，只有當目標同時落入角度門、距離門和速度門（俗稱“進三門”），而且留駐時間大于截獲判讀時間，才有可能截獲目標。圖5-9是多維預定搜索系統示意圖。

制定武器系統的總體方案時，要盡可能避免采用多維預定技術，確保戰術導彈雷達導引頭能夠快速、正確、有效地截獲目標。

5.1.4 高分辨檢測

信號檢測理論是以檢測系統的內部噪聲為背景評估信號檢測質量的，信噪比（S/N）是衡量檢測質量的重要因素。當導彈攻擊地海面目標，或俯視攻擊低空目標時，地海雜波往往會進入探測分辨元內，惡化檢測性能。僅當信雜比遠大于信噪比時，方可不計雜波的影響。通常，把（S/C）比（S/N）大10倍作為忽略雜波的條件，這一條件稱為“10 dB準則”。

1．時域檢測

基于探測回波脈沖幅度的檢測方法稱為時域檢測，圖5-10為海面目標的時域探測示意圖。主動導引頭發射的電磁波以球面波形式傳播，等距離球與海平面的相貫線為等距離圓，相鄰兩個等距離圓圍成等距離雜波帶。發射脈沖寬度和視線擦海角決定了地距分辨元的寬度。天線方向圖對雜波強度加權，與目標處于同一分辨元內的海雜波強度由主瓣雜波和副瓣雜波共同決定。只有當分辨元內的雜波電平滿足“10 dB準則”時，才能從雜波中檢測目標，即要求目標反射功率遠大于雜波功率。

2．頻域檢測

基于探測回波信號譜線幅度的檢測方法稱為頻域檢測，圖5-11為海面目標的頻域探測示意圖。

以導彈速度矢量為中心軸線的等速錐面與海平面的相貫線為等多普勒線，相鄰兩條多普勒線圍成等多普勒雜波帶，雷達導引頭的接收與信息處理系統的多普勒分辨元和導彈速度矢量的擦海角決定了雜波帶的寬度。天線方向圖對雜波強度加權。只有當分辨元內的雜波電平滿足“10 dB準則”時，才能從雜波中檢測目標。

3．時頻域檢測

時頻域檢測又稱為距離-速度聯合檢測，如圖5-12所示為海面目標的時頻域探測示意圖。

當雷達導引頭前側視探測目標時，目標處于某個距離-多普勒分辨元內。經距離-多普勒選通后，主瓣雜波強度大大降低，提高了檢測信雜比。

5.1.5 識別檢測

為了防止錯誤截獲，雷達導引頭應具備識別功能，確保正確截獲目標。常用的識別方法有防偽識別、分選識別和仿形識別。

1．防偽識別

對于主動尋的體制或半主動尋的體制，在照射信號中附加某種防偽標志，如附加調頻或專用編碼等。導引頭判讀接收信號的識別標志，去偽存真，直至檢測到真實回波信號。防偽標志不能影響信號的時頻特征，例如，連續波信號中附加調頻標志時，不僅要采用小指數調制，減少調制譜線，還應使調制譜線盡量靠近載波譜線，以免增加速度門的寬度，影響檢測靈敏度。

2．分選識別

被動尋的過程中，導引頭面臨十分復雜的電磁環境。被動導引頭必須從探測域的大量信號中分選出目標雷達的輻射信號，實施跟蹤并提取角信息。分選識別的實質也是預定檢測，它將目標雷達信號的先驗信息（如載波頻率、脈沖重復頻率、脈沖寬度等）作為預定數據，進行分選識別，鎖定目標信號，提取目標信息。

3．仿形識別

當探測分辨元小于目標的形體尺寸時，體目標的多散射中心將落入不同分辨元內，在相應的探測維上呈現目標的散射特征，構成仿形圖。例如，高分辨時域探測系統可獲取體目標的距離維仿形圖；高分辨頻域探測系統可獲取體目標的速度（多普勒）維仿形圖；高分辨時頻域二維探測系統可獲取體目標的距離-速度二維仿形圖。

必須指出，縱向仿形是以距離分辨率為基礎的，分辨元寬度主要取決于發射脈沖的有效帶寬，與導彈-目標距離無關，有利于遠距探測時的縱向仿形識別。然而，橫向仿形識別是以角分辨為基礎的，距離越遠，相同分辨角對應的橫向尺寸越大，不利于遠距探測時的橫向仿形識別。因此，距離維仿形技術在體目標檢測識別中得到較多的應用。

5.1.6 積累檢測

信號積累有兩種基本方法：相參積累和非相參積累。

相參積累在中頻實現，N個等幅中頻脈沖信號同相累加，輸出幅度增加N倍，功率增大N2倍，而N個獨立同分布隨機噪聲脈沖相加后的噪聲功率增加N倍，故相參積累使信噪比改善N倍。相參積累也可以在零中頻復包絡實現。

非相參積累在包絡檢波（通常為線性檢波器）后實施。由于檢波器的非線性處理使信號與噪聲混雜在一起，故非相參積累的信噪比改善要差些。非相參積累的性能用積累損失表示：在給定虛警概率的條件下，為達到所需的檢測概率，N個脈沖非相參積累時折算到積累前所需的單個脈沖的信噪比（S/N）1與N個脈沖相參積累時折算到積累前所需的單個脈沖的信噪比（S/N）2的比值，即

顯然，非相參積累的積累損失與檢測概率、積累脈沖數、信號能量、目標起伏特性等因素有關。相關數據可在文獻[2,12]中查閱。

1．采樣排序非相參積累

在非相參脈沖體制的主動導引頭中，當距離信息需要搜索檢測時，可采用并列距離門采樣積累技術檢測目標，并獲取目標的距離信息。采用如圖5-13所示的非相參脈沖測距方法，先對采樣數據重排，然后對相同距離門內的不同序號的脈沖數據進行非相參積累，獲取目標回波在距離維上的分布，得到目標的距離信息。

2．采樣排序相參積累

在脈沖多普勒體制的主動導引頭中，若距離與速度二維均需要搜索檢測時，不僅要利用并列距離門采樣，還必須對同一距離門內的采樣數據利用并列多普勒濾波器組進行濾波。先對采樣數據重排，如圖5-14（a）所示。然后對相同距離門內的不同序號的脈沖數據進行FFT，完成相參積累，獲得距離-多普勒二維分布圖，如圖5-14（b）所示。根據分布圖上尖峰對應的距離與多普勒數據，可得出導彈-目標的距離與相對速度信息。

圖5-15為一個具有釘板型模糊圖的回波信號經二維處理后的距離-多普勒響應的主峰，這是一種反艦導彈主動導引頭抗干擾系統的仿真結果。

3．起伏目標對積累檢測的影響

單個脈沖對斯威林Ⅲ、Ⅳ類目標的探測性能要優于對斯威林Ⅰ、Ⅱ類目標的探測性能，如表5-1所示。

可以用起伏損耗把起伏目標的探測概率與無起伏的穩定目標的探測概率相比較。斯威林Ⅰ、Ⅲ類目標的起伏損耗幾乎與非相參積累的脈沖數無關，而斯威林Ⅱ、Ⅳ類目標的非相參積累損耗L隨著積累脈沖數N的增加而減小，如表5-2所示。

以固定頻率工作的雷達導引頭通常以斯威林Ⅰ類目標模型評定其性能指標。脈間頻率捷變可以使回波去相關，實現斯威林Ⅰ、Ⅲ類模型向斯威林Ⅱ、Ⅳ類模型轉變，使非相參積累的起伏損耗大大降低，即獲得頻率分集增益。

4．二進制積累-雙門限檢測

如圖5-16所示的二進制積累-雙門限檢測器中，前檢測器的檢測門限為U1，輸出為0/1序列，對該序列做滑窗式二進制積累，并對其累加結果在后檢測器中進行第二次檢測，后檢測器的檢測門限為U2，輸出為“1”或“0”。顯然，二進制積累-雙門限檢測器的檢測性能與門限U1、U2有關。

在二進制積累-雙門限檢測器中，往往采用較低的前檢測門限，有利于檢測微弱信號，但虛警概率較大，需要適當提高后檢測門限，使最終虛警概率滿足設計要求。假設N 個統計獨立的xi（t）中有K個以上信號以一定的概率超過前檢測門限U1，又設后檢測門限U2=M，且M≤N，只要求得K≥M 的概率，就可以得到二進制積累-雙門限檢測器的檢測概率和虛警概率。二進制積累-雙門限檢測器的性能與檢測概率、虛警概率、統計數N、門限值M、單個脈沖信噪比有關。文獻[38]給出了一些關于雙門限檢測器的相關數據與曲線，可參閱。