2 理想轉換函數

理論上ADC理想的轉換函數是一條直線，然而實際上理想的轉換函數是一種均勻的階梯狀的線，如圖1所示。理論上DAC理想的轉換函數應該也是一條具有無限階梯數的線，但是實際上是一系列落在這條理想直線上的點，如圖2所示。

圖1 ADC的理想轉換函數

圖2 DAC的理想轉換函數

2.1 模數轉換器（ADC）

一個理想的模數轉換器是用有限數目的數字輸出表示特定范圍內的所有模擬輸入。圖1 表明每一個數字代碼表示整個模擬輸入范圍的一部分。由于模擬尺度是連續的，而數字代碼是離散的，因此量化過程會引入誤差。隨著離散代碼數目的增加，相應的步寬變得越來越小，轉換函數越接近理想的直線。在設計ADC時，總是力求遵循每一個步長的中點落在這條理想直線上的原則。

一個步長的寬度被定義為1LSB（1個最低有效位），在規范說明中的其他量化標準也參考此單位。同時它也是轉換器分辨率的尺度，它定義或劃分了整個模擬范圍被量化單元的數目。1/2LSB表示一個等于1/2模擬分辨率的模擬量。

ADC的分辨率通常表示為數字輸出代碼的位數。例如，一個n位分辨率的ADC具有2n個可能的數字編碼，它定義了2n個步長。然而，由于第一（零）個步長和最后一個步長僅僅是整個寬度的一半，滿量程（Full Scale Range，FSR）可以被分為2n-1個步寬。

因此對于一個n位轉換器：1LSB=FSR/（2n-1）。

2.2 數模轉換器（DAC）

DAC把一個數目有限的離散數字輸入編碼轉換成相應數目的離散模擬輸出值。因此，DAC的轉換函數是一系列離散的點，如圖2所示。對于DAC，1 LSB相應于連續模擬輸出之間的步長高度，它的值與ADC中的定義相同。DAC可以被視為一個數字控制的電位計，它的輸出是數字輸入編碼決定的模擬電壓總標度的一小部分。