1.5 研究內容和本書結構

本書針對拓撲紋理圖像包含很多拓撲形狀復雜的曲線邊緣的特點，結合紡織CAD、手寫體的OCR識別、醫學圖像處理、文物修復、自然場景的圖像檢索等應用背景，采用相變理論、泛函模型等數學工具，研究拓撲紋理圖像的紋理曲線外觀建模，解決拓撲紋理圖像預處理過程中的保細節去噪、保色彩復原、精確分割、精細修補和精準配準五個基本問題，并結合典型拓撲紋理圖像——提花織物紋理圖像和噴墨印花紋理圖像的實際應用，討論模型的具體數值實現方法，為推進拓撲紋理圖像在上述應用領域中的深入應用提供理論方法指導。

本書主要探討拓撲紋理圖像的關鍵預處理技術，包括算法研究和模型研究。全書安排如下。

第1章，結合國內外研究的發展趨勢，從拓撲紋理圖像的保細節去噪、保色彩復原、精確分割、精細修補和精準配準這五個方面，介紹有關拓撲紋理圖像預處理領域的研究進展。

第2章，討論支持含噪拓撲紋理圖像的保邊去噪模型。針對含噪拓撲紋理圖像在去噪過程中存在的形狀失真和拓撲演變適應性差的問題，研究拓撲紋理含噪圖像下不規則紋理的外觀建模技術及保邊去噪模型，并重點討論相變理論中的Allen-Cahn模型的水平集方法，設計一種新的支持拓撲紋理圖像的保邊去噪算法，以有效提高對復雜紋線拓撲形變的自適應能力。

第3章，討論支持彩色拓撲紋理圖像的保色彩復原模型。針對彩色拓撲紋理圖像在各個色彩通道的波長不相近時導致的色彩混迭不足，研究能對多色彩通道間相關性進行有效表征和提取的馬爾可夫隨機場模型。針對馬爾可夫隨機場模型求解時采用經典模擬退火算法的時間復雜性太高，研究對經典模擬退火算法的尋優策略進行改進，采用改進次優模擬退火算法對彩色圖像進行快速恢復。

第4章，討論基于Mumford-Shah模型的含噪拓撲紋理圖像的精確分割方法。針對含噪拓撲紋理圖像在噪聲環境下分割精確度偏低的缺陷，研究支持含噪拓撲紋理圖像精確分割的紋理外觀輪廓結構建模技術及分割模型，并重點討論Mumford-Shah迭代松弛算法，研究如何通過對定義在自適應三角剖分的分片仿射空間上的離散模型序列的Γ-收斂，設計一種含噪拓撲紋理圖像的精細分割方法，實現其對拓撲紋理圖像輪廓結構的表征。

第5章，討論基于相位場模型的含噪拓撲紋理圖像的精確分割方法。首先將相位場模型引入圖像分割建模，并對經典相位場模型進行改進，利用相位場模型的相位分離演化過程描述相位擴散界面的動態變化行為，實現對邊緣輪廓曲線的跟蹤。然后研究采用有限元法對弱形式相位場模型進行數值逼近，提高有限元網格單元對邊緣曲線的表征能力。最后研究采用網格自適應調整算法，通過加大對有限元網格生成過程中的靈活度控制，提高算法對拓撲紋理圖案的分割精度。

第6章，討論含噪拓撲紋理圖像的精細修補模型。針對不連續點集沿光滑輪廓演化的能力對修補效果的影響較大等問題，研究對拓撲紋理圖像中斑點和折痕區域的精細修補模型。針對經典Mumford-Shah分割模型對不連續邊集的約束懲罰項只涉及長度約束，而沒有考慮不連續邊集的拓撲彎曲度約束，討論如何對經典Mumford-Shah分割模型增加對不連續點集形成中的光滑度約束，使其不受修補破損區域的拓撲形狀的限制。

第7章，討論含噪拓撲紋理圖像的精準配準模型。針對原有光流場模型對精細紋理邊緣配準精度低的問題，研究如何引入控制局部光滑性效果的結構特征能量項，實現對光流場模型光滑度正則項的改進，提高配準方法在噪聲環境下的局部細節配準效果。此外，針對光流場模型的有限元數值求解方法在處理網格劃分問題上的困難，研究如何通過實施階譜分層和基函數自適應調整策略，實現對單元分解網格生成過程實施整體和局部的靈活度控制，從而提高網格單元對紋理圖案的配準表征效果。

第8章，對全書進行總結，并給出今后的一些研究方向。