1.2 拓撲紋理圖像預處理的研究內容

在過去的30年里，紋理圖像預處理有了很大的進步，產生了許多紋理分析方法。根據紋理的基本特征，目前已出現了許多紋理分析方法。Haralick、Richard等人做了較為全面的總結，基本上可歸納為統計法、結構法、模型法和空間頻率域聯合分析法4類，它們有著各自不同的特點。

1.統計法

基于統計的方法是紋理分析中最基本的一類方法，該類方法考慮的是紋理中灰度級的空間分布，典型的有灰度共生矩陣法、Laws紋理能量法等。

早在20世紀70年代初，Haralick就提出了紋理特征的共生矩陣表示。該方法研究紋理的空間灰度級相關性。首先構造一個基于方向和圖像像素點之間距離的共生矩陣，然后從中提取有意義的統計信息來表示紋理。許多其他研究人員沿此路線提出了該表示法的增強形式。Gotlieb研究了統計信息，首次提出并實驗發現對比度、逆差矩和熵具有最大的識別能力。這類方法在紋理圖像分析問題中曾具有相當的意義，使得人們對圖像紋理的描述成為可能，但計算量大是基于統計方法永遠也不能避免的問題，當紋理分析進入實用化及遙感圖像、網絡圖像數據庫等海量數據需要分析時，統計法所暴露出來的缺點越來越不能為人們所忍受。在人類紋理視覺感知心理學研究推動下，Tamua從另一種角度研究紋理表示。他們提出了視覺紋理的計算近似值，這在心理學研究中具有重要性。這六種視覺紋理屬性分別是粗糙度、對比度、方向性、擬線性、規則性、光滑度。Tamua紋理表示法與共生矩陣表示法的主要區別在于Tamua表示法中的所有屬性都具有視覺上的意義，而共生矩陣中的一些屬性并不具有視覺意義。這種特征使得Tamua表示法在圖像檢索中非常有吸引力。

統計法的優點是原理簡單易懂，容易實現，但在多紋理分類中，難以取得理想的結果。因為灰度的起伏變化除與紋理結構的變化有關外，還與照明條件等多種因素有關，這影響了統計結果的有效性。

2.結構法

基于結構的方法也稱幾何法，出發點是紋理由紋理基元組成的定義，研究重點在于紋理基元之間的相互關系和排列規則。

通常紋理可以認為是一種所謂的“基元”在空間中按照一定的周期模式進行排列與編織，那么一種很自然的想法是，如果可以找到這種基元和它相應的排列編織規則，紋理的描述問題也就解決了。McCormick在這一方面曾做過一定的努力，并發展為應用形式語言、紋理譜等概念進行描述，在人工紋理圖像描述方面取得了一定的成果。但遺憾的是，人們處理的紋理圖像絕大多數來自于真實景物，是自然紋理圖像，這些圖像的共同特點是基元不統一，相互間僅為相似關系，而且往往帶有旋轉和變異，基元尺寸也很難確定，這使得基于紋理基元的描述方法難以進一步深入并步入實用化。

結構法主要適用于非常規則的紋理，對于分析自然紋理圖像則很難取得滿意的效果。由于具有形貌特征的圖像大都不符合前述定義，故不適合用結構法進行分析。

3.模型法

基于模型的方法假設紋理按某種模型分布，模型可以表示紋理元之間的關系，模型參數則表達了紋理元的特性，因此通過估計模型的參數可以把握紋理的重要性狀，進行紋理分析。

由于缺少紋理描述的理論依托，當直觀描述無法取得預期效果時，一種很自然的想法隨之而來，即將紋理分析問題借助于某一比較成熟的理論之上，憑借該理論的問題處理方法或者模型結構，完成對圖像紋理的描述。于是便產生了基于分形、Markov隨機場、Gibbs隨機場等紋理描述法，從此紋理圖像分析進入模型分析法時代。這一類方法在紋理分析史上起到了重要的作用，不但推進了紋理分析法的多元化進程，也使得紋理分析向實用化邁進了一大步。模型法主要有隨機場方法和分形法，常見的隨機場模型有高斯馬爾科夫隨機場和Gibbs隨機場等，隨機場方法的缺點是參數難以估計，計算量大，且自然紋理很難用單一的模型表達。分形維數給出了粗糙度的一種度量，許多自然圖像的粗糙度具有一些統計性質，在不同的尺度上具有自相似性，分形對于這些性質的建模非常有用，但分形維數的計算一般是采用一個理論模型，而實際的紋理圖像并不完全符合，另外不同的紋理圖像可能具有相近的分形維數，使進一步的處理復雜化。

單純依賴模型對紋理進行分析是不夠的，這主要是因為模型理論的建立及目標分析并非直接針對圖像紋理，在利用這些理論及模型對圖像紋理進行分析描述的時候精度自然會受到影響。

4.空間頻率域聯合分析法

空間頻率域聯合分析法主要包括Gabor變換法和小波變換法等，該類方法利用在空間域和頻率域中同時取得較好局部化特性的濾波器對紋理圖像進行濾波，從而獲得了較為理想的紋理特征。

隨著數學工具的進一步發展，特別是多分辨率分析、數據融合、形態學、粗集理論以及小波分析技術的提出，對紋理圖像分析產生了巨大的影響。基于多通道、多分辨率分析的算法率先受到了廣泛的重視，它可以有效地對紋理圖像進行特征提取和分割處理。基于多通道濾波提取圖像特征的分析和辨別圖像紋理的方法符合人眼視覺生理的特點，故它是紋理圖像分析的重要發展方向，Gabor濾波器是該類方法的典型代表，它是一種聯合空頻的方法，符合人類視覺感知系統的特性。其紋理模型基于窄帶紋理場模型，能在空域和頻域同時達到局部最優。但由于Gabor變換的窗口大小固定，難于滿足實際應用的需求。近年來蓬勃興起的小波變換在此方面有所突破，其窗口形狀能隨著窗口中心頻率的變化而自適應調節。小波變換的這種特性有助于提取圖像紋理特征和分割紋理圖像。20世紀90年代初，許多研究人員開始研究將小波變換用于紋理表示。由于小波分析有良好的時頻分析特性，比傅里葉分析多了時域分辨率，又比Gabor濾波器組多了窗口尺寸可調的隨意性，特別是第二代小波的產生，不但任意有限脈沖響應濾波器均可以由小波變化來替代，而且它有很好的運算性和計算效率，所需的存儲元器件比第一代小波少，計算量隨著濾波器長度的增大將趨近于第一代小波計算量的一半，這對需要進行大量計算的紋理圖像分析而言具有重大意義。可以預見，它們也將在紋理分析領域中占有重要的一席之地。

空間頻率域聯合分析法雖然在分析自然紋理圖像中能取得一定的效果，但基于多通道濾波的分析方法，常采用區域平均特征，如區域能量、區域方差等，正如Mallat指出的，這類特征都是特殊的、非本質的，因為區域平均過程導致了紋理結構信息的損失，通常不能反映紋理的本質特征。同時由于單通道能量、方差信息不能有效描述紋理特征，為了實現對紋理特征的有效描述，需要多個濾波通道，這就增加了分類特征的維數。在高維特征空間中，各模式特征間的分布關系比較復雜，不利于獲得理想的分類結果。

總之，由于目前尚沒有公認的紋理定義，也沒有較為通用的紋理分析方法，大多還只適用于一部分特定的圖像。由于拓撲紋理圖像中具有許多不規則的拓撲曲線，且這些曲線的拓撲結構都相對比較復雜，不同于普通的規則紋理圖像，因此需要采用特殊方法對其進行處理。一般圖像處理與分析關心如下幾個方面：圖像去噪、圖像修復、圖像分割、邊緣檢測、形狀模型、圖像配準、特征提取、目標識別以及圖像可視化等，它們廣泛應用于科學工程領域。特別地，圖像預處理是圖像分析處理的前期必要工作，如濾波以減弱噪聲的影響，增強圖像的邊緣等。拓撲紋理圖像預處理本身也是一個較為籠統的概念，本書將重點研究以下5個重要的拓撲紋理圖像預處理領域：紋理圖像的去噪、紋理圖像的色彩復原、紋理圖像的分割、紋理圖像的修補和紋理圖像的配準。

由于普通規則紋理圖像的上述研究方法并不能直接用于拓撲紋理圖像這5個關鍵預處理技術。因此，本書將主要考慮針對上述5個預處理技術中存在的如下問題：一是研究支持拓撲紋理圖像的保邊去噪算法，以有效提高對復雜紋線拓撲形變的自適應能力；二是研究支持表征和提取彩色拓撲紋理圖像中多色彩通道間相關性的模型，以有效避免色彩混疊，增強退化彩色拓撲紋理圖像的色彩恢復質量；三是研究支持對紋理曲線形變復雜度具有良好適應性的圖像分割模型，提高對拓撲紋理圖案的局部分割定位和紋理圖案的整體分割提取；四是研究支持對不連續點集形成具有較好光滑度約束的修補模型，使修補行為不受修補破損區域的拓撲形狀的限制；五是研究支持拓撲紋理圖像精確配準的光流場配準模型，提高特征紋理曲線配準表征能力，提高在噪聲環境下的配準精度。