第1章 緒論

1.1 拓撲紋理圖像的定義

紋理是圖像的一種基本特性，對其進行分析處理是數(shù)字圖像分析中的一個關(guān)鍵課題。從20世紀70年代起，人們就對此問題進行了大量的研究，主要集中在圖像紋理的分析、理解與描述和計算機自然紋理生成兩大方面，并已取得了豐碩的成果，在景物識別、缺陷檢測、目標定位、遙感圖像分析、醫(yī)學(xué)器官分類、圖像復(fù)原與估測、基于內(nèi)容的圖像數(shù)據(jù)庫檢索、材質(zhì)圖像分類、圖像視頻檢索和分割以及計算機景物仿真等眾多方面產(chǎn)生了深遠的影響，有人還利用虹膜和指紋圖像紋理的不可偽造性發(fā)展成了商品防偽技術(shù)。然而不幸的是，紋理圖像以其自身所固有的特性，處理過程不同于一般圖像處理方法，應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理理論在對這一類對象進行分析處理的時候感到欠缺。人們對紋理圖像的處理至今也沒有一套普遍適用的分析方法，系統(tǒng)的理論支撐嚴重不足，從而其發(fā)展始終被制約在算法層，步履艱難。

紋理是圖像處理領(lǐng)域中一個重要而又難以描述的特性，關(guān)于圖像紋理至今還沒有為眾人公認的嚴格定義。但圖像紋理對人們來說是很熟悉的，它們反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)，如物品的質(zhì)地，如粗糙度、光滑性、顆粒度、隨機性、規(guī)范性等特性。紋理一般指人們所觀察到的圖像中像元（或子區(qū)域）的灰度變化規(guī)律，習(xí)慣上把圖像中這種局部不規(guī)則的、而宏觀有規(guī)律的特性稱為紋理。在圖像分析中將描述這種灰度變化規(guī)律的數(shù)字特征稱為圖像的紋理特征。通常把圖像灰度分布性質(zhì)或圖像表面呈現(xiàn)出的方向信息稱為紋理結(jié)構(gòu)，它有助于區(qū)別不同的圖像區(qū)域。一般來說，紋理圖像中灰度分布具有某種周期性，即便灰度變化是隨機的，它也具有一定的統(tǒng)計特性。當圖像中大量出現(xiàn)同樣的或差不多的基本圖像元素模式時，紋理分析就成為了研究這類圖像的最重要的手段。提取圖像的紋理特征是圖像分析、理解和識別的一個極其重要的信息源。紋理特征與其他圖像特征相比，它反映了圖像灰度模式的空間分布，包含了圖像的表面信息及其與周圍的關(guān)系，更好地兼顧了圖像的宏觀與微觀結(jié)構(gòu)，因而在圖像分析中受到了人們的格外關(guān)注。

由于紋理具有廣泛性和多樣性，人們對紋理始終沒有形成一個明確的、統(tǒng)一的、能夠被普遍接受的定義。這一點給紋理的研究帶來了一定的復(fù)雜性和難度。盡管如此，科研工作者還是對紋理下過這樣或那樣的定義。一些典型的定義如下。

①Hawkins認為紋理的標志有三要素：一是某種局部的序列性在包含該序列的更大區(qū)域內(nèi)的不斷重復(fù)，二是序列是由基本元素的非隨機排列構(gòu)成的，三是各部分大致都是均勻的統(tǒng)一體。紋理區(qū)域內(nèi)任何地方都有大致相同的結(jié)構(gòu)尺寸。當然，這些也只是從感覺上看來是合理的，并不能得出定量的紋理測度。

②Tamua認為紋理是一些具有相同特性的微小的區(qū)域所組成的。它的結(jié)構(gòu)是由一些重復(fù)出現(xiàn)的基元模式構(gòu)成的，并且基元是按照一定的規(guī)則來排列的。

③Tan認為如果圖像中許多塊圖像的局部統(tǒng)計量或其他一些特性具有恒定性、緩慢的變化或者呈現(xiàn)出近似周期性的變化，則可以認為圖像中包含有紋理。

④Bovik認為圖像的紋理為圖像亮度變化的一種趨勢。它是自然景物對人的視覺感知系統(tǒng)產(chǎn)生刺激產(chǎn)物，而這種刺激反映了亮度的一種平穩(wěn)變化。

⑤Fumiaki認為紋理是一種區(qū)域性的特征而不是一個點的特性。在一個像素點上定義紋理是沒有意義的，所以紋理是一種上下文特性。其定義必須考慮到空間某一個鄰域中的所有點的灰度信息，而這個鄰域的大小與紋理的類型和紋理基元的尺寸有關(guān)。

⑥Chaudhuri認為紋理是人的視覺在不同距離、不同角度和尺度對統(tǒng)一或不同的景物的一種感知體現(xiàn)。在任何距離下這種感知具有一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性則是一種紋理特征。

本書研究的對象是拓撲紋理圖像，它除了具有紋理圖像的上述特征外，還具有其自身的不同特點。拓撲紋理圖像是一類包含許多蜿蜒的曲線、規(guī)則與不規(guī)則的幾何圖形、對稱與不對稱的圖案的紋理圖像。它的涵蓋范圍非常廣，紡織CAD中的各種提花圖案[圖1.1（a）]、醫(yī)學(xué)圖像中的器官圖像[圖1.1（b）]、手寫體圖像[圖1.1（c）]以及古代文物繪畫圖像[圖1.1（d）]等都屬于拓撲紋理圖像的范疇，對于這類拓撲紋理圖像的去噪、色彩復(fù)原、分割、修補、配準等關(guān)鍵預(yù)處理技術(shù)是影響上述各類圖像處理系統(tǒng)性能和品質(zhì)優(yōu)劣的核心要素。

①紡織CAD中的提花圖案。提花織物是一種富含藝術(shù)性的紡織產(chǎn)品，在提花織物圖案中通常包含許多蜿蜒的曲線、規(guī)則與不規(guī)則的幾何圖形，具有很強的觀賞和實用價值，被廣泛應(yīng)用于領(lǐng)帶、商標、毛巾、裝飾布、服裝面料等行業(yè)。已有相當多的紋理方法用于提花織物的缺陷瑕疵檢測、花形圖案的識別提取等。

②醫(yī)學(xué)圖像中的器官圖像。由于人體解剖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、組織器官形狀的不規(guī)則性及不同個體間的差異性等，器官的組織結(jié)構(gòu)和斷面都具有很強的、各具特色的紋理曲線特性，因此，在醫(yī)學(xué)組織圖像中包含了很多拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜的輪廓圖案。紋理分析方法在醫(yī)學(xué)圖像領(lǐng)域中起著非常重要的作用。這一方面已有大量的文獻發(fā)表。

③手寫體圖像。手寫體數(shù)字圖像識別技術(shù)有著較廣泛的應(yīng)用背景，尤其是脫機手寫體識別，如郵政編碼、統(tǒng)計報表、銀行票據(jù)的識別等。由于個體書寫習(xí)慣有著較大的差異且隨機性較大，筆畫曲線存在著多變性，從而使得脫機手寫體識別難度較大，識別率較低。

④古代文物繪畫圖像。古代文物繪畫圖像作為人類文明歷史的遺存，是研究古代人類文明發(fā)展的珍貴素材。文物圖像中包含許多藝術(shù)圖案，這些圖案大都具有令人浮想聯(lián)翩的不規(guī)則曲線特征，對這些古代文物圖像的整理，特別是瀕危文物圖案的原貌恢復(fù)，是文物保護及研究中十分重要的環(huán)節(jié)。