第1章 緒論

1.1 拓撲紋理圖像的定義

紋理是圖像的一種基本特性，對其進行分析處理是數字圖像分析中的一個關鍵課題。從20世紀70年代起，人們就對此問題進行了大量的研究，主要集中在圖像紋理的分析、理解與描述和計算機自然紋理生成兩大方面，并已取得了豐碩的成果，在景物識別、缺陷檢測、目標定位、遙感圖像分析、醫學器官分類、圖像復原與估測、基于內容的圖像數據庫檢索、材質圖像分類、圖像視頻檢索和分割以及計算機景物仿真等眾多方面產生了深遠的影響，有人還利用虹膜和指紋圖像紋理的不可偽造性發展成了商品防偽技術。然而不幸的是，紋理圖像以其自身所固有的特性，處理過程不同于一般圖像處理方法，應用傳統的數字圖像處理理論在對這一類對象進行分析處理的時候感到欠缺。人們對紋理圖像的處理至今也沒有一套普遍適用的分析方法，系統的理論支撐嚴重不足，從而其發展始終被制約在算法層，步履艱難。

紋理是圖像處理領域中一個重要而又難以描述的特性，關于圖像紋理至今還沒有為眾人公認的嚴格定義。但圖像紋理對人們來說是很熟悉的，它們反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關，如物品的質地，如粗糙度、光滑性、顆粒度、隨機性、規范性等特性。紋理一般指人們所觀察到的圖像中像元（或子區域）的灰度變化規律，習慣上把圖像中這種局部不規則的、而宏觀有規律的特性稱為紋理。在圖像分析中將描述這種灰度變化規律的數字特征稱為圖像的紋理特征。通常把圖像灰度分布性質或圖像表面呈現出的方向信息稱為紋理結構，它有助于區別不同的圖像區域。一般來說，紋理圖像中灰度分布具有某種周期性，即便灰度變化是隨機的，它也具有一定的統計特性。當圖像中大量出現同樣的或差不多的基本圖像元素模式時，紋理分析就成為了研究這類圖像的最重要的手段。提取圖像的紋理特征是圖像分析、理解和識別的一個極其重要的信息源。紋理特征與其他圖像特征相比，它反映了圖像灰度模式的空間分布，包含了圖像的表面信息及其與周圍的關系，更好地兼顧了圖像的宏觀與微觀結構，因而在圖像分析中受到了人們的格外關注。

由于紋理具有廣泛性和多樣性，人們對紋理始終沒有形成一個明確的、統一的、能夠被普遍接受的定義。這一點給紋理的研究帶來了一定的復雜性和難度。盡管如此，科研工作者還是對紋理下過這樣或那樣的定義。一些典型的定義如下。

①Hawkins認為紋理的標志有三要素：一是某種局部的序列性在包含該序列的更大區域內的不斷重復，二是序列是由基本元素的非隨機排列構成的，三是各部分大致都是均勻的統一體。紋理區域內任何地方都有大致相同的結構尺寸。當然，這些也只是從感覺上看來是合理的，并不能得出定量的紋理測度。

②Tamua認為紋理是一些具有相同特性的微小的區域所組成的。它的結構是由一些重復出現的基元模式構成的，并且基元是按照一定的規則來排列的。

③Tan認為如果圖像中許多塊圖像的局部統計量或其他一些特性具有恒定性、緩慢的變化或者呈現出近似周期性的變化，則可以認為圖像中包含有紋理。

④Bovik認為圖像的紋理為圖像亮度變化的一種趨勢。它是自然景物對人的視覺感知系統產生刺激產物，而這種刺激反映了亮度的一種平穩變化。

⑤Fumiaki認為紋理是一種區域性的特征而不是一個點的特性。在一個像素點上定義紋理是沒有意義的，所以紋理是一種上下文特性。其定義必須考慮到空間某一個鄰域中的所有點的灰度信息，而這個鄰域的大小與紋理的類型和紋理基元的尺寸有關。

⑥Chaudhuri認為紋理是人的視覺在不同距離、不同角度和尺度對統一或不同的景物的一種感知體現。在任何距離下這種感知具有一定的規律性，這種規律性則是一種紋理特征。

本書研究的對象是拓撲紋理圖像，它除了具有紋理圖像的上述特征外，還具有其自身的不同特點。拓撲紋理圖像是一類包含許多蜿蜒的曲線、規則與不規則的幾何圖形、對稱與不對稱的圖案的紋理圖像。它的涵蓋范圍非常廣，紡織CAD中的各種提花圖案[圖1.1（a）]、醫學圖像中的器官圖像[圖1.1（b）]、手寫體圖像[圖1.1（c）]以及古代文物繪畫圖像[圖1.1（d）]等都屬于拓撲紋理圖像的范疇，對于這類拓撲紋理圖像的去噪、色彩復原、分割、修補、配準等關鍵預處理技術是影響上述各類圖像處理系統性能和品質優劣的核心要素。

①紡織CAD中的提花圖案。提花織物是一種富含藝術性的紡織產品，在提花織物圖案中通常包含許多蜿蜒的曲線、規則與不規則的幾何圖形，具有很強的觀賞和實用價值，被廣泛應用于領帶、商標、毛巾、裝飾布、服裝面料等行業。已有相當多的紋理方法用于提花織物的缺陷瑕疵檢測、花形圖案的識別提取等。

②醫學圖像中的器官圖像。由于人體解剖結構的復雜性、組織器官形狀的不規則性及不同個體間的差異性等，器官的組織結構和斷面都具有很強的、各具特色的紋理曲線特性，因此，在醫學組織圖像中包含了很多拓撲結構復雜的輪廓圖案。紋理分析方法在醫學圖像領域中起著非常重要的作用。這一方面已有大量的文獻發表。

③手寫體圖像。手寫體數字圖像識別技術有著較廣泛的應用背景，尤其是脫機手寫體識別，如郵政編碼、統計報表、銀行票據的識別等。由于個體書寫習慣有著較大的差異且隨機性較大，筆畫曲線存在著多變性，從而使得脫機手寫體識別難度較大，識別率較低。

④古代文物繪畫圖像。古代文物繪畫圖像作為人類文明歷史的遺存，是研究古代人類文明發展的珍貴素材。文物圖像中包含許多藝術圖案，這些圖案大都具有令人浮想聯翩的不規則曲線特征，對這些古代文物圖像的整理，特別是瀕危文物圖案的原貌恢復，是文物保護及研究中十分重要的環節。