1.2 正弦交流電常識

1.2.1 正弦交流電的基本概念

上一節，我們所研究和討論的內容，都是大小和方向不隨時間的改變而改變的直流電。但是，在日常生活和生產中，大多使用交流電。我們將大小和方向隨時間作周期性交替變化的電流、電壓、電動勢稱為交流電，如果它們的變化符合正弦函數的規律，則稱為正弦交流電。由于正弦交流電在產生、輸配電及用電設備的制造和運行方面都比直流電經濟、方便，因此，它獲得了廣泛的應用。

1.交流發電機的結構

利用交流發電機可以產生正弦交流電。如圖1.27所示是一個簡單交流發電機的結構圖。

在一對磁極N、S之間，放著一個能轉動的圓柱形鐵心，在鐵心上繞有線圈，線圈的兩端分別接到兩個銅制的、與轉軸絕緣的圓形滑環上，滑環固定在轉軸上，滑環又通過電刷與外電路接通，把線圈中感應出來的正弦交流電傳送到外電路。

鐵心、滑環、線圈等組成的轉動部分稱為電樞。電樞在磁極之間轉動時，線圈中就會產生感應電動勢。

2.正弦交流電動勢的產生

如圖1.28所示是交流發電機的原理圖，我們只畫了線圈AX的截面圖。

磁極的布置要合適，目的是使沿鐵心表面圓周上的磁感應強度B按正弦規律分布，即

B=Bmsinα

在圓周的0、2兩處，α 分別是0、π，這兩處的磁感應強度B等于零。我們常把通過水平中心線的水平面稱為中性面，把α 稱做線圈平面相對于中性面的夾角。在圓周1、3兩處，α 分別是、，這兩處的磁感應強度B最大。

當線圈在外力的作用下，沿逆時針方向以恒定的角速度ω勻速旋轉時，線圈側面上的兩段導線做切割磁力線運動，因而會產生電動勢。若每段導線的長度為 l，則線圈中產生的電動勢為

e= 2νlB

式中，ν是導線做勻速圓周運動的線速度。

將B=Bmsinα代入上式，得

e=2νlB m sinα

設Em=2vlBm，則上式變為

e=E m sinα

若規定線圈平面相對于中性面夾角為零時作為初始時刻（t=0），因為α = ω t，所以有

e=Em sinωt

上式說明：交流發電機所產生電動勢的大小和方向都隨時間變化，其變化的規律符合正弦函數的特征。

正弦交流電是指按正弦規律變化的電流、電壓和電動勢。正弦交流電可以用波形圖表示，也可以用三角函數式表示。以正弦交流電流為例，其波形圖如圖1.29所示。三角函數式是：