1.1 電路及其基本物理量

學習目標

1.了解電路的組成及各部分的作用，了解電路模型、電路圖的基本知識。

2.理解電流、電壓、電動勢的基本概念（物理意義、定義、單位、方向），掌握參考方向的含義、表示方法及其在電路分析時的應用，了解電流、電壓、電動勢的基本類型。

3.理解電位的概念及其單位。

內容提要

一、電路、電路模型、電路圖

1.電路

電路（electric circuit，簡稱circuit）是指各種器件按一定方式連接而成的總體，它提供了電流通過的路徑。

電路通常由電源（electric source）、負載（load）、控制器件和連接導線四部分組成。電源將非電能轉換為電能（為電路的工作提供電能）；負載將電能轉換成非電能（利用能量的轉換實現一定功能：電燈將電能轉換為光能；電飯煲將電能轉化為熱能；電動機將電能轉化為機械能……）；控制器件是用于控制電路的接通與斷開；導線將上述各部分連接起來，提供電流的通路。

2.電路模型與電路圖

電路模型（circuit model）是實際電路結構及功能的抽象化表示，是用來描述實際器件主要工作性質的各種理想元件（element）的組合。電路分析的對象正是電路模型。

將各種理想元件用規定的符號（圖形符號與文字符號）表示，從而得到的關于電路模型的圖樣，稱為電路圖（circuit diagram）。

二、電流

1.電流的定義及其形成條件

電路中的電荷沿著導體有規律運動即形成電流（electric current）。顯然，要想形成持續的電流，一方面要有能夠自由移動的電荷（形成電流的內因），另一方面也要有電場的作用（形成電流的外因）。

單位時間內通過導體橫截面的電荷量，稱為電流，其定義式如下

電流的SI制單位為安培（A）。此外，大電流常用千安（kA）作單位，小電流常用毫安（mA）、微安（μA）作單位。

1kA=1×103A 1mA=1×10-3A 1μA=1×10-6A

2.電流的方向

電流不但有大小，還有方向的概念，且規定正電荷的移動方向為電流的方向。實際電路中，電流的方向往往很難判斷，有時電流的方向還隨時間交替變化。為此，引入參考方向（reference direction）的概念。

在電路分析和計算時，通常先設定一個電流的方向，謂之參考方向，然后運用電路理論求解該電流I，最后根據電流數值的正、負來判斷電流的實際方向：①當I＞0時表明電流的實際方向與所設定的參考方向一致（故有些教材又將參考方向稱為正方向）；②當I＜0時，則表明電流的實際方向與所設定的參考方向相反。

電流參考方向的表示方法主要有兩種：箭頭與雙下標。如圖1-1-1所示為箭頭表示法，若用雙下標表示，可對應表示為Imn。

3.電流的種類

實際電路中的電流通常有兩類：直流電流（direct current，簡記DC）與交流電流（alternating current，簡記AC）。直流電流通常是指大小、方向均不隨時間而變的電流；交流電流通常是指大小、方向隨時間交替變化的電流。

圖1-1-2所示為直流電流的i-t曲線（通常稱為波形）。圖1-1-3所示為最常見的一種交流電流——正弦交流電流的波形，電工技術中，若無特殊說明，交流電流就特指正弦交流電流。

三、電壓

1.電壓的物理意義及其定義

電壓（voltage，用符號U表示）是一種用來描述電場力做功本領強弱的物理量。電路中a、b兩點間的電壓Uab是指在電場力作用下，單位正電荷從a點移到b點電場力所做的功。電壓的定義式如下

電壓的SI制單位為伏特（V）。此外，大電壓常用千伏（kV）作單位，小電壓常用毫伏（mV）、微伏（μV）作單位。

1kV=1×103V 1mV=1×10-3V 1μV=1×10-6V

2.電壓的方向

電壓不僅有大小，也有方向的概念，且規定正電荷在電場力作用下的移動方向為電壓方向（也就是由高電位指向低電位）。

電壓也存在參考方向這一重要概念，且含義及應用與電流參考方向一樣。電壓參考方向的表示方法主要有三種：箭頭、極性及雙下標。如圖1-1-4（a）、（b）所示的兩種表示法含義相同，若采用雙下標表示，則對應表示為Umn。

關于電流、電壓參考方向的幾點說明：

（1）進行電路分析時，對于一個元件，既要對流過元件的電流選取參考方向，又要對元件兩端的電壓選擇參考方向。如果選擇電流的參考方向與電壓的參考方向一致，我們就稱之為關聯參考方向，如圖1-1-5所示；如果選擇電流的參考方向與電壓的參考方向不一致，我們則稱之為非關聯參考方向，如圖1-1-6所示。電路分析時，一般采用關聯參考方向。電路中的許多公式，也只有在關聯參考方向的前提下才成立，這一點需要注意。

（2）電流、電壓的參考方向一經選定，在電路的分析和計算的過程中便不能改變了。

（3）電流、電壓的參考方向在實際電路中也得到了廣泛的應用。如用于直流測量的電流表與電壓表，與被測電路的連接端鈕有正、負極之分，這里的正、負極就是一種參考極性：當測量時的指針向正刻度方向偏轉時，說明實際方向與參考方向一致，測量數據取正值；反之，指針向負刻度方向偏轉時，說明實際方向與參考方向相反，測量數據取負值。

3.電壓的種類

與電流一樣，常見的電壓分為直流電壓與交流電壓兩種。

四、電位

在電工技術中，通常使用電壓概念，而在電子線路中，通常要用到的是電位（potential，用符號V表示）的概念。

電壓和電位是密切聯系的，在電路中選定一點O為電位參考點（規定VO=0），電路中另一點A到參考點O的電壓UAO就稱為A點的電位，記作VA。即

VA=UAO（O為電位參考點，或稱零電位點）

由電位的定義知，電位實際上就是電壓。不過，電路中各點的電位值是相對的，與參考點的選擇有關，選擇不同的參考點，電路中各點電位的大小和正、負也就不同，即電位具有多值性；但電路中任意兩點之間的電壓（電位差）是唯一的，與參考點、路徑的選擇無關，即電壓具有單值性。

五、電動勢

1.電動勢的物理意義及其定義

電動勢（electromotive force，用符號E表示）是一種用來描述電源內部非電場力做功本領強弱的物理量，其大小等于非電場力移動單位正電荷從電源負極到正極所做的功。與電壓相同，電動勢的SI制單位為伏特（V）。電動勢的定義式如下

說明：電動勢是電源的重要特性參數。通常認為，電源的電動勢僅由自身決定，與所接的負載無關。

2.電動勢的方向

電動勢的實際方向由電源的負極指向正極，即與電源端電壓的方向相反。

與電流、電壓一樣，電動勢同樣存在參考方向的概念，其表示方法與電壓相同，有箭頭表示法、極性表示法和雙下標表示法三種。如圖1-1-7（a）、（b）所示的兩種表示法含義相同，若采用雙下標表示，則對應表示為Emn。

3.電動勢的種類

電池產生大小、方向均不隨時間而變的恒定直流電動勢；直流發電機產生方向不變、但大小變化的脈動直流電動勢；交流發電機產生正弦交流電動勢。

關于電流、電壓、電動勢因果關系的說明：

（1）一個電路的工作，首先是由于電源電動勢的存在，使得電荷在電源兩極積累而產生電壓，負載在電壓作用下，自由電荷移動而形成電流。

（2）一個電路屬于直流電路還是交流電路，取決于電源電動勢的類型。

例題解析

【例1-1-1】電路如圖1-1-8所示，若分別以A、B、C為參考點，試求A、B、C各點的電位。

【要點解析】電路中的A點的電位，是指A點到參考點（O）的電壓，即VA=UAO，電位的一般求解方法在下一章中會重點討論。這里需留意的是：電位具有多值性（隨參考點的選擇不同而變）；電壓具有單一性（與參考點的選擇無關）。

【解】（1）以A為參考點，如圖1-1-9所示，則VA=0

VB=UBA=-（-8）=8V

VC=UCA=-4V

（2）以B為參考點，如圖1-1-10所示，則VB=0

VA=UAB=-8VVC=UCB=-（-2）=2V

（3）以C為參考點，如圖1-1-11所示，則VC=0

VA=UAC=4V

VB=UBC=-2V

鞏固練習

一、單項選擇題

1.下列設備中，（ ）一定是電源。

A.發電機 B.蓄電池 C.電視機 D.電爐

2.下列各電壓中，最高的是（ ）。

A.380V B.220V C.-36V D.-110kV

二、判斷題

3.某部件兩端加上電壓，一定會有電流的形成。（ ）

4.電流的參考方向可能是電流的實際方向，也可能與實際方向相反。（ ）

5.用直流電壓表測量時，若指針反向偏轉，則說明電壓表的負極電位高于正極。（ ）

6.電路中某一點的電位具有相對性，只有當參考點確定后，該點的電位值才能確定。（ ）

7.電路中兩點間的電壓具有相對性，當參考點變化時，兩點間的電壓也將隨之發生變化。（ ）

8.如果電路中某兩點的電位都很高，則該兩點間的電壓也很大。（ ）

9.電源電動勢的大小不僅與電源本身有關，還與外電路無關。（ ）

10.電源的電動勢與端電壓方向相反。（ ）

三、填空題

11.電路分析的對象是由________元件構成的________。

12.電路是指的通路，電路主要由________、________、________和________等部分組成。電路中提供電能的設備稱為________，用電設備稱為________，________是用來控制電路的通斷，保證電路正常工作的。

13.電荷的________移動就形成了電流。若1min內通過某一導線截面的電荷量是6C，則通過該導線的電流是________A，合________mA，合________μA。

14.將2C的負電荷由a點移動到b點，電場力做了3J的功，則電壓Uab=________。

15.某電源如圖1-1-12所示，其電動勢的波形如圖1-1-13，則該電動勢為________（選填：直流/交流）電動勢。0＜t＜1s時，電動勢的方向由________端到________端，電壓方向由________端到________端，電位高的是________端；1s＜t＜2s時，電動勢的方向由________端到________端，電壓方向由________端到________端，電位高的是________端。

四、簡答題

16.用方框代表電路元件，如圖1-1-14所示。試判斷并說明各元件上電壓、電流的實際方向。

五、計算題

17.某5V理想電壓源如圖1-1-15所示。（1）說明該電源的電壓方向，并確定電壓U、Uab和Uba；（2）說明該電源的電動勢方向，并確定電動勢E、Eab和Eba；（3）對比Uab與Eab、Uba與Eba的數值關系，可得到什么結論？（4）對比U與E、Uab與Eba、Uba與Eab的數值關系，可得到什么結論？