1.4 三維空間數(shù)據(jù)模型研究現(xiàn)狀分析

三維空間數(shù)據(jù)模型研究是三維地理信息系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，也是空間信息計(jì)算與可視化的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者在此領(lǐng)域做了有益的探索，在過(guò)去的十幾年中，相繼提出了20余種空間數(shù)據(jù)模型。本章采用吳立新等人提出的方案，將空間數(shù)據(jù)模型歸納為基于面的模型（Facial Model）、基于體的模型（Volumetric Model）和基于混合構(gòu)模的數(shù)據(jù)模型（Mixed Model），如表1-1所示。

表1-1 三維空間數(shù)據(jù)模型分類體系

1.4.1 基于面模型的構(gòu)模

基于面模型的構(gòu)模方法側(cè)重于三維空間實(shí)體的表面表示，如地形表面、地質(zhì)層面、構(gòu)筑物（建筑物）及地下工程的輪廓與空間框架。所模擬的表面可能是封閉的，也可能是非封閉的。基于采樣點(diǎn)的TIN模型和基于數(shù)據(jù)內(nèi)插的Grid模型，通常用于非封閉表面模擬；而B(niǎo)-Rep模型和Wire Frame模型通常用于封閉表面或外部輪廓模擬。Section模型、Section-TIN混合模型及多層DEMs模型通常用于地質(zhì)構(gòu)模。通過(guò)表面表示形成三維空間目標(biāo)輪廓，其優(yōu)點(diǎn)是便于顯示和數(shù)據(jù)更新，不足之處是由于缺少三維幾何描述和內(nèi)部屬性記錄而難以進(jìn)行三維空間查詢與分析。

（1）TIN與Grid模型。有很多方法可以用來(lái)表示物體表面，如等高線模型、Grid模型、TIN模型等。最常用的表面構(gòu)模技術(shù)是基于實(shí)際采樣點(diǎn)構(gòu)造TIN。TIN方法將無(wú)重復(fù)點(diǎn)的散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集按某種規(guī)則（如Delaunay規(guī)則）進(jìn)行三角剖分，形成連續(xù)但不重疊的不規(guī)則三角網(wǎng)，并以此來(lái)描述三維物體的表面，如圖1-1所示。

而Grid模型則是考慮到采樣密度和分布的非均勻性，經(jīng)內(nèi)插處理后形成規(guī)則的平面分割網(wǎng)格。這兩種表面模型一般用于地形表面構(gòu)模，也可用于層狀礦床構(gòu)模，如圖1-2所示。

（2）邊界表示（B-Rep）模型。通過(guò)面、環(huán)、邊、點(diǎn)來(lái)定義形體的位置和形狀。例如，一個(gè)長(zhǎng)方體由6個(gè)面圍成，對(duì)應(yīng)有6個(gè)環(huán)，每個(gè)環(huán)由4條邊界定，每條邊又由兩個(gè)端點(diǎn)定義。其特點(diǎn)是詳細(xì)記錄了構(gòu)成形體的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接關(guān)系，有利于以面、邊、點(diǎn)為基礎(chǔ)的各種幾何運(yùn)算和操作。邊界表示構(gòu)模在描述結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的二維物體時(shí)十分有效，但對(duì)于不規(guī)則三維對(duì)象則很不方便，且效率低下。邊界線可以是平面曲線，也可以是空間曲線。

（3）線框（Wire Frame）模型。線框構(gòu)模技術(shù)實(shí)質(zhì)是把目標(biāo)空間輪廓上兩兩相鄰的采樣點(diǎn)或特征點(diǎn)用直線連接起來(lái)，形成一系列多邊形，然后把這些多邊形面拼接起來(lái)形成一個(gè)多邊形網(wǎng)格來(lái)模擬三維物體的表面。某些系統(tǒng)則以TIN來(lái)填充線框表面，如DataMine。當(dāng)采樣點(diǎn)或特征點(diǎn)呈沿環(huán)線分布時(shí)，所連成的線框模型也稱為相連切片（Linked Slices）模型或連續(xù)切片模型。

（4）斷面（Section）模型。斷面構(gòu)模技術(shù)實(shí)質(zhì)上是傳統(tǒng)地質(zhì)制圖方法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)平面圖或剖面圖來(lái)描述礦床，記錄地質(zhì)信息。其特點(diǎn)是將三維問(wèn)題二維化，簡(jiǎn)化了程序設(shè)計(jì)。但是斷面模型對(duì)所描述對(duì)象的表達(dá)是不完整的，往往需要通過(guò)與其他構(gòu)模配合使用，同時(shí)由于采用的是非原始數(shù)據(jù)而存在誤差，其構(gòu)模精度一般難以滿足工程要求。

（5）斷面-三角網(wǎng)混合模型。在二維地質(zhì)剖面上，主要信息是一系列表示不同地層界線的或有特殊意義的地質(zhì)界線（如斷層、礦體或侵入體的邊界），每條界線賦予屬性值，然后將相鄰剖面上屬性相同的界線用三角面片連接，形成具有特定屬性含義的三維曲面。其構(gòu)模步驟如下：

①剖面界線賦值；

②二維剖面編輯；

③相鄰剖面連接；

④三維場(chǎng)景重建。

⑤多層DEMs構(gòu)模。首先基于各地層的界面點(diǎn)按DEM的方法對(duì)各個(gè)地層進(jìn)行插值或擬合，然后根據(jù)各地層的屬性對(duì)多層DEM進(jìn)行交叉劃分處理，形成空間中嚴(yán)格按照巖性為要素進(jìn)行劃分的三維地層模型的骨架結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，引入地下空間中的特殊地質(zhì)現(xiàn)象、人工構(gòu)筑物等點(diǎn)、線、面、體對(duì)象，完成對(duì)三維地下空間的完整剖分。

1.4.2 基于體模型的構(gòu)模

體模型是基于三維空間的體元分割和真三維實(shí)體表達(dá)，體元的屬性可以獨(dú)立描述和存儲(chǔ)，因而可以進(jìn)行三維空間操作和分析。體元模型可以按體元的面數(shù)分為四面體（Tetrahedral）、六面體（Hexahedral）、棱柱體（Prismatic）和多面體（Polyhedral）共4種類型，也可以根據(jù)體元的規(guī)整性分為規(guī)則體元和非規(guī)則體元兩個(gè)大類。規(guī)則體元包括構(gòu)造實(shí)體幾何（CSG）、3D體元（Voxel）、八叉樹(shù)（Octree）、針體（Needle）和規(guī)則塊體（Regular Block）共5種模型，如圖1-3所示。規(guī)則體元通常用于水體、污染和環(huán)境問(wèn)題構(gòu)模，其中Voxel和Octree模型是一種無(wú)采樣約束的連續(xù)空間的標(biāo)準(zhǔn)分割方法，Needle和Regular Block可用于簡(jiǎn)單地質(zhì)構(gòu)模。

（1）構(gòu)造實(shí)體幾何（CSG）構(gòu)模。首先預(yù)定義一些形狀規(guī)則的基本體元，如立方體、圓柱體、球體、圓錐及封閉樣條曲面等，這些體元之間可以進(jìn)行幾何變換和正則布爾操作（并、交、差），由這些規(guī)則的基本體元通過(guò)正則操作組合成復(fù)雜形體。CSG構(gòu)模在描述結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的三維物體時(shí)十分有效，但對(duì)于復(fù)雜不規(guī)則的三維物體，尤其是地質(zhì)體則很不方便，且效率低下。

（2）3D體元（Voxel）構(gòu)模。該模型實(shí)質(zhì)是2D Grid模型的3D擴(kuò)展，即以一組規(guī)則尺寸的3D體素來(lái)剖分所要模擬的空間?；赩oxel的構(gòu)模法有一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)，就是在編制程序時(shí)可以采用隱含的定位技術(shù)，以節(jié)省存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間。該模型雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便，但表達(dá)空間位置的幾何精度低，且不適合于表達(dá)和分析實(shí)體之間的空間關(guān)系。當(dāng)然，通過(guò)縮小Voxel的尺寸，可以提高構(gòu)模精度，但空間單元數(shù)目及儲(chǔ)量將成三次方增長(zhǎng)。

（3）八叉樹(shù)（Octree）構(gòu)模。它將數(shù)據(jù)場(chǎng)空間進(jìn)行上下、左右、前后的均勻剖分，形成8個(gè)子數(shù)據(jù)場(chǎng)空間，建立8個(gè)樹(shù)結(jié)點(diǎn)；然后對(duì)各個(gè)子空間進(jìn)行類似的剖分，并建立下一層次的樹(shù)結(jié)點(diǎn)；如此迭代進(jìn)行，直至子空間的大小是一個(gè)數(shù)據(jù)樣點(diǎn)的尺寸。Octree模型在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、機(jī)械學(xué)等領(lǐng)域已得到成功應(yīng)用，但在礦床地質(zhì)構(gòu)模中仍有較大的局限性。

（4）針體（Needle）構(gòu)模。Needle模型的原理類似于結(jié)晶生長(zhǎng)過(guò)程，用一組具有相同截面尺寸的不同長(zhǎng)度或高度的針狀柱體對(duì)某一非規(guī)則三維空間、三維地物或地質(zhì)體進(jìn)行空間分割，用其集合來(lái)表達(dá)該目標(biāo)空間、三維地物或地質(zhì)體。

（5）規(guī)則塊體（Regular Block）構(gòu)模。規(guī)則塊體構(gòu)模技術(shù)是把要建模的空間分割成規(guī)則的三維立方網(wǎng)格，稱為Block。每個(gè)塊體在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)地址與其在自然礦床中的位置相對(duì)應(yīng)，每個(gè)塊體被視為均質(zhì)同性體，由克立格法、距離加權(quán)平均法或其他方法確定其品位或巖性參數(shù)。該模型用于屬性漸變的三維空間構(gòu)模較為有效，但隨著塊尺寸的減小，數(shù)據(jù)量急劇膨脹。

非規(guī)則體元包括四面體格網(wǎng)（TEN）、金字塔（Pyramid）、三棱柱（TP）、地質(zhì)細(xì)胞（Geocellular）、非規(guī)則塊體（Irregular Block）、實(shí)體（Solid）、3D-Voronoi和廣義三棱柱（GTP）共8種模型，如圖1-4所示。非規(guī)則體元均是有采樣約束的、基于地質(zhì)地層界面和地質(zhì)構(gòu)造的面向?qū)嶓w的三維模型。

（1）四面體格網(wǎng)（TEN）構(gòu)模。TEN模型是在3D Delaunay三角化研究的基礎(chǔ)上提出的。其基本思路是對(duì)三維空間中無(wú)重復(fù)的散亂點(diǎn)集用互不相交的直線將空間散亂點(diǎn)兩兩連接形成三角面片，再由互不穿越的三角面片構(gòu)成四面體格網(wǎng)。其中四面體都是以空間散亂點(diǎn)為其頂點(diǎn)，且每個(gè)四面體內(nèi)不含有點(diǎn)集中的任一點(diǎn)。TEN構(gòu)模時(shí)，四面體內(nèi)點(diǎn)的屬性可由插值函數(shù)得到，其中插值函數(shù)的參數(shù)由四個(gè)頂點(diǎn)的屬性決定。TEN雖然可以描述實(shí)體內(nèi)部，但不能精確表示三維連續(xù)曲面，而且用TEN模擬三維空間曲面也較為困難，算法設(shè)計(jì)較復(fù)雜。

（2）金字塔（Pyramid）模型。類似于TEN模型，不同之處是用4個(gè)三角面片和1個(gè)四邊形封閉形成的金字塔狀模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間數(shù)據(jù)場(chǎng)的剖分。由于其數(shù)據(jù)維護(hù)和模型更新困難，一般較少采用。

（3）三棱柱（Tri-Prism ，TP）構(gòu)模。TP模型是一種較常采用的簡(jiǎn)單的三維地學(xué)空間構(gòu)模技術(shù)。由于TP模型的前提是三條棱邊相互平行，因而不能基于實(shí)際的偏斜鉆孔來(lái)構(gòu)建真三維地質(zhì)對(duì)象，也難以處理復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造。

（4）地質(zhì)細(xì)胞（Geocellular）模型。其實(shí)質(zhì)是Voxel模型的變種，即在XY平面上仍然是標(biāo)準(zhǔn)的Grid剖分，而在Z方向則依據(jù)數(shù)據(jù)場(chǎng)類型或地層界面變化進(jìn)行實(shí)際劃分，從而形成逼近實(shí)際界面的三維體元空間剖分。

（5）非規(guī)則塊體（Irregular Block）構(gòu)模。非規(guī)則塊體與規(guī)則塊體的區(qū)別在于：規(guī)則塊體3個(gè)方向上的尺度（a，b，c）互不相等，但保持常數(shù)；而非規(guī)則塊體3個(gè)方向上的尺度（a，b，c）不僅互不相等，且不為常數(shù)。非規(guī)則塊體構(gòu)模法的優(yōu)勢(shì)是可以根據(jù)地層空間界面的實(shí)際變化進(jìn)行模擬，因而可以提高空間構(gòu)模的精度。

（6）實(shí)體（Solid）構(gòu)模。該方法采用多邊形網(wǎng)格來(lái)精確描述地質(zhì)體邊界，同時(shí)采用傳統(tǒng)的塊體模型來(lái)獨(dú)立地描述形體內(nèi)部的屬性分布，從而既可以保證邊界構(gòu)模的精度，又可以簡(jiǎn)化體內(nèi)屬性表達(dá)和體積計(jì)算。實(shí)體構(gòu)模適合于具有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的地質(zhì)對(duì)象，缺點(diǎn)是人工交互工作量巨大，需要工作耐心。

（7）3D Voronoi圖模型。3D Voronoi圖是2D Voronoi圖的擴(kuò)展。其實(shí)質(zhì)是基于一組離散采樣點(diǎn)，在約束空間內(nèi)形成一組面-面相鄰而互不交叉（重疊）的多面體，用該組多面體完成對(duì)目標(biāo)空間的無(wú)縫分割。

（8）廣義三棱柱（GIP）構(gòu)模。齊安文等人針對(duì)地質(zhì)鉆孔（尤其是深鉆偏斜）的特點(diǎn)，提出了一種可以不受三棱柱棱邊平行（鉆孔垂直）限制的ATP （Analogical Tri-Prism）構(gòu)模方法，后發(fā)展為廣義三棱柱構(gòu)模（Generalized Tri-Prism，GTP），并將TP構(gòu)模稱為其特例。而且，基于TIN邊退化和TIN面退化，可以由GTP導(dǎo)出Pyramid模型和TEN模型。GTP構(gòu)模原理是：用GTP的上下底面的三角形集合所組成的TIN面來(lái)表達(dá)不同的地層面，然后利用GTP側(cè)面的空間四邊形面來(lái)描述層面間的空間關(guān)系，用GTP柱體來(lái)表達(dá)層與層之間內(nèi)部實(shí)體。其特點(diǎn)是充分結(jié)合鉆孔數(shù)據(jù)，利用鉆孔數(shù)據(jù)的不同分層來(lái)模擬地層的分層實(shí)體，并表達(dá)地層面的形態(tài)。

1.4.3 混合構(gòu)模

基于面模型的構(gòu)模方法側(cè)重于三維空間實(shí)體的表面表示，如地形表面、地質(zhì)層面等，通過(guò)表面表示形成三維目標(biāo)的空間輪廓，其優(yōu)點(diǎn)是便于顯示和數(shù)據(jù)更新，不足之處是難以進(jìn)行空間分析?；隗w模型的構(gòu)模方法側(cè)重于三維空間實(shí)體的邊界與內(nèi)部的整體表示，如地層、礦體、建筑物等，通過(guò)對(duì)體的描述實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的空間表示，優(yōu)點(diǎn)是易于進(jìn)行空間操作和分析，但存儲(chǔ)空間大，模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算速度慢?；旌夏Ｐ偷哪康膭t是綜合面模型和體模型的優(yōu)點(diǎn)，以及綜合規(guī)則體元與非規(guī)則體元的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。目前對(duì)混合模型的研究尚局限于理論和概念的探討，還沒(méi)有成熟的模型算法出現(xiàn)。概念上，混合模型主要有以下幾種。

（1）TIN-CSG混合構(gòu)模。這是當(dāng)前城市三維構(gòu)模的主要方式，即以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示城市建筑物，兩種模型的數(shù)據(jù)分開(kāi)存儲(chǔ)。這種集成只是一種表面上的集成方式，一個(gè)目標(biāo)只由一種模型來(lái)表示，然后通過(guò)公共邊界來(lái)連接，因此其操作與顯示都是分開(kāi)進(jìn)行，效率較低。本書(shū)在此基礎(chǔ)上提出了一體化的集成方式，實(shí)現(xiàn)了兩類模型可視化渲染操作的同步進(jìn)行。

（2）TIN-Octree混合構(gòu)模。即以TIN表達(dá)三維空間物體的表面，以O(shè)ctree表達(dá)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。用指針建立TIN和Octree之間的聯(lián)系。其中TIN主要用于可視化與拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)。這種模型集中了TIN和Octree的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)拓?fù)潢P(guān)系搜索較為有效，并可以充分利用映射和光線跟蹤等可視化技術(shù)。缺點(diǎn)是Octree模型數(shù)據(jù)必須隨TIN數(shù)據(jù)的改變而改變，導(dǎo)致數(shù)據(jù)維護(hù)困難。

（3）Wire Frame-Block混合構(gòu)模。即以Wire Frame模型來(lái)表達(dá)目標(biāo)輪廓，以Block模型來(lái)填充其內(nèi)部。為提高邊界區(qū)域的模擬精度，可按某種規(guī)則來(lái)對(duì)Block進(jìn)行細(xì)分，如以Wire Frame的三角面與Block體的截割角度為準(zhǔn)則來(lái)確定Block的細(xì)分次數(shù)。該模型效率較低，模型數(shù)據(jù)更新困難。

（4）Octree-TEN混合構(gòu)模。隨著空間分辨率的提高，Octree模型的數(shù)據(jù)量將呈幾何級(jí)數(shù)增加，且八叉樹(shù)模型始終只是一個(gè)近似表示，原始采樣數(shù)據(jù)一般也不保留。而TEN模型則可以保存原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，具有精確表示目標(biāo)和表示較為復(fù)雜的空間拓?fù)潢P(guān)系的能力。因此，可以將兩者結(jié)合起來(lái)，建立綜合兩者優(yōu)點(diǎn)的Octree-TEN混合模型。在本書(shū)研究中，結(jié)合塊段模型，提出了一種新的模型集成方式——BOT（Block Octree Tetrahedron Model）模型，并給出了詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)步驟。

總的來(lái)說(shuō)，目前基于面或基于體的單個(gè)模型發(fā)展較為成熟，得到了較為成功的應(yīng)用，但是對(duì)于復(fù)雜的三維空間對(duì)象，單個(gè)模型很難有效地組織和管理三維空間數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維空間實(shí)體高效、完整的表達(dá)。因此，集成模型的構(gòu)造與實(shí)現(xiàn)近年來(lái)逐漸成為三維GIS研究的熱點(diǎn)。