4.2.4 模糊聚類分析

我們可以利用等價模糊關系來進行模式分類。不具有等價關系的模糊關系不能用于分類。為了得到模糊關系R的模糊等價關系，可以用R自乘得到，即R?R=R2，R2?R2 =R4，…，一直到Rk?Rk=R2k，至此，Rk便是模糊等價關系。此方法是由“傳遞閉包”而來的。

例如，設論域U ={x1,x2,…,x5}，給定模糊關系矩陣：

顯然R是自反的和對稱的。驗證可得R?R=R2，故R是一個模糊等價關系?，F(xiàn)根據(jù)不同的λ分類。

·0.62<λ≤1時，有

此時共分5類，每個元素一類，這是“最細分類”。

·0.48<λ 0.62≤ 時，有

此時共分4類：{x1,x3}，{x }2，{x }4，{x5}。

·0.47<λ 0.48≤ 時，有

此時共分3類：{x1,x2,x3}，{x }4，{x}5。

·0.41<λ≤0.47時，有

此時共分2類：{x1,x2,x3,x5}，{x }4。

·0≤λ≤0.41時，全部元素分為一類。