印度早在公元前2500年，就出現(xiàn)了數(shù)字，那時的數(shù)字很簡單，1就是一豎，2就是兩豎……7就是七豎。過了2000多年，通行兩種數(shù)碼。這兩種數(shù)碼仍然沒有定型，還在演變，變到8世紀，才出現(xiàn)德溫那格利數(shù)碼，形成今天的“阿拉伯數(shù)字”的雛形。

這時，印度的一位數(shù)學家來到了阿拉伯的巴格達，帶來了這十個數(shù)碼。埃及也是文明古國，本來有自己的數(shù)碼，曾有一種非常好看的象形數(shù)碼，可惜使用不方便。于是，印度數(shù)碼就代替了阿拉伯數(shù)碼，并且流傳開來。

這一套數(shù)碼，不但書寫方便，而且適合十進位值制，只用十個數(shù)碼就能組成所有的數(shù)。這就容易流傳開來，并且引起歐洲人的注意。意大利數(shù)學家斐波那契曾到阿拉伯周游，看到這套數(shù)碼使用很方便，1200年回國以后，寫了一本《算盤書》，把這十個數(shù)碼介紹到了歐洲。

13世紀的歐洲，仍然是一個保守的歐洲，對這套數(shù)碼曾加以反對，意大利的佛羅倫薩城曾用法律禁止使用新數(shù)碼！

然而，歐洲人還是接受了它，此后，印度-阿拉伯數(shù)字就走向了全世界。

“+”“-”“×”“÷”的來歷說來也怪，古代數(shù)學曾經(jīng)有過輝煌的成就，會列方程，能計算精確的圓周率，卻沒有使用過“+”、“-”、“×”、“÷”這些最簡單的符號。

你不妨設想一下，不使用“+”、“-”、“×”、“÷”這些簡明的數(shù)學符號，怎么表示十位數(shù)的除法？怎么去解一個方程？你可能想得出辦法，但那是一件困難而復雜的事，也可能寫出別人看不懂的算式。

數(shù)學的發(fā)展在呼喚人們發(fā)明簡單明了的數(shù)學符號。

1489年，德國人魏德邁首先使用了“+”號和“-”號。魏德邁是一個精于計算的人，他在財會業(yè)務中，用“+”來表示過多和盈余，用“-”來表示不足和虧欠，并且寫進了商業(yè)算術(shù)書中。

后來，有人說，魏德邁在計算中，曾自言自語：“在橫線上加一豎就表示增加，就叫加號吧。從加號中拿掉一豎就是減少，就叫減號吧?！边@只能是后人的一種猜測。

第一次把“+”和“-”當做數(shù)學符號使用的人，是德國數(shù)學家史蒂夫。他于1544年在自己的代數(shù)專著中，首先使用了“+”和“-”。

“＝”號出現(xiàn)在1557年，是英國牛津大學雷克德創(chuàng)造的。他認為兩條平行線是最相同的了，就用“＝”來表示相等。

“×”號出現(xiàn)的年代是1631年，比“+”號晚了150多年。最早使用“×”號的是英國的奧特萊特。而“÷”號出現(xiàn)的年代更晚，到了17世紀末期，瑞士人哈納認為，用一條橫線把兩個圓點分開好比把一個整數(shù)分成幾份。這就是除號。

紙和書在古代，各種材料的書，這個興起，那個淘汰，經(jīng)過了好幾千年，最后，終于出現(xiàn)了紙。從此，寫字、印書就有了專門的材料。

于是，原來的竹簡、帛書也就完成了它的歷史任務；紙草書、皮書等等，也退出了歷史舞臺，開始出現(xiàn)了新的書籍。

紙的產(chǎn)生

紙是我國四大發(fā)明之一。

說到紙的發(fā)明，大家就會想起造紙技術(shù)的革新家蔡倫。蔡倫是湖南桂陽——現(xiàn)在的耒陽人。

他是漢朝的一個官。開始當太監(jiān)，后來擔任尚方令，管理宮廷里的各種日常用品的制造和供應工作。那么，他是怎樣想起要造紙的呢？

這里面有個“赫蹄”的小故事。

西漢末年有個女子叫趙飛燕，長得很漂亮，就被召到宮里，漢成帝看了，非常喜愛，于是當了昭儀。當時，宮中有個女官叫曹偉能，和漢成帝生了個孩子，趙昭儀知道了，非常妒忌，就派人把孩子扔了，又把曹偉能關(guān)了起來，給她一只綠色的小盒子，里面是用“赫蹄”包著的兩顆毒藥。上面寫著“告?zhèn)ツ埽︼嫶怂帯本瓦@樣，曹偉能被逼服毒死了。

那么，這“赫蹄”是什么呢？

原來，它就是繅蠶絲時，在竹簾上余留下來的絲綿制成的絲綿紙。

還有一件事：

那是1957年5月。有一天，陜西省西安市郊灞橋瓦廠的工人，在挖土的時候挖到了一座漢朝時候的墳墓，里面藏著許多古代文物，其中發(fā)現(xiàn)了一些米黃色的古紙。后來經(jīng)過幾次化驗，專家研究，確定原來這種紙是用麻制成的。因為發(fā)現(xiàn)在灞橋，所以就叫它為灞橋紙。

大家知道，我國古代是用絲綢和麻布做衣服的，因此，不可能用大量的絲綿和麻來造紙。同時絲綿造的紙價錢太貴，麻制的紙又厚又粗糙，都不適合寫字，所以這兩種紙一直沒有發(fā)展起來。

蔡倫是一個既能寫詩、又會做文章的人。所以，他非常了解用竹木、絲綢寫字的困難。于是，他總結(jié)了前人造紙的經(jīng)驗，帶領(lǐng)工匠們用樹皮、麻頭、破布和破魚網(wǎng)等作原料造紙。經(jīng)過反復實驗，最后成功地把紙造出來了。從此，蔡倫造紙的方法，很快就在全國推廣了。

因為紙比竹木輕巧，比絲綢便宜，又適合寫字，所以，當紙一出現(xiàn)，就受到了大家的歡迎。

它很快代替了竹木和絲綢，成為專門用來寫字、印書的材料了。

卷軸式的書

紙的產(chǎn)生，是書籍材料上的一個大革命。它為書籍的發(fā)展，科學文化的繁榮，都創(chuàng)造了非常好的條件。那么，紙產(chǎn)生后的第一種書是什么樣的呢？

在我們中國，第一種紙書，還是和絲綢寫的帛書一樣，也是卷子的。紙一般有一尺(約33厘米)左右寬，長就不一樣了，可長可短，主要看文章的長短來決定。一般長一兩丈，最長的有三四丈。卷頭上接有一段紙，是彩色的，這叫縹。寫字的部分也畫著藍色或紅色的豎格。所以，這種卷軸式的紙書，看起來是很漂亮的。帛書的縹頭上系有一條布帶子，卷軸式的紙書上也有，這是用來捆扎書卷的?？~頭的外面寫有書名，這樣，你要哪卷書，一看就知道了。不過，這樣幾卷書在一起還可以，要是書卷多了，查找的時候，一卷一卷地翻騰，還是很不方便的。因此，在卷軸的一頭還拴有一個小紙牌，上面寫著書名，叫做書簽。

這樣，你要看哪卷書的時候，只要查看書簽就能找到了。

這是卷軸式紙書的一般情況，也是一般人閱讀的書。如果是皇帝貴族閱讀的書，一些比較珍貴的書，那就要比這個講究了。如卷頭上的縹是用絲織的綾、羅、錦、緞做的；帶子用絲織的彩帶；書簽是象牙的；書軸也不是木頭油漆的，而是用象牙、珊瑚、金、玉等貴重材料做的了。

今天，我們的書是從上到下橫寫的，前面是文章的標題，然后，寫正文。卷軸式的書是從右到左豎寫的。每卷開頭寫文章的篇名，然后寫正文，最后寫抄書人的姓名和年、月、日。

經(jīng)折裝的書

卷軸式紙書的出現(xiàn)，是我國書籍發(fā)展史上的一大進步。它比起簡牘和帛書有很多優(yōu)點，比如比簡牘輕、比帛書便宜，等等。但是，它和帛書一樣，卷子太長，三四丈長的卷子，閱讀的時候，展開，卷起，都非常不方便。如果要在書中間或末尾找一個字，或者找一句話，就得把卷子全部打開，找到后，再重新卷起來，這就更麻煩了。再說紙卷來卷去，很容易扯壞的。因此，后來就有人想出一種新形式，這就是經(jīng)折裝。經(jīng)折裝的書，就像我們今天有些字帖一樣。它是將一幅長的紙，向左右反復折疊成幾寸寬的一個長方形的折子，然后，再在折子的前后粘上兩塊硬紙板。講究的，在硬紙板上貼一層有色紙、布或者絹，作為封面。

旋風裝的書

經(jīng)折裝的書和卷軸比較起來，閱讀時，要方便得多。你想看哪一段，要查哪句話，可以直接翻到所需要的地方。所以經(jīng)折裝在書籍形式上是一大進步。

但是，經(jīng)折裝的書用的時間長了，折子的折縫容易磨壞斷裂，折子散開，因此，后來有人就把經(jīng)折裝改成了旋風裝。旋風裝是經(jīng)折裝的變形。它是用一張大紙對折起來，一半粘在書的最前一頁，另一半從書的右邊包到背面，粘在書的末頁，這樣，拿的時候，書頁就不容易散開了。閱讀時，從第一頁翻到最后一頁后，仍舊可以再翻回到第一頁，翻來翻去，不會間斷，就像旋風一樣，所以叫做旋風裝。

輪子的妙用

由輪變車

早期的輪子是光滑的圓木，人們借助于這些圓木在地面上移動物體。這種原始的方法，今天我們偶爾還可以看到。

可以想象，古時候，人們將一根根樹木砍倒在地時，那些枝枝杈杈較少的圓木就會在平坦的地面上滾動起來，這種司空見慣的現(xiàn)象觸發(fā)了人們的靈感：“唉，它會自動地滾動起來，這真可以省不少力呢！”有人由此萌生了“偷懶”的念頭。

于是，對于那些粗大的圓木，人們不再吃力地去搬動它們，而是砍掉一些枝杈，在地上推滾起來……漸漸地，使用這種方法的人越來越多了。

熟能生巧。人們發(fā)現(xiàn)，當兩根圓木一前一后滾動時，上面再擱一根也能一起前進。就這樣，加在圓木上的東西越來越多，最終，有人將一塊粗糙的木板放在兩根圓木上面，再在上面放重物，這樣既穩(wěn)當又安全。

這就是今天所有車子的最早雛形！

考古學家們發(fā)現(xiàn)，大約在公元前2000年的古埃及文物中，就有了輪子；我國古代也早已有了發(fā)明和使用輪子的記載。

隨著時間的推移，作為陸上交通工具關(guān)鍵部分的輪子也從原始形態(tài)逐漸變得更輕便更實用，開始出現(xiàn)了用幾塊板拼合成的圓形車輪；把兩個圓形車輪用橫木固定在木板車的兩端，就可以輕便地載物運貨了。在公元前3200年左右的美索不達米亞的烏爾國王巴爾基的墳墓中，就繪有蘇美爾戰(zhàn)車的鑲嵌畫，畫上就有這種圓形車輪的馬車。

木制的圓形車輪畢竟太笨重了，能不能發(fā)明一種比較輕的車輪呢？有人想了一個辦法，創(chuàng)造了一種帶輻條的車輪，就是用幾根木棍將車輪和車轂連接在一起。這種車輪便是今天自行車輪、摩托車輪的前身了。

公元前2000年左右，美索不達米亞人就開始使用這種帶輻條、裝車軸的車輪子。這種車輪很快就被用于戰(zhàn)車上，戰(zhàn)馬拉著戰(zhàn)車所向披靡，勇往直前。

我國在公元前1300年左右，也出現(xiàn)了裝車軸的車輪，并將它裝在馬車上。參觀過秦始皇兵馬俑遺址的人們一定會發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)戰(zhàn)車都裝著這種車輪。秦始皇統(tǒng)一六國，“車輪”也幫了不少忙呢！

有了輪子，整個世界才真正地“轉(zhuǎn)動”了起來。

踩著踏板奔馳

自行車是一種方便而廉價的交通工具。目前，全世界已有數(shù)億輛自行車，其中以我國為最多，被稱為“自行車王國”。

自行車結(jié)構(gòu)雖然簡單，但從開始發(fā)明直到完善定型，也有100多年的漫長歲月。說起來，自行車也有著一段不尋常的身世。

1813年，德國的杜雷士男爵發(fā)明了最早的自行車，當時他年僅28歲，喜歡鉆研和擺弄機械。

他想，人們在行走時，很多力氣是花在兩腳交替時對體重的負擔上。他認為需要有一種輔助機械來減輕這種負擔。為此他做了一個簡單的支架，中間裝上鞍座，前后各裝一個輪子。使用時，人騎在鞍座上，兩手緊握前面的支架，然后兩腳交替地踩著前進。這樣使輪子承受了身體的重量，兩腳和地面間的摩擦大大減少了，所以騎著它跑得很快。杜雷士把它稱做“奔跑機”。當杜雷士第一次騎著奔跑機在德國的曼軒城內(nèi)行駛時，引起了人們的好奇，吸引了許多人。但在當時的豪門貴族眼里，搞機械是沒有出息的，他們向杜雷士投以譏笑和諷刺。杜雷士棄此而不顧，他堅定地繼續(xù)進行鉆研。果然，幾年以后，英國、法國、美國等都對奔跑機產(chǎn)生了興趣，大家把它稱做“玩兒馬”、“漂亮馬”。奔跑機成了當時一種時髦的新玩具。沒有想到的是，由于奔跑機的發(fā)明，杜雷士后來竟喪失了領(lǐng)取退休金的權(quán)利。

1839年，蘇格蘭的青年鐵匠麥克米倫，對奔跑機做了重大改進。他在奔跑機的后輪軸上安了兩個曲柄，騎車人只要用兩腳踩動兩根長曲柄，車子就向前跑去。這一下，使騎車人的腳真正離開了地面，把雙腳的交替運動變?yōu)檩喿拥臐L動，大大提高了行駛的速度。麥克米倫把這種自行車取名為“后動自行車”。1842年，他騎著這種自行車，一天跑了20千米，由于車速太快，撞倒了一個小女孩，結(jié)果被罰了5個先令。

就在英國人麥克米倫對奔跑機做了重大改進的同時，法國巴黎的米蘇父子也造出了一輛別出心裁的自行車。它前輪大后輪小，在前輪上安裝了腳蹬曲柄。這種車無論在平坦的路面上還是下坡時，騎車人都比較舒適，而且速度也比奔跑機快多了。1861年巴黎成批生產(chǎn)了這種自行車。德國慕尼黑的一個展覽館至今還保存著一輛“米蘇”式自行車。

從奔跑機發(fā)展到近代化的自行車，許多人在這一進程中展現(xiàn)了智慧和才干。如英國人勞森，最早把腳踏板改放在前后輪中間的就是他；瑞士人漢士雷諾特采用了鏈條傳動等等。車架的結(jié)構(gòu)也有不少變動。其中對自行車做出特殊貢獻的要數(shù)英國人鄧洛普了。他是第一個使用充氣輪胎的人。原來自行車的輪子都是木制的，后來又改用實心膠帶，這種輪子在平地上行駛問題還不大，如果在坎坷不平的小道上行駛，那可把騎車人震動得夠嗆，人們甚至給自行車起了綽號，稱它為“震骨器”。看來改進車輪已成為迫切的需要。1888年，鄧洛普所在的學校舉行自行車比賽，鄧洛普為了獲勝，他把家中的一條舊橡膠管粘成圓環(huán)，打足了氣，把它裝在車上。出乎意外的是這樣不僅增加了自行車的彈性，而且提高了車速，使鄧洛普在比賽中名列前茅。偶然的比賽使鄧洛普發(fā)明了充氣輪胎，這是自行車發(fā)展史上的一大飛躍，影響很大。后來鄧洛普干脆就干起生產(chǎn)充氣輪胎的工作來了。

經(jīng)過幾十年的改進，自行車的結(jié)構(gòu)日趨完善。19世紀90年代，已經(jīng)有了大規(guī)模生產(chǎn)自行車的工廠。

近年來，為了節(jié)約能源，減少環(huán)境污染，鍛煉人們的身體，許多國家都提倡使用自行車，騎自行車的人越來越多。在現(xiàn)代化的交通工具中，自行車仍占有特殊的地位。

奔馳在軌道上

火車的正規(guī)名稱應為“列車”，由于在鐵路上最初使用的是蒸汽機車，是以火力產(chǎn)生牽引動力的，因此，我們中國人便俗稱它為“火車”，并且把凡與鐵路有關(guān)的東西也都帶上了“火車”二字，如火車頭、火車廂、火車道、火車站、火車票……那么，火車是在什么時候、由什么人發(fā)明的呢？

鐵路很早就有了，當然不像現(xiàn)在的這么先進，它也像其他一切事物一樣，是慢慢發(fā)展起來的。

16世紀時，在德國、法國交界處的礦山，工人們?yōu)榱税巡傻牡V石從礦山里運出來，就鋪了兩根木頭軌道，從礦山深深的巷道里一直延伸出來，礦車就沿著木軌滑行，把礦石運出來。這時的木軌可以說是早期的“鐵路”了。

1784年，英國的瓦特發(fā)明了通用蒸汽機并申請了發(fā)明專利，興起了工業(yè)革命，工業(yè)生產(chǎn)迅速發(fā)展起來。在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用蒸汽機來幫忙，而造蒸汽機要用大量的鐵，蒸汽機工作起來又需要很多煤，所以就要大量開采煤礦和鐵礦。礦石開采出來后，要將它們運出來，于是，人們修了許多路，特別是在礦山里鋪設了一種把鐵皮包在木軌上的路軌，一直延伸到外面，煤呀鐵呀就沿著它運出來，這種鐵路比早期的木軌要好多了。在這種鐵路上行駛的主要是馬車。

不過，單單兩根鐵軌，時間久了，容易被壓壞，而車子也容易打滑；再說經(jīng)常日曬雨淋的，木頭也容易干裂腐爛。于是，后來人們把它們都改成了鐵軌，真正用鑄鐵做的，還在軌道之間橫向鋪設了一根根枕木，使軌道更加牢固，不容易壓壞，這樣就形成了最早的名副其實的鐵路。