第一章 重大的思想

天地同規律

牛頓之前只有天文學，之后才有了天體物理學。傳說他在自己的伍爾索普果園里看到蘋果落下，頓時靈光一閃，想到月球也應該和蘋果一樣落下。如果這是真的，那么天體物理學便在此刻誕生了。也就是說，月球等天體并不像牛頓的前輩設想的那樣，按照神明定下的軌跡在天空滑行，它們與一個明天就可能被鳥獸啃去一半、讓人不屑一顧的蘋果一樣，都遵循著相同的物理定律。

這個思想的力量，在于我們可以用實驗室中提煉的物理定律解釋遠在宇宙深處的天體。于是，牛頓的思想使我們在思維中旅行，穿過宇宙那超乎想象的廣袤空間，觀察遙遠星系中心的巨大黑洞—而如今即使用上射電望遠鏡，也只能收到微弱的信號。

牛頓還從另一個重要方面奠定了天體物理學的基礎：我們可以通過具有恰當定義的物理定律，得到精確的定量預測。因此，他不僅能對已有的觀測做出一致的物理解釋，還能預測未來可能觀測到的結果。為此，他必須發明一種新的數學—微積分，用它的語言概括物理定律。牛頓時代之后，大部分物理定律便采用了微分方程的形式，它通過描述函數的變化率來確定函數。微分方程包含了給定物理情境的一切情況，我們需要根據初始條件找到表示特定情形的函數。例如，手槍打出的子彈的軌跡是牛頓方程 m dv/dt = F的解。這個方程通常簡化為 f = ma，將速度（v）的變化率（即加速度）與力（F）聯系了起來。牛頓方程適用于一切子彈和下落的蘋果，也適用于月球，是個普適方程。月球、子彈、蘋果之所以有不同的軌跡，是因為它們的初始條件不同：月球遠離地心，運動速度非常快；子彈在地表附近射出，速度慢得多；蘋果也在地表附近運動，但它一開始是靜止的。不同的初始條件應用到相同的普適方程中，就得到了三條完全不同的軌跡。于是，牛頓發明的數學變身為有力的工具，我們由此確定是什么讓不同的現象具有共性，又是什么讓它們有所區別。