第2章　量綱及偽量綱分析

2.1　量綱和單位、量綱式

為了方便辨識(shí)某類物理量和區(qū)分不同類物理量，人們采用“量綱”這個(gè)術(shù)語來表示物理量的基本屬性。例如長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量顯然為不同的屬性，因此它們具有不同的量綱。

物理量可以按照其屬性分為兩類。一類物理量的大小與度量時(shí)所選用的單位有關(guān)，稱為有量綱量，例如長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、速度、加速度、力、動(dòng)能、功等；另一類物理量的大小與度量時(shí)所選用的單位無關(guān)，稱為無量綱量，例如角度、兩個(gè)長(zhǎng)度之比、兩個(gè)時(shí)間之比、兩個(gè)力之比、兩個(gè)能量之比等。

對(duì)于任何一個(gè)物理問題來說，出現(xiàn)在其中的各個(gè)物理量的量綱，要么由定義給出，要么由定律給出。

量綱亦稱為因次。通常要用數(shù)值和單位表示物理量的大小。常用的單位制有國際單位制和物理單位制。任意一種單位制中都有幾個(gè)互相獨(dú)立、不能互換的單位，稱為基本單位，其他單位都可用這些基本單位綜合表示，稱為導(dǎo)出單位。量綱和單位是相對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)于基本單位的稱為基本量綱；對(duì)應(yīng)于導(dǎo)出單位的稱為導(dǎo)出量綱。無單位的常數(shù)稱為無量綱量，其量綱為1。

表2-1所示為常見物理量的符號(hào)、單位和量綱。

表2-1　常見物理量的符號(hào)、單位和量綱

根據(jù)物理量的性質(zhì)和定義，可直接寫出其量綱式。量綱式常用方括號(hào)標(biāo)示，如面積[A] = [L2]、力[F] = [MLT?2]等。通過任一物理定律，都可導(dǎo)出某一物理量的量綱式。例如通過 m = ρV，可導(dǎo)出：[m] = [M]，[ρ] = [ML?3]，[V] = [L3]，[ρ] = [m]/[V] = [M]/[L3] = [ML?3]。