第42章 孺子可教,期待破繭時
- 重生198X:智啟時代
- 冬夜的螢火蟲
- 4011字
- 2025-05-20 09:39:04
紅色的鋼筆尖,在距離那份寫滿了“陸揚”名字的試卷不到一厘米的地方懸停著,微微顫抖。張老師能清晰地感覺到自己胸腔里那顆心臟仍在劇烈地跳動,仿佛要掙脫束縛,親自去驗證眼前這近乎荒誕的現實。
“冷靜,張玉蘭,你是個有二十年教齡的老教師了,什么場面沒見過?”她在心底對自己低吼了一聲,強迫自己做了兩次深呼吸。辦公室里其他老師低聲討論的聲音、紅筆劃過紙張的沙沙聲,似乎都變得遙遠起來。
她終于穩住了微微顫抖的手,將注意力重新聚焦到試卷上。之前的震驚,如同投入湖面的巨石,激起了驚濤駭浪,但現在,她需要像一個經驗豐富的船長,駕馭著理智的小舟,穿過這片波濤,去探尋水面之下的真相。
“選擇題、填空題……就算全對,也有可能是運氣,或者……提前知道了答案?”這個念頭剛一冒出來,就被她自己掐滅了。摸底小測驗的題目是年級組臨時出的,保密工作很嚴格,陸揚一個普通學生,從哪里去提前弄到答案?至于運氣……連對十二道選擇和四道填空,其中不乏難題,這運氣未免也太逆天了。
“不,關鍵還是解答題。”張老師的目光銳利起來,她決定從第一道解答題開始,逐字逐句地審閱。這道題相對簡單,是關于集合運算的,陸揚的步驟清晰,答案準確無誤。
“嗯,這道題還算正常。”她心里稍稍松了口氣,仿佛在給自己找一個臺階下,“也許只是基礎題掌握得比較牢固?”
她繼續往下看。第二道題,考察函數性質,略有難度。陸揚的解法中規中矩,但每一步都寫得極為規范,定義域、單調性、奇偶性的判斷,無一疏漏。
“這……這不像是基礎薄弱的樣子啊……”張老師的眉頭微微蹙起,紅筆在試卷上輕輕劃過,給出了一個鮮紅的“√”。
第三題,數列求和。這道題需要用到錯位相減法,是學生們比較容易出錯的地方。張老師看得格外仔細。
“設Sn =…兩邊同乘以公比q…”陸揚的步驟一步不落,書寫工整。
“……兩式相減,得(1-q)Sn =…”
“嗯,這里……處理得很好,沒有出現常見的符號錯誤。”張老師一邊看,一邊在心里默默點評,就像在課堂上分析學生的典型錯誤一樣,只不過此刻的對象,是那份顛覆她認知的試卷。
“最終答案……也沒錯。”又一個紅勾落下。張老師的心跳,不自覺地又開始加速了。如果說前面幾題的正確還能用“狀態好”或者“碰巧復習到了”來解釋,那么接下來這幾道壓軸題,才是真正檢驗實力的地方。
她翻到試卷的背面,目光直接鎖定了那道立體幾何題。題目要求證明線面平行,并求二面角。這需要清晰的空間想象能力和熟練的向量法或幾何法運用。
“建立空間直角坐標系……嗯,選點很常規。”張老師看著陸揚的坐標系建立過程,點了點頭。
“求出各點坐標……計算相關向量……”
“法向量……設n=(x, y, z)……”
“數量積為零……解方程組……”
一步,兩步,三步……張老師的眼睛越瞪越大,呼吸也變得有些急促起來。陸揚的計算過程,如同行云流水,沒有絲毫滯澀。那些復雜的坐標運算,在他筆下仿佛變成了簡單的加減乘除。
“這……這向量算得又快又準……”張老師忍不住低聲喃喃自語。她自己做這道題的時候,也需要小心翼翼,反復驗算,才能保證不出錯。可陸揚的卷面上,幾乎看不到計算錯誤的涂改痕跡。
“二面角的余弦值……-√6/3……”張老師飛快地心算了一下,和自己印象中的標準答案完全一致!
“嘩啦——”她有些失神地將這一頁翻了過去,動作略顯急促。
只剩下最后一道題了——那道難倒了辦公室里不少老師都在感嘆的解析幾何壓軸題。
這道題涉及橢圓與直線的綜合運用,不僅計算量大,而且對思維的靈活性要求極高。
張老師的目光,如同探照燈一般,聚焦在陸揚那寫了將近半頁紙的解題步驟上。
“設直線方程為y = kx + m……”
“與橢圓方程聯立……”
“消去y,得到關于x的一元二次方程……”
“運用韋達定理,x1 + x2 =…, x1 x2 =…”
“弦長公式|AB|=√(1+k2)|x1 - x2|=√(1+k2)√[(x1+x2)2- 4x1x2]……”
張老師看得心驚肉跳。這些步驟,每一個重點班的學生都會背,但真正能在復雜條件下運用自如,不出計算錯誤的,寥寥無幾。
而陸揚的卷面上,每一個公式的代入,每一個步驟的推導,都顯得那么精準,那么……自信!
“嗯?等一下……”張老師的目光突然凝固在了某一步推導上。“他這里……用了一個變量代換……簡化了后面的表達式?”
她立刻拿起旁邊的草稿紙,按照陸揚的思路演算起來。幾分鐘后,她停下了筆,臉上露出了難以置信的表情。
“這樣處理……竟然真的可以!比標準答案里那個硬算的步驟,要簡潔至少三分之一!而且……思路非常巧妙!”
標準答案她參與過討論,是教研組公認的最優解法之一。但此刻,陸揚試卷上呈現出的這個解法,雖然最終結果一致,但在過程的優化上,竟然隱隱有超越標準答案的意味!
這……這已經不是“做得對”的問題了,這是“做得好”,甚至“做得妙”!
一個常年徘徊在及格線邊緣的學生,能在短短時間內,不僅掌握了所有知識點,還能在最難題上展現出如此深刻的理解和靈活的技巧?甚至還能優化解題步驟?
張老師感覺自己的認知,像是被投入了滾筒洗衣機,攪得天翻地覆。
她猛地抬起頭,望向窗外。午后的陽光透過窗戶灑進來,照在辦公室的書架上,纖塵畢現。可她的心里,卻像是經歷了一場劇烈的風暴。
她再次回想起陸揚交卷時的情景。那個少年,站在講臺前,面對她的質疑,眼神平靜如水,語氣篤定有力:“老師,我檢查過了,確定完成了。”
當時她只覺得是少年人的嘴硬和逞能,甚至有些不負責任。
可現在看來……那哪里是逞能?那分明是源于絕對實力的、無可動搖的自信啊!
“這孩子……”張老師放下紅筆,身體向后靠在椅背上,胸口劇烈起伏著。她看著那份幾乎被紅勾鋪滿的試卷,眼神復雜到了極點。
震驚、懷疑、難以置信……種種情緒交織翻滾,最終,卻沉淀為一種難以言喻的激動和……欣慰。
“難道……這孩子真的開竅了?或者說……他以前一直在藏拙?”
無論是哪種可能,都指向了一個事實:這個叫陸揚的學生,絕非她之前所認為的那樣“無可救藥”。
恰恰相反,他所展現出來的潛力,甚至讓她這個見慣了優等生的老教師都感到心驚!
“孺子可教……真是孺子可教啊!”一聲低低的、帶著顫音的感慨,從張老師的唇邊溢出。
她想起了自己年輕時,剛踏上講臺的那份熱情。遇到好苗子時,那種恨不得傾囊相授、看著他們一點點發光發熱的激動。多少年了,這種感覺似乎已經有些模糊,被日復一日的教學瑣事和對“差生”的無奈所消磨。
但今天,陸揚這份試卷,像是一把鑰匙,重新打開了她心底那份對“璞玉”的渴望和期待。
“不行,我得……我得好好關注這個孩子。”張老師坐直了身體,眼神重新變得堅定。“這樣的天賦,如果只是曇花一現,或者因為什么原因被埋沒了,那就太可惜了!”
她拿起紅筆,不再猶豫,在那道解析幾何大題的末尾,重重地打上了一個鮮紅的、近乎完美的“√”。然后,她翻回試卷首頁,開始計算總分。
扣分點寥寥無幾,幾乎可以忽略不計。
一個驚人的數字,浮現在她的心頭。
她沒有立刻寫上去,只是用手指輕輕摩挲著那個空白的分數欄,眼神中閃爍著思索的光芒。
“陸揚……”她在心里默念著這個名字,仿佛第一次真正認識這個學生。“看來,我這個班主任,以前對你的了解,實在是太少了……”
她決定,等成績出來后,一定要找陸揚好好談一次。不,或許不用等到那個時候。她需要了解,這驚人的轉變背后,到底發生了什么。
這塊蒙塵的璞玉,既然已經開始綻放光芒,她就有責任,為他拂去塵埃,助他雕琢成器。
她的心中,充滿了對這個學生未來的期待,期待他破繭成蝶的那一天。
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與此同時,陸揚已經背著空癟的書包,走出了江城重點高中的校門。
午后的陽光暖洋洋地灑在身上,驅散了考場里殘留的最后一絲涼意。耳邊是其他學生三三兩兩的喧鬧聲,討論著剛剛結束的考試,或者計劃著周末去哪里玩。
陸揚深深地吸了一口氣,感受著這八十年代特有的、略帶塵土氣息的空氣,嘴角不自覺地微微上揚。
“第一步,算是穩穩地踏出去了。”他在心里對自己說。
這次考試,不僅僅是為了一個分數,更是他向這個世界,向過去的自己,發出的第一聲宣告。他需要用這種最直接、最有力的方式,打破別人(尤其是老師和家人)對他的固有印象,為自己后續的計劃爭取空間和信任。
“【啟智】,剛才的表現,應該足夠震撼那位張老師了吧?”陸揚在意識深處,與他的超級AI伙伴交流著。
【啟智】那毫無波瀾的邏輯音響起:“根據我的模擬推演,結合目標人物張玉蘭的性格模型、過往行為模式以及剛才在考場內的生理指標(心率、微表情變化)分析,你提前交卷的行為已對其造成顯著心理沖擊。后續試卷內容的異常高水準,將大概率使其對你的認知產生顛覆性改變。初步評估,計劃目標達成率98.7%。”
“很好。”陸揚滿意地點點頭。他并不擔心【啟智】的判斷,這個來自未來的超級AI,在信息處理和邏輯推演上,幾乎從未出過錯。
考試只是開始。接下來,他需要考慮的,是如何將【啟智】賦予他的知識和眼光,轉化為實實在在的資本。
八十年代,這是一個充滿機遇的黃金時代,遍地都是未經開墾的處女地。但同時,這也是一個信息閉塞、資源匱乏的年代。空有未來的知識,沒有啟動的杠桿,也只是空中樓閣。
“啟動資金……人脈……還有,一些必要的技術設備……”陸揚一邊走,一邊在心中快速盤算著。
他的目光,不經意間掃過街邊一個簡陋的修理鋪,看到里面堆放著一些老舊的收音機、電視機零件。
一個念頭,如同電流般竄過他的腦海。
“對了,這個周末……或許可以去一個地方看看。”
他的腳步頓了頓,臉上露出一絲若有所思的笑容。
江城,有一個自發形成的舊貨市場,每個周末開放。那里魚龍混雜,什么稀奇古怪的東西都有,從舊家具、老書籍,到廢棄的電子元件、機械零件,應有盡有。
前世的他,對那里沒什么興趣。但現在,那個地方在他眼中,卻仿佛變成了一個隱藏著無數秘密和機遇的寶庫。
“或許……能在那里找到一些有用的‘寶貝’呢?”
他需要一些基礎的電子元件,或許還能淘到一些被淘汰的、但在他看來仍有價值的“洋垃圾”。更重要的是,他想去感受一下那個年代最鮮活、最草根的商業脈搏。
“嗯,就這么定了。”陸揚加快了腳步,夕陽將他的身影拉得長長的,投在身后那條通往未來的道路上。心中的藍圖,正在一步步變得清晰起來。