第一章　物質的量

第1天　物質的量的單位——摩爾

知識講解

如圖1-1，在生活、科研、生產中，除了單個計量，也常常用到集團計量，越小的東西用集團來表示它們的數量越方便。

如表1-1，當我們去商場買筷子的時候，都是按“雙”（英文單詞為“pair”）買，1“雙”筷子有2根，所以20根筷子可以分成雙（圖1-2）。

如表1-1，商場在賣雞蛋時，常常使用“打”（英文單詞為“dozen”）來計量，1“打”雞蛋有12個，所以48個雞蛋可以分成打（圖1-2）。

這里的“雙”和“打”都是集團計量，也就是分份計量。其中蘊含著一些基本的原理：

（1），總個數=份數×每一份的個數；

（2）其中“每一份的個數”就是分份的標準，例如“雙”的標準是2，“打”的標準是12；

（3）不同的對象適用不同的集團計量，例如筷子、球拍、鞋、襪子等適用于“雙”而不適用于“打”。

那么，我們該怎樣給氫氣瓶中的1.806×10²⁴個H₂分子進行“分份”計量呢？如果仍然使用“雙”或者“打”，分別可以得到9.03×10²³“雙”或1.505×10²³“打”，這一數字非常龐大，并沒有起到化繁為簡的作用。因此，需要一種新的“分份”的標準。

與“對”“打”等類似，定義“摩爾”（英文單詞為“mole”，簡寫成“mol”），如表1-1，“摩爾”的標準是6.02×10²³，例如，1 mol H₂有6.02×10²³個H₂分子。因此，氫氣瓶中的1.806×10²⁴個H₂可以分成3 mol（如圖1-2）。其中同樣蘊含著一些基本的原理：

（1）6.02×10²³是分份的標準。國際上規定，1 mol任何粒子的粒子數叫作阿伏加德羅常數，符號是N_A，數值約為6.02×10²³，單位是mol^-1。這一數字過于龐大，不適用于宏觀物體，只適用于計量微觀粒子，包括原子、分子、離子等，例如1 mol Fe有6.02×10²³個鐵原子，1 mol NaCl有6.02×10²³個鈉離子。“摩爾”是對微觀粒子的一種集團計量方法。

（2）3 mol是分份的結果——份數。例如，鋼瓶中有3 mol H₂，換一種表達是鋼瓶中H₂的　？　是3 mol。這里的“　？　”應該對應一個物理量（如圖1-3），這個物理量即為物質的量，符號為n，它表示含有一定數目粒子的集合體，通俗地說，表示“這一堆粒子可以分成多少摩爾”。

（3）摩爾，簡稱“摩”，符號mol，是物質的量的單位。

因此，物質的量、阿伏加德羅常數與粒子數之間存在著下述關系：

粒子數（N）=物質的量（n）×阿伏加德羅常數（N_A）

例1　判斷下列敘述是否正確：

（1）1 mol氫；

（2）1 mol CO₂；

（3）1 mol大米約含有6.02×10²³個米粒；

（4）摩爾是七個基本物理量之一；

（5）摩爾是物質的數量單位。

解析　使用摩爾作單位時，必須用符號或化學式指明粒子的名稱或種類，可以是原子、分子、離子、電子及它們的某種的特定的組合，通常不使用中文名稱。

（1）未指明微粒的種類，所以錯誤；（2）1 mol CO₂表示1 mol CO₂分子，所以正確；（3）摩爾只能量度微觀粒子，所以錯誤；（4）物質的量是七個基本物理量之一，摩爾是單位，所以錯誤；（5）摩爾是物質的量的計量單位，不是物質的數量單位，所以錯誤。

例2　

（1）9.03×10²³個CO₂分子的物質的量約是________。

（2）1 mol H₂O中含有約________個H₂O分子，________個氫原子，________個氧原子，氫原子的物質的量是________，氧原子的物質的量是________。

（3）0.5 mol NaCl中含有約________個Na⁺。

解析　（1）。

（2）1 mol H₂O中含有約6.02×10²³個H₂O分子，每個水分子有兩個氫原子、一個氧原子，所以氫原子的個數是2×6.02×10²³=1.204×10²⁴，氧原子的個數是6.02×10²³，氫原子的物質的量是，氧原子的物質的量是1 mol，可以用圖1-4表示。

這樣就可以得到結論，粒子數之比=物質的量之比，

（3）0.5 mol NaCl中含有約0.5×6.02×10²³=3.01×10²³個Na⁺。

練習應用

A組　視頻精講

A-1　下列哪種物質所含原子數與0.2 mol H₃PO₄所含原子數相等（　　）

A．0.4 mol H₂O₂

B．1.204×10²³個　H₂SO₄

C．0.4 mol HCl

D．6.02×10²³個　HNO₃

答案　A

A-2　由CO和CO₂組成的混合氣體物質的量為1 mol，此混合氣體中氧原子的物質的量為1.7 mol，則此混合氣中CO的物質的量為______________mol。

答案　0.3

B組　課后診斷

B-1　下列說法正確的是（　　）

A．物質的量可理解為物質的質量

B．物質的量就是物質的粒子數目

C．物質的量是量度物質所含微觀粒子多少的一個物理量

D．物質的量的單位——摩爾只適用于分子、原子和離子

答案　C

解析　物質的量是量度物質所含微觀粒子多少的物理量，其單位為摩爾；摩爾適用于微觀粒子，如分子、原子、離子、電子等。

B-2　下列說法正確的是（　　）

A．阿伏加德羅常數是人們規定的數，沒有單位

B．摩爾是物質的量的單位，簡稱摩，符號為mol

C．0.5 mol CO₂中含有原子數約為3.01×10²³

D．1 mol任何物質都約含有6.02×10²³個分子

答案　B

解析　國際上規定，阿伏加德羅常數的單位是mol^-1，A錯誤；0.5 mol CO₂中含有CO₂分子數約為3.01×10²³，含有原子數約為9.03×10²³，C錯誤；構成物質的基本粒子有分子、原子和離子，并非任何物質都是由分子構成的，D錯誤。

B-3　下列物質中所含H數最多的是（　　）

A．2 mol CH₄

B．3 mol NH₃

C．4 mol H₂O

D．6 mol HCl

答案　B

解析　A中2 mol CH₄含有8 mol H，B中3 mol NH₃含有9 mol H，C中4 mol H₂O含有8 mol H，D中6 mol HCl含有6mol H。

B-4　用N_A表示阿伏加德羅常數的值。下列說法中正確的是（　　）

A．1 mol O₂比1 mol N₂的分子個數多N_A

B．2 mol H₂中含有的原子數為2N_A

C．3.01×10²³個N₂中含有的原子數為N_A

D．1 mol NH₃中含有的原子數為N_A

答案　C

解析　1 mol O₂的分子數為N_A，1 mol N₂的分子數為N_A，A錯誤；H₂為雙原子分子，2 mol H₂應含有4 mol H，原子個數為4N_A，B錯誤；N₂為雙原子分子，3.01×10²³個氮分子中所含原子數應為2×3.01×10²³，即N_A，C正確；D中NH₃的物質的量為1 mol，含有的原子數為4N_A，D錯誤。

B-5　a mol H₂SO₄中含有b個氧原子，則阿伏加德羅常數可以表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

答案　D

解析　含有6.02×10²³個粒子的任何粒子集團計量為1摩爾。6.02×10²³mol^-1叫作阿伏加德羅常數，符號為N_A。a mol H₂SO₄中含4a mol氧原子，相當于b個氧原子，所以1 mol氧原子的個數是，即阿伏加德羅常數可以表示為。