3.1 誰更有錢

“配對”看上去并不太像一個數學概念，但在數學發展的過程中，它卻扮演了舉足輕重的角色。為了說明這點，讓我們回到兩位匈牙利貴族的數數游戲，他們之間的比賽還沒有結束。貴族A以絕對優勢贏了游戲，按照規定，貴族B要付給他一枚金幣，雖然這兩位貴族不大可能說出自己手里都有多少金幣，但他們卻很想比一比究竟誰更有錢，你能為他們設計出一種既公正又簡單的比較方法嗎？

相信你很快就能夠給出答案。例如，你可以借鑒一個大家小時候都玩過的“你拍一我拍一”的游戲，讓兩位貴族先生把身上所有的金幣都拿出來，然后輪流拍出手里的金幣，你拍一枚，我拍一枚，誰先拍光誰就是輸家。仔細想一想，這個方法確實好，它能讓我們在不知道兩個集合元素個數的情況下可以比較它們的大小。