先漢樂(lè)律初探[1]

陰法魯著　付林鵬、李慧整理[2]

【整理說(shuō)明】陰法魯先生1935年考入北京大學(xué)中文系讀書(shū)，后因抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)而隨校南遷，就讀于西南聯(lián)合大學(xué)中文系。1939年，在導(dǎo)師羅庸先生的指導(dǎo)下，完成了大學(xué)畢業(yè)論文《先漢樂(lè)律初探》（以下簡(jiǎn)稱《初探》）。《初探》一文從古文字入手，討論了古代律呂的得名問(wèn)題，認(rèn)為“律呂”可能是“律同”之誤，并在此基礎(chǔ)上，辨析了文獻(xiàn)中“聲”與“律”的差異，進(jìn)而考察了先秦至漢代樂(lè)律的沿革。全文共計(jì)五部分，包括：（一）小引；（二）律呂溯源；（三）聲律辨異；（四）先秦樂(lè)律沿革；（五）漢代樂(lè)律沿革。該文雖然是陰先生的處女作，卻具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值：一是利用甲、金文字考證了律與同的本義，二是將中國(guó)樂(lè)律與西方樂(lè)律進(jìn)行了比較研究，不但體現(xiàn)出鮮明的現(xiàn)代學(xué)術(shù)眼光，更具備多重證據(jù)的方法意識(shí)。因此，《初探》在國(guó)民政府教育部設(shè)置的“著作發(fā)明及美術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)”中，獲得了三十二年度（1943）第三屆美術(shù)類三等獎(jiǎng)。[3]這對(duì)于一位剛畢業(yè)的年輕學(xué)人而言，是很大的鼓勵(lì)。

《初探》撰寫完成后，并未馬上發(fā)表，而是幾經(jīng)修改。直到1944年5月，適值私立華中大學(xué)建校二十周年之際，中文系專門編輯慶祝專刊《武昌華中大學(xué)國(guó)學(xué)研究論文專刊》，陰先生才將《初探》油印發(fā)表，以征求專家意見(jiàn)。另外，該文還以鉛字排印的方式，發(fā)表在了國(guó)立禮樂(lè)館所編的《禮樂(lè)》雜志創(chuàng)刊號(hào)上，相較于油印本，排印本并未做大的修改，只對(duì)某些音樂(lè)術(shù)語(yǔ)和明顯錯(cuò)誤進(jìn)行了修訂。

不過(guò)，受限于年代條件，《初探》一文流布并不廣泛。當(dāng)下，能夠集中反映陰先生學(xué)術(shù)成績(jī)的論文集，如2008年由崔文印、熊國(guó)禎等先生編選的《陰法魯學(xué)術(shù)論文集》及2010年由劉玉才教授編選的《陰法魯文選》等均未收入此文。后代學(xué)者雖能通過(guò)報(bào)刊目錄檢索出《初探》篇名，但要想進(jìn)行全面研閱，并不方便。因此，我們對(duì)本文重新進(jìn)行了整理，以廣其傳。在整理時(shí)，主要遵循以下原則：

1.整理所據(jù)版本，同時(shí)兼顧油印本和排印本。但因排印本后出轉(zhuǎn)精，故個(gè)別術(shù)語(yǔ)的整理參照了排印本，并以腳注方式標(biāo)注了油印本的不同。

2.文中征引大量古籍文獻(xiàn)，整理者皆據(jù)今常見(jiàn)的校勘本進(jìn)行了核對(duì)，對(duì)于作者材料剪裁之處，未作修改。僅將有明顯錯(cuò)誤處，據(jù)通行本進(jìn)行校改，并以腳注方式進(jìn)行說(shuō)明。

3.文中標(biāo)點(diǎn)，盡量尊重原刊所用，但為便于閱讀，整理者對(duì)書(shū)名號(hào)、引號(hào)等進(jìn)行了添加和修訂。

4.文中使用大量表格及樂(lè)律長(zhǎng)度的計(jì)算，對(duì)于有明顯錯(cuò)誤處，整理者進(jìn)行了修改，并以腳注方式進(jìn)行標(biāo)注。

5.原稿中標(biāo)注（見(jiàn)某頁(yè)）的，在腳注中對(duì)互見(jiàn)文字作了說(shuō)明。

民國(guó)二十七年，隨母校北大避地昆明后，暑假多暇，閱金甲文字，以銷炎夏。因思古代律呂之得名問(wèn)題，懸案兩千余年，聚訟紛紜，如能從古文字入手探討，或亦為解決之道。遂請(qǐng)教導(dǎo)師羅膺中先生，蒙先生諄諄指導(dǎo)，乃從事蒐集材料，以三月之力，寫為此文。稿成后，羅莘田先生，楊蔭瀏先生，查鎮(zhèn)湖先生各審閱一過(guò)，賜教良多。今略加修改，付印就正于海內(nèi)學(xué)人，特于此敬向諸先生致謝。

著者，三十二年八月大理喜洲。

一、小引

在一切藝術(shù)中，音樂(lè)最能表現(xiàn)心靈，因而也最能感動(dòng)心靈。遠(yuǎn)在先秦時(shí)代，中國(guó)聰明的政治家，就認(rèn)識(shí)了它的價(jià)值，所以觀風(fēng)察俗，施政施教，無(wú)不借助于音樂(lè)。音樂(lè)經(jīng)過(guò)了這樣的重視和研究的結(jié)果，當(dāng)時(shí)發(fā)展的成績(jī)已經(jīng)斐然可觀了。但是我們要根據(jù)古代文獻(xiàn)來(lái)研究樂(lè)律，仍然是很不容易的，一則古人的記載因?yàn)橄抻诠ぞ撸劣诜椒ǎ幪幱至η蠛?jiǎn)約，有時(shí)免不了隱晦；二則解釋樂(lè)理的論著，往往夾雜些陰陽(yáng)五行和倫理觀念的附會(huì)，又添了重重烏煙瘴氣，所以后來(lái)治古律的人，大都“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，專憑主觀的意見(jiàn)推測(cè)，始終不能透徹的解決這個(gè)歷史的謎。

近來(lái)采用科學(xué)方法討論古律的，所得效果的確超軼前人。我們想承其方法，把漢前關(guān)于音樂(lè)的記述，審查一下，以現(xiàn)在的普通音樂(lè)常識(shí)，重新予以銓衡。凡認(rèn)為比較可信的材料，按歷史進(jìn)化的眼光，依次排比起來(lái)，觀察樂(lè)制演變之跡。意者古人立說(shuō)既各有其依據(jù)，而所用術(shù)語(yǔ)也都含有特指的意義。故先將幾點(diǎn)基本思想分辨清晰，以為探求古律之鑰。

（一）音樂(lè)進(jìn)化到五聲十二律的組織，其間不知經(jīng)過(guò)了多少年，但自有文獻(xiàn)可征，五聲（五聲亦稱五音）十二律已經(jīng)具備了。

（二）先有“律”而后有“聲”，“律”和“聲”都是代表音高的。“律”是絕對(duì)音高，“聲”是比較音高。換言之，“律”相當(dāng)于西洋音樂(lè)里的音名[4]，“聲”相當(dāng)于西洋音樂(lè)里的音階各音[5]。

（三）所謂宮商角徵羽者，都是以字音模擬高低不同的樂(lè)音的代表，好像以平上去入代表字調(diào)的升降一樣，和字義完全無(wú)關(guān)。

（四）“正聲調(diào)法”（引《晉書(shū)·律歷志》語(yǔ)），黃鐘之聲為宮（即宮調(diào)以黃鐘為基音），太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽。

（五）所謂“律數(shù)”者，指律言，為律管長(zhǎng)度或容積，如指聲言，則皆為律管容積。沈括《夢(mèng)溪筆談》說(shuō)：“律有實(shí)積之?dāng)?shù)，有長(zhǎng)短之?dāng)?shù)，有周徑之?dāng)?shù)。”前人多不明乎此，以為只要涉及“律數(shù)”，就是指律管長(zhǎng)度說(shuō)的。于是千方百計(jì)的勉強(qiáng)解釋，種種無(wú)稽之說(shuō)，皆緣是而生。

（六）歷代尺寸的大小，雖微有變易，而記載律數(shù)的，大都以黃鐘的長(zhǎng)度[6]為九寸。

上列六項(xiàng)是整理音樂(lè)史料取舍衡量的標(biāo)準(zhǔn)，折衷和引申[7]也從這里發(fā)腳。但是這次嘗試是否有所弋獲，卻不敢斷言。因?yàn)槿狈σ魳?lè)書(shū)籍，關(guān)于方家研究古律的成績(jī)，既不能全都知道，而類書(shū)缺乏，尤使蒐集材料感覺(jué)困難。不過(guò)遺漏雖不能免，而比較重要的，大體上都已引到了。

二、律呂溯源

六律六同——“律”“同”皆由竹管得名——律同變?yōu)槁蓞?/p>

音樂(lè)是隨著歌謠產(chǎn)生的。古人最初因?yàn)楦星榈募?dòng)，往往發(fā)出興奮的呼號(hào)，或悲哀的嘆息。這種聲音，后來(lái)逐漸的拖長(zhǎng)，逐漸的增加了高低緩急的變化。這就是徒歌的起源。有了徒歌，人們偶爾用竹石之音來(lái)配合，覺(jué)著它可以輔助表達(dá)歌的意味，且能使聽(tīng)者悅耳，因?qū)σ魳?lè)發(fā)生了極大的興趣。但是人聲的變化復(fù)雜，而當(dāng)時(shí)的音樂(lè)簡(jiǎn)單，以簡(jiǎn)單的音樂(lè)配合人聲的抑揚(yáng)頓挫，自然免不了捍格不入。于是開(kāi)始樂(lè)律的研究。樂(lè)律以辨別音高為基礎(chǔ)，而最易于判別音高的莫過(guò)于管樂(lè)。樂(lè)師便截取了許多長(zhǎng)短不齊的竹管，分別吹之，以模擬人聲，其間經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的試驗(yàn)，才規(guī)定了十二種高低不同的標(biāo)準(zhǔn)聲音。《呂氏春秋·古樂(lè)篇》說(shuō)：

昔黃帝令伶?zhèn)愖鳛槁伞Ａ鎮(zhèn)愖源笙闹鳎酥铌溨帲≈裼趲O溪之谷。以生空竅厚鈞者，斷兩節(jié)間，其長(zhǎng)三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，吹曰舍少，次制十二筒，以之阮隃之下，聽(tīng)鳳凰之鳴，以制十二律。

關(guān)于黃帝伶?zhèn)惖葌髡f(shuō)，荒遠(yuǎn)不可稽考，固皆屬假托附會(huì)，而所述造律之始確是合理的推測(cè)。此外，還有《大戴記·曾子天圓》說(shuō)：“截十二管，以宗八音之上下清濁，謂之律。”《禮記·禮運(yùn)》：“五聲六律十二管，還相為宮。”《后漢書(shū)·律歷志》：“截管為律，吹以考聲。”都可以證明最初的律是用竹管制造的。

十二律乃由長(zhǎng)期進(jìn)化而成，非如呂氏所云：是一時(shí)制造的。但我國(guó)自有文獻(xiàn)可征，音樂(lè)即具備了五聲十二律的組織。而十二律的管長(zhǎng)也發(fā)現(xiàn)了有一定的比例，遂分別命名，以便稱舉。其見(jiàn)于古籍中者，以《周禮》“六律六同”為最早。太師：“太師掌六律六同，以合陰陽(yáng)之聲。陽(yáng)聲：黃鐘，太簇，姑洗，蕤賓，夷則，無(wú)射；陰聲：大呂，應(yīng)鐘，南呂，函鐘，中呂，夾鐘。皆文之以五聲，宮商角徵羽；皆播之以八音，金石土革絲木匏竹。”大司樂(lè)“以六律六同五聲八音六舞大合樂(lè)，以致鬼神示，以和邦國(guó)，以諧萬(wàn)民。”典同：“掌六律六同之和，以辨天地四方陰陽(yáng)之聲，以為樂(lè)器。”又“凡為樂(lè)器，以十有二律為之?dāng)?shù)度，以十有二聲為之齊量。”注：“數(shù)度，廣長(zhǎng)也。齊量，弇侈之所容。”六律六同都是大小固定的管子，測(cè)量聲音的標(biāo)準(zhǔn)。鄭司農(nóng)說(shuō)：“陽(yáng)律以竹為管，陰律以銅為管，竹陽(yáng)銅陰也，各順其性，凡十二律。”鄭康成說(shuō)：“律，述氣者也，同，助陽(yáng)宣氣與之同，皆以銅為之。”二家根據(jù)后日的樂(lè)制，后日引申的字義來(lái)解說(shuō)，似皆失之牽強(qiáng)。謹(jǐn)案用銅制律，始于戰(zhàn)國(guó)末年，以前都用竹管，所以“律”“同”兩字都是由竹管得名。

甲骨文和前期金文中無(wú)律字。律的古文為聿，《爾雅·釋言》：“律，述也。”《詩(shī)正義》引作“聿，述也。”可見(jiàn)聿律本是一字。

《說(shuō)文》：“聿，所以書(shū)也。楚謂之聿，吳謂之不律，燕謂之弗，秦謂之筆。”聿就是古筆字。戴侗說(shuō)：“聿，象手持刻畫(huà)之刀。”《文源》：“聿，實(shí)即筆之古文，古作從手持，象筆形。”蓋最初以刀刻字，所以聿作，后來(lái)以一端破碎的竹管寫字，所以筆又作或，黑點(diǎn)象濡墨之狀。《論衡》：“截竹為筒，破以為牒，加筆墨之跡成文字。”破竹筒之端，以寫字作畫(huà)，都難求細(xì)致，所以又設(shè)法把獸毛納于竹管中作筆。《古今注》說(shuō)：“秦蒙恬始以兔豪作筆。”《說(shuō)文通訓(xùn)定聲》“筆，此秦造字，秦以竹為之，加竹。”筆字雖始造于秦時(shí)，但由今日發(fā)現(xiàn)的古陶器上的花紋看來(lái)，則以兔豪竹管作筆，當(dāng)遠(yuǎn)在秦前，毫無(wú)問(wèn)題。我們頗疑心古代的刀筆毛筆，都常常納于大小相仿的竹管中，以護(hù)其鋒穎。《詩(shī)·靜女》“貽我彤管”。鄭箋“彤管，筆赤管也”。《禮記·內(nèi)則》“右佩玦捍管遰”。鄭注：“管，筆也。”所謂筆者指毛筆言，固然顯明易曉；如指刀筆言，則管為藏筆之管，似乎也不是沒(méi)有理由。

古筆既為竹管，考聲高下所吹的也是竹管，而且彼此的形狀大小又相去不遠(yuǎn)，所以考聲之管也取名曰聿。后來(lái)因?yàn)橛猛静煌旁陧沧稚霞幼⑵裕詣e“筆”“律”。律為音樂(lè)所專用。《大戴禮·曾子天圓》：“截十二管以宗八音上下清濁，謂之律。”《北堂書(shū)鈔》引蔡邕《月令章句》：“截竹為管謂之律。”律既為測(cè)量聲音的標(biāo)準(zhǔn)，管的大小則固定不移。如以其基本律律管，劃分成若干單位，以便稱舉，則其他諸律也都有比較的數(shù)度。故《爾雅·釋器》說(shuō)：“律謂之分。”又《周語(yǔ)》“律，所以立均出度也”，《禮記·樂(lè)記》“律大小之稱”，并謂律是單位長(zhǎng)度的起源。長(zhǎng)度有了單位，度量衡皆因之而生。《史記·律書(shū)》：“王者治事立法，物度規(guī)則，壹稟于六律。六律為萬(wàn)物根本焉。”《漢書(shū)·律歷志》：“度者，本起黃鐘之長(zhǎng)，量者，本起黃鐘之龠，權(quán)者，本起黃鐘之重。”律最初是音樂(lè)上的法范，后來(lái)引申之可以施于一切。《漢書(shū)·律歷志》說(shuō)：“律，法也，莫不取法也。”所以《爾雅·釋詁》又訓(xùn)為法。律字引申的意義，都是從律管孳衍出來(lái)的。

我們現(xiàn)在看看“同”字的古義。《說(shuō)文》“同，會(huì)合也”，此乃后日引申之義。案“同”即上文所引《呂覽·古樂(lè)篇》十二筒之“筒”字。《一切經(jīng)音義》二十二引《三蒼》：“筒，竹管也。”“同”最初也是具體的實(shí)物。今捃摭例證，尋繹其本義如下：（一）王圣美說(shuō)：“凡字，其類在左，其義在右。”段玉裁論《說(shuō)文》也主張“以聲為義”。謹(jǐn)案同的諧聲字都有“直筒”的意思。衕，通街也。《正字通》云：“京師街道曰衚衕”，實(shí)則凡巷之窄而深者皆稱衚衕，此名不限京師。筒，洞簫也，《一切經(jīng)音義》云：“竹管也。”，直項(xiàng)貌。胴，大腸也。峒，山穴也。或作艟，《釋名》：“狹而長(zhǎng)曰艨艟。”痌，瘡潰也。案瘡潰必成洞。秱，《正字通》云：“禾稿節(jié)間，猶竹之筒，得時(shí)則長(zhǎng)。”《呂覽》：“得時(shí)之禾，長(zhǎng)秱而穗大。”是秱即禾莖，禾莖圓而中空。《文選·長(zhǎng)笛賦》注：“硐，以刀通竹節(jié)間為笛也。”從上列的例子里，都可以窺察出同字的古義來(lái)。（二）同的諧聲字多與“甬”的諧聲字相同。如與同。《呂覽·古樂(lè)》：“制十二筒以聽(tīng)鳳凰之鳴。”揚(yáng)子《法言》、《漢書(shū)律歷志》并引作：“十二筩。”可見(jiàn)同甬義同。筩，《說(shuō)文》云：“斷竹也。”《集韻》：“筩，侯管或作甬。”是甬的品質(zhì)形狀和功用都完全與同無(wú)異，大概這兩個(gè)字最初也許相同。《呂覽·仲秋紀(jì)》：“平權(quán)衡，正鈞石，齊斗甬。”《文選》陸佐公《新刻漏銘》注袁本引作“齊斗桶”，引高注亦作“齊斗桶”。《正字通》：“月令仲春角斗甬，《史記·商君》平斗甬，甬與桶通。”蓋筒桶乃因作法有用竹用木的不同，故意的加偏旁來(lái)區(qū)別，其實(shí)都是由甬字孳乳出來(lái)的。《廣雅》“甬，長(zhǎng)也。”王氏疏證：“甬，狹長(zhǎng)也。”甬道就是衚衕。《史記·秦始皇本紀(jì)》：“筑甬道。”應(yīng)劭曰：“謂于馳道外筑墻，天子于中行，外人不見(jiàn)。”《項(xiàng)羽本紀(jì)》：“筑甬道而輸之粟。”應(yīng)劭曰：“恐?jǐn)斥n輜重，故筑墻垣如街巷也。”《廣韻》：“，巷道。”蓋亦與衕字相同。甬字既有“直筒”的意思，于推尋同字的古義上，又得到一個(gè)佐證。

又案《后漢書(shū)·律歷志》云：“候氣之法，為室三重，戶閉涂釁必周密，布緹縵室中，以木為案。每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上。”大概古代律同之管，亦以血涂抹，故有赤義。《說(shuō)文》“銅，赤金也，從金同聲。”《漢書(shū)·食貨志》：“赤者曰銅。”《詩(shī)·信南山》：“上天同云，雨雪雰雰。”同云疑即彤云。《靜女》：“貽我彤管。”彤管也許就是吹的同管。蓋同古與丹形近，漢善同鏡同作，從同之銅，新有善同鏡，名銅鏡，善同鏡并作（見(jiàn)《金文續(xù)編》）。同丹形既相近，而“彡”的功用又往往是僅示彩飾，無(wú)關(guān)弘旨（如，《說(shuō)文》云：“古文工字”；，《說(shuō)文》云：“古文丹字”；彣，《集韻》“古通文”，彰，《集韻》“古通章”）。所以古時(shí)兩字通用。

案照舊日的說(shuō)法，十二律中，六律為陽(yáng)，六律為陰；律為主，同和之。所以同又訓(xùn)為和。《周書(shū)》“成開(kāi)眾和乃同。”注：“同，和同也。”《管子·立政》：“大臣不和同，國(guó)之危也。”“見(jiàn)賢能讓，則大臣和同。”律同諧和，則聲音相合，故同又訓(xùn)合。《說(shuō)文》：“同，合會(huì)也。”《禮記·樂(lè)記》：“樂(lè)統(tǒng)同。”注“同，合也。”同字引申的義意都是由同管孳衍出來(lái)的。

律呂連用以替代律同，最早見(jiàn)于《國(guó)語(yǔ)》。《周語(yǔ)》：“律呂不易，無(wú)奸物也。”“呂以和樂(lè)，律以平聲。”試紬繹呂字本義，似與律管無(wú)涉。漢儒勉強(qiáng)解釋，如謂：“呂者，拒也，陽(yáng)氣欲出，而陰不許也。”皆失之附會(huì)。但是律同何以變成律呂了呢？我們想大概是同字的形訛。因?yàn)樵诠盼淖掷铮@兩個(gè)字的形體極相近，所以容易錯(cuò)訛。

試加比較，同呂形既相近，而六同中大呂應(yīng)鐘中呂夾鐘南呂函鐘（亦稱林鐘），有三律的名稱有呂字，所以誤同為呂，確屬可能。實(shí)則大呂中呂南呂，也許就是“大同”“中同”“南同”，同的長(zhǎng)度不齊，故有大中南之異。

三、聲律辨異

自有文獻(xiàn)可征“聲”“律”即有分別——聲律的定義——中西樂(lè)律比較。

古人說(shuō)律，固然是六律六同（后稱六宮）的簡(jiǎn)稱，有時(shí)說(shuō)六律就包括著六同。所以不能根據(jù)六律說(shuō)律管只有六個(gè)。我們?cè)谏衔闹姓f(shuō)過(guò)，自有文獻(xiàn)可征，音樂(lè)已經(jīng)進(jìn)化到五聲十二律的組織，所以自有文獻(xiàn)可征以來(lái)，“聲”與“律”就迥乎不同了。《尚書(shū)·舜典》說(shuō)：“詩(shī)言志，歌永言，聲依永，律和聲。八音克諧，無(wú)相奪倫，神人以和。”鄭注：“聲謂五聲，宮商角徵羽；律謂六律六呂，十二月之音氣。言當(dāng)依聲律以和樂(lè)。”又《益稷》：“予欲聞六律五聲八音。”《漢書(shū)·律歷志》解說(shuō)道：“予者，舜也，言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂(lè)。”最古的文獻(xiàn)，已經(jīng)把“聲”“律”的功用，清清楚楚的辨明了。《周禮》更進(jìn)一步，把五聲十二律的名稱都寫出來(lái)。《太師》：“太師掌六律六同，以合陰陽(yáng)之聲。陽(yáng)聲：黃鐘，太簇，姑洗，蕤賓，夷則，無(wú)射；陰聲：大呂，應(yīng)鐘，南呂，函鐘，中呂，夾鐘。皆文之以五聲：宮，商，角，徵，羽；皆播之以八音：金，石，土，革，絲，木，匏，竹。”又《大司樂(lè)》：“以六律六同五聲八音六舞大合樂(lè)，以致鬼神示。”明明告訴我們，這時(shí)音樂(lè)上的聲律有顯著的區(qū)別。再案之先秦古籍中，凡提到聲律的地方，沒(méi)有一處混用的。“五聲”有時(shí)稱“五音”，但加了二變（變宮變徵）的“七音”，則絕對(duì)沒(méi)有稱“七聲”的。

《孟子·離婁》：“師曠之聰，不以六律，不能正五音。”

《楚辭·九歌》：“五音紛兮繁會(huì)。”

《左傳·昭公元年》：“發(fā)為五色，征為五聲。”

《昭公二十年》：“五聲六律七音。”

《昭公二十五年》：“為九歌八風(fēng)七音六律，以奉五聲。”

《襄公二十九年》：“五聲和，八風(fēng)平。”

《僖公二十四年》：“耳不聞五聲之和為聾。”

《國(guó)語(yǔ)·周語(yǔ)》：“呂以和樂(lè)，律以平聲。”

《鄭語(yǔ)》：“和六律以聰耳。”

《管子·地員》：“將起五音，凡首，先主一而三之，四開(kāi)以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。”

《宙合》：“夫五音不同聲而能調(diào)。”

從這幾條記載里，都可以看出“聲”“律”絕對(duì)不同；而“聲”與“音”，則常常混用。不過(guò)，如說(shuō)八音，就是指八種品質(zhì)——金石土革絲木匏竹——不同的樂(lè)器發(fā)出的聲音說(shuō)的，和“五音”“七音”又是兩回事。

先有律而后有聲，故欲正聲，必先正律。孟子有條很好的比喻：“離婁之明，公輸子[8]之巧，不以規(guī)矩不能成方員；師曠之聰，不以六律，不能正五音。”（趙注：“音須律而正也。”）以規(guī)矩對(duì)“律”，以方員對(duì)“音”，卻是相當(dāng)合適的比照。規(guī)矩的數(shù)度精確，方員才可望正確。律管的數(shù)度精確，五音才可望正確。《呂覽·圓道》說(shuō)：“今五音之無(wú)不應(yīng)也，其分審也。宮徵商羽角各處其處，音皆調(diào)均，不可以相違，此所以無(wú)不受也。”律管的長(zhǎng)短有定，故必有數(shù)度。《漢書(shū)·律歷志》說(shuō)：“元帝時(shí)，京房知五聲之音，六律之?dāng)?shù)。”音的高低視以何律作基礎(chǔ)而定，變動(dòng)不居。故《續(xù)漢書(shū)·禮樂(lè)志》說(shuō)：“夫五音之清濁，皆本于律呂之?dāng)?shù)度，長(zhǎng)者濁而短者清。”所謂清濁就是高低。音高則清浮，故云清；音低則沉濁，故云濁。清濁兼狀高低的音位[9]而言。后來(lái)論聲律之異者，惟朱晦庵、凌廷堪之說(shuō)最為精覈。朱氏說(shuō)：“審音之難，不在于聲而在于律；不在宮而在于黃鐘。蓋不以十二律節(jié)之，則無(wú)以著夫五音之實(shí)。”（《朱子大全》七十二）凌氏說(shuō)：“律者，六律六同也，其長(zhǎng)短分寸有定者也。聲者，五聲二變也，其長(zhǎng)短高下相還于六律六同之中，無(wú)定者也。”（《燕樂(lè)考原·聲不可配律說(shuō)》）兩家所論，并能燭見(jiàn)聲律本真，今如以科學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)：“聲”“律”都是代表音高的。十二律相當(dāng)于西洋音樂(lè)里的音名[10]，代表的是絕對(duì)音高，如黃鐘之音，不能說(shuō)是大呂，大呂之音，不能說(shuō)是夷則。五聲相當(dāng)于西洋音樂(lè)里的音階各音[11]，代表的是比較音高，如黃鐘為宮，太簇也可以為宮，太簇為商，姑洗也可以為商。十二律音高的距離不等，而距離常保持一定的比例；五聲音高的距離不同，其間長(zhǎng)保持一定的大小，如宮商之間，永遠(yuǎn)相距一個(gè)整音，角羽之間，永遠(yuǎn)相距一個(gè)“純四階”[12]之類。

宮商角徵羽既為音階各音[13]，在“正聲調(diào)法”里，究竟相當(dāng)于西洋音樂(lè)里的那些音？據(jù)近人研究的結(jié)果，列表如下（宮商角徵羽有時(shí)代表黃鐘太簇姑洗林鐘南呂五律）：

我們認(rèn)為這個(gè)對(duì)照表在大體上是可以成立的。今且分兩項(xiàng)加以論證。

（甲）宮商角徵羽波長(zhǎng)之比和CDEGA波長(zhǎng)之比相同。物理學(xué)上有這樣一條定律：“開(kāi)管的長(zhǎng)度，為其本音波長(zhǎng)之半。”換句話說(shuō)，就是開(kāi)管的長(zhǎng)度與其本音波長(zhǎng)成正比例。故欲求五聲波長(zhǎng)之比，只要求得發(fā)五聲的律管長(zhǎng)度之比即可。十二律的次序，茲姑據(jù)《后漢書(shū)·律歷志》所記載的長(zhǎng)度，依音高排列如下（長(zhǎng)度以寸為單位）：

按“正聲調(diào)法”“黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽。”宮商角徵羽波長(zhǎng)之比，即黃鐘太簇姑洗林鐘南呂五律管長(zhǎng)之比。茲與西洋樂(lè)律對(duì)照列表如下：

①油印本此處有“徵”，排印本無(wú)。

除角羽兩聲波長(zhǎng)之比的數(shù)目多.06外，其余的都完全相同。中國(guó)古代的十二不平均律以管定律，西洋的十二不平均律以弦定律，兩相比較，自然免不了稍有出入，但數(shù)千年前的樂(lè)律竟和科學(xué)昌明的今日相合，先哲先賢的聰明，也足以令人驚訝了。

（乙）宮商角徵羽和CDEGA樂(lè)調(diào)所引起的聽(tīng)者的情緒相同。音樂(lè)所引起的情緒，常隨樂(lè)調(diào)和音階而異。每個(gè)樂(lè)調(diào)都能使人有一種特殊的感覺(jué)，每個(gè)音階也各表現(xiàn)一種特別的性格與情感。《管子·地員篇》所記的音色引起的印象，似指分別的聽(tīng)五聲的感覺(jué)，而不是指調(diào)說(shuō)的；故應(yīng)與西洋音樂(lè)里音級(jí)[14]所引起的情緒比較。

關(guān)于樂(lè)調(diào)在情緒上所生的影響，茲就我國(guó)古籍中所載者與西人研究彼邦音樂(lè)的結(jié)果比較如下：

（一）揚(yáng)子《法言·聲音篇》與《史記·樂(lè)書(shū)》所記相同。

從音級(jí)[15]和樂(lè)調(diào)上，我們分別的體味宮商角徵羽在情緒上所生的影響，大致和CDEGA相同，則其分別相當(dāng)，自然可以斷言了。

四、先秦樂(lè)律沿革

《周禮》——《國(guó)語(yǔ)》——《呂氏春秋》——《管子》——“旋宮”之說(shuō)

在上節(jié)里，我們根據(jù)《尚書(shū)》《周禮》的記載，知道自有信史以來(lái)，樂(lè)律上五聲十二律的組織已經(jīng)完成了。《周禮·太師》：“太師掌六律六同，以合陰陽(yáng)之聲。陽(yáng)聲：黃鐘，太簇，姑洗，蕤賓，夷則，無(wú)射；陰聲：大呂，應(yīng)鐘，南呂，函鐘，中呂，林鐘。皆文之以五聲：宮商角徵羽；皆播之以八音：金石土革絲木匏竹。”這里僅僅寫出十二律的名稱。至于較詳細(xì)的說(shuō)明，當(dāng)以《國(guó)語(yǔ)》為最早。《周語(yǔ)》下：

王將鑄無(wú)射，問(wèn)律于伶州鳩。對(duì)曰：“律所以立均出度也。古之神瞽，考中聲而量之以制，度律均鐘，百官軌儀，紀(jì)之以三，平之以六，成于十二，天之道也。夫六，中之色也，故名之曰黃鐘。……二曰太蔟……三曰姑洗……四曰蕤賓……五曰夷則……六曰無(wú)射……為之六間，以揚(yáng)沉浮，而黜散越也。元間大呂……二間夾鐘……三間仲呂（或作中呂）……四間林鐘……五間南呂……六間應(yīng)鐘……律呂不易，無(wú)奸物也。”

十二律的位置，恰和后來(lái)按音高排列的完全相同。所謂“間”者，即介于二律之間的意思。如元間大呂的音高介于黃鐘太簇之間；二間夾鐘的音高，介于太簇姑洗之間，和五線譜里兩線之間的音叫做“間”一樣；并不是“同”字之誤，故又稱“六律六間”。十二律既定，關(guān)于五聲，伶州鳩也有一番淺說(shuō)：

景王欲鑄無(wú)射，而為單穆公所阻，不聽(tīng)，又問(wèn)之伶州鳩。對(duì)曰：“臣之守官弗及也。臣聞之：琴瑟尚宮，鐘尚羽，石尚角，匏竹利制，大不逾宮，細(xì)不過(guò)羽。夫?qū)m，音之主也，第以及羽。……樂(lè)從和，和從平。聲以和樂(lè)，律以平聲。金石以動(dòng)之，絲竹以行之，詩(shī)以道之，歌以詠之，匏以宣之，瓦以贊之，革木以節(jié)之。物得其常曰樂(lè)極，極之所集曰聲，聲應(yīng)相保曰和，細(xì)大不逾曰平。如是而鑄之金，磨之石，系之絲木，越之匏竹，節(jié)之鼓而行之，以遂八風(fēng)。

從這段概論里，我們知道，宮是最低的音級(jí)，羽是最高的音級(jí)。[16]聲的用途在“和樂(lè)”，律的用途在“平聲”。什么是平聲呢？伶州鳩的解說(shuō)[17]“細(xì)大不逾曰平”，換句話說(shuō)：就是以律為標(biāo)準(zhǔn)，使樂(lè)調(diào)最高不過(guò)羽，最低不過(guò)宮。五聲高低的秩序是由宮次第到羽。

這時(shí)，音樂(lè)既極發(fā)達(dá)，而樂(lè)師們又因?yàn)椤按蠛蠘?lè)”的組織比較復(fù)雜，遂發(fā)現(xiàn)五聲中角與徵，羽與高宮之間的距離太大，難求和諧，于是加上變徵變宮二音，湊成七音。

《周語(yǔ)》紀(jì)周景王（紀(jì)元前五二二年）問(wèn)“何謂七律”，伶州鳩回答：“自鶉及駟七列，南北之揆七同，凡人神以數(shù)合之，以聲昭之。數(shù)合聲和，然后可同也。故以七同其數(shù)，而以律和其聲，于是有七律。”韋昭注：“王問(wèn)七音之律，意謂七律是音器，用黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應(yīng)鐘變宮，蕤賓變徵也。”所謂“七律”，確是指發(fā)七音的律管說(shuō)的無(wú)疑。蓋七音之法，此時(shí)才發(fā)明不久，所以連愛(ài)好音樂(lè)的景王還得向伶州鳩請(qǐng)教。可惜伶州鳩[18]忽略了景王問(wèn)律的主指，只把七的數(shù)目哲學(xué)談?wù)摿艘环鴽](méi)有按音樂(lè)學(xué)理解釋。同年，《左傳·昭公二十年》：“先王之濟(jì)五味，和五聲也，以平其心，成其政也。聲亦如味，一氣二體三類四物五聲六律七音八風(fēng)九歌以相成也。”鄭注：“七音宮商角徵羽變宮變徵也。”《正義》：“聲之清濁，數(shù)不過(guò)五，而終有七音者，終五以外更變?yōu)橹病ＹZ逵注《國(guó)語(yǔ)》云：‘周有七音謂七律，謂七音器也。’”后六年，《左傳·昭公二十五年》：“為九歌八風(fēng)七音六律，以奉五聲。”鄭注：“七音宮商角徵羽變宮變徵也。”是七音者，都是指五聲二變說(shuō)的。近人王光祈氏于其所著《中國(guó)音樂(lè)史》中根據(jù)《國(guó)語(yǔ)》《左傳》所記，謂當(dāng)時(shí)“聲”“律”二字尚無(wú)嚴(yán)格的區(qū)分，并謂此即吾國(guó)樂(lè)制由五律進(jìn)化為七律之證。牽混“聲”“律”，附會(huì)文獻(xiàn)，實(shí)陷重大錯(cuò)誤。茲分別辨正如下：（一）《周語(yǔ)》中明謂“以律和其聲”，《左傳》亦以“五聲六律七音”并舉，是“聲”與“律”并未混為一談。（二）《左傳》中所謂“七音”即五聲二變，說(shuō)者已無(wú)異詞。《國(guó)語(yǔ)》中所謂“七律”，也是指的發(fā)五聲二變的律管，并不是說(shuō)這時(shí)只有七個(gè)律管。上文，景王欲鑄無(wú)射，問(wèn)律于伶州鳩，伶州鳩已經(jīng)把十二律（六律六間）的名稱功用說(shuō)得清清楚楚了。如果“七律”是指七個(gè)律管說(shuō)的，景王何必再緊接著問(wèn)？細(xì)繹文義，我們認(rèn)為韋昭的注解最為諦當(dāng)。至于《左傳》里，七音與五聲所以并列者，蓋以五聲之外所加的二變，學(xué)者多不拿著這兩音和五聲平等看待。故舉七音雖已包括五聲，而五聲偏要提出來(lái)，這正是表明五聲是傳統(tǒng)的正音[19]。

記載律管長(zhǎng)度者，以《呂氏春秋》為最古。《古樂(lè)篇》說(shuō)：“黃帝令伶?zhèn)愖鳛槁伞Ａ鎮(zhèn)愖源笙闹鳎酥铌溨帲≈裼趲O溪之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節(jié)間，其長(zhǎng)三寸九分，而吹之以為黃鐘之宮。”黃鐘的長(zhǎng)度，《說(shuō)苑》及《太平御覽》五六五卷并引作“其長(zhǎng)九寸。”江慎修《律呂闡微》，戴東原《考工記圖》皆以“三寸九分”為四寸五分之訛。陳澧《聲律通考》[20]說(shuō)：

律呂之度，見(jiàn)于古書(shū)者，以《呂氏春秋》為最古。其云三寸九分為黃鐘之宮，自來(lái)無(wú)知其說(shuō)者。惟《律呂正義》云：“間嘗截竹為管，詳審其音。黃鐘之半律不與黃鐘合，而合太蔟之半律。”《呂氏春秋》以三寸九分之管，為聲中黃鐘之宮，非半太簇合黃鐘之義耶？《正義后編》云“半太簇長(zhǎng)四寸，其音比黃鐘微低，再短一分，則恰與黃鐘合。”謹(jǐn)案三寸九分為黃鐘之宮，至是而昭然若發(fā)蒙矣。蓋絲聲倍半相應(yīng)，竹聲倍半不相應(yīng)，必半之而又稍短乃相應(yīng)，即京房所謂竹聲不可以度調(diào)矣。

陳氏主張黃鐘長(zhǎng)九寸，誠(chéng)具卓識(shí)。蓋一則驗(yàn)之實(shí)物而能合，二則把此長(zhǎng)度一確定，有許多議論紛紜的問(wèn)題，都可以迎刃而解。至于尺寸的確實(shí)長(zhǎng)度，年代悠遠(yuǎn)，文獻(xiàn)無(wú)征。但當(dāng)時(shí)既以此數(shù)度為計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，我們自可賴此探尋線索。茲案《音律篇》所記十二律相生的次序：“黃鐘生林鐘，林鐘生太簇，太簇生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無(wú)射，無(wú)射生仲呂。”用三分損益法：“三分所生，益之一分以上生[21]（某律長(zhǎng)度為某律三分之四）；三分所生，去其一分以下生（某律長(zhǎng)度為某律三分之一）。黃鐘大呂太簇夾鐘姑洗仲呂蕤賓為上，林鐘夷則[22]無(wú)射應(yīng)鐘為下。”（《音律篇》）計(jì)算各律的長(zhǎng)度于下（長(zhǎng)度以寸為單位）：

①油印本與排印本均為，據(jù)計(jì)算，此處應(yīng)為。

《管子》成書(shū)的時(shí)代，前人多已懷疑。晉傅玄說(shuō)：“《管子》之書(shū)半是后之好事者所為。”宋葉適說(shuō)：“《管子》非一人之筆，非一時(shí)之書(shū)，莫知誰(shuí)所為。”我們細(xì)觀《地員篇》所記：“五聲以數(shù)相求之法”，就可以知道這篇一定出于《呂覽》之后或同時(shí)。蓋各種學(xué)術(shù)，都是前后承襲，由簡(jiǎn)而繁，逐漸發(fā)展的。音樂(lè)又何能例外。在上節(jié)里，我們說(shuō)過(guò)：先有律而后有聲，律的數(shù)度定了，才有聲的數(shù)目。否則聲的數(shù)目，便無(wú)從產(chǎn)生。王光祈氏認(rèn)為《管子》一書(shū)為記五聲之?dāng)?shù)的最早者，遂以此為五基本律，想法累積到十二律之?dāng)?shù)。前無(wú)蹤，后無(wú)影，未免令人有突如其來(lái)之感。我們頗疑心五聲的數(shù)目都是生此聲的律管的容積，也就是《漢書(shū)·律歷志》所說(shuō)的“積”。案古籍所載，古律管的直徑長(zhǎng)三分，橫截面的圓周長(zhǎng)九分。（案圓周九分，直徑應(yīng)長(zhǎng)二分七厘強(qiáng)。）古人因不知圓面積的求法，故以圓周乘律長(zhǎng)即認(rèn)為容積。（《漢書(shū)·律歷志》注引孟康曰：“黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)，得積八十一寸。”）如此假設(shè)不錯(cuò)，則五聲數(shù)目的下面，應(yīng)該附注上“立方單位”。注上“立方單位”。

《地圓篇》[23]五聲以數(shù)相求的方法，也是先有律長(zhǎng)的基礎(chǔ)，才定出來(lái)的。“凡將起五音，凡首，先主一而三之，四開(kāi)以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。三分而益之以一，為百有八，為徵。不無(wú)有三分而去其乘，適足以生商。有三分而復(fù)于其所，以是生羽。有三分去其乘，適足以生角。”茲用“三分損益法”列其相生次序如下：

如以本篇所記之?dāng)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，按音高排列，則其次序應(yīng)為：

倍律徵音108，倍律羽音96，正律宮音81，正律商音72，正律角音64。

王光祈氏謂：“《管子》系以徵音為五音中之最低音。”實(shí)則徵羽與宮商角比較，似應(yīng)仍取其正律之?dāng)?shù)（徵54羽48），高于其他三音。按此篇嘗謂：“凡聽(tīng)徵，如負(fù)豕，豬覺(jué)而駭。凡聽(tīng)羽，如馬鳴在野。凡聽(tīng)宮，如牛鳴窌中。凡聽(tīng)商，如離群羊。凡聽(tīng)角，如雉登木以鳴。”我們細(xì)味這些譬喻，大概都是雙關(guān)的。一則描寫聽(tīng)五音后，心理感覺(jué)的不同，一則表示音高。我們聽(tīng)豬在人肩上怪叫，馬在曠野里長(zhǎng)鳴，自然比窌里的牛，離群的羊，登木的雉叫的聲音高。如以徵為最低音，羽為次低音，則與此譬喻大相徑庭了。

五聲十二律的組織發(fā)展完備以后，“旋宮”之法，亦相繼產(chǎn)生。《禮記·禮運(yùn)》說(shuō)：“五聲六律十二管旋相為宮。”所謂“旋相為宮”者，就是十二律各有一次作宮的機(jī)會(huì)，同時(shí)，也各有一次作商角徵羽的機(jī)會(huì)。《樂(lè)書(shū)要錄》說(shuō)：“夫旋相為宮，舉其一隅耳。若窮論聲意，亦當(dāng)旋相為商，旋相為角，余聲亦爾。”以某一音[24]為宮，即以某一音[25]為基音，按照五聲距離的大小累增，今將五種基本調(diào)式列后（錄自王光祈《中國(guó)音樂(lè)史》）：

每調(diào)旋宮十二次，得十二均（十二個(gè)音階）。五種調(diào)式總計(jì)可得六十調(diào)。不過(guò)，這僅是一種理論而已。在當(dāng)時(shí)，除以黃鐘太簇姑洗林鐘南呂為宮商角徵羽各調(diào)的調(diào)首外，他調(diào)尚不多見(jiàn)。且音如太高，樂(lè)器固然不能發(fā)，就是能發(fā)，耳朵也聽(tīng)不著。

五、漢代樂(lè)律沿革

六律六鐘——淮南子——史記——漢書(shū)——京房

自春秋戰(zhàn)國(guó)以來(lái)，銅的用途漸廣，而同時(shí)又逐漸發(fā)現(xiàn)以竹管作律的缺點(diǎn)，于是試先以銅造“同管”。《周禮·大司樂(lè)》鄭注：“陽(yáng)律以竹為管，陰律以銅為管。”我們猜想銅字的得名，似乎是由于用以造“同”的緣故。最初此種金屬就稱為“同”。后以文字增多，才加上金旁以表示類別。漢代銅器銘文中，銅字尚有沿用同字者。尨氏竟：“親有善同出丹陽(yáng)，取以為鏡。”大概到了漢初，十二律的律管就完全用銅制造了。《漢書(shū)·律歷志》說(shuō)：“陰陽(yáng)相生，自黃鐘始，而左旋八八為伍。其法皆用銅。”又說(shuō)：“凡律度量衡用銅者，名自名也。所以同天下，齊風(fēng)俗也。銅為物之至精，不為燥濕寒暑變其節(jié)，不為風(fēng)雨暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用銅也。”《史記索隱》謂漢末始以銅制律，其說(shuō)難以信從。

大概在戰(zhàn)國(guó)末年，樂(lè)師為便于調(diào)律計(jì)，便依照十二律，造了十二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)鐘。這種鐘既可在音樂(lè)里應(yīng)用，而再造鐘時(shí)又可以此為準(zhǔn)的，只求能與那一個(gè)鐘共鳴，就知道所造的鐘合于那一律了。這是調(diào)律的進(jìn)步。《管子·五行》：“修十二鐘，以律人情。”《呂氏春秋·古樂(lè)篇》“黃帝又令伶?zhèn)愋奘娨院臀逡簟！碑?dāng)時(shí)用一鐘代表一律，故有十二鐘。至于《呂覽》所謂黃帝伶?zhèn)惖龋w出于假托。賈子《新書(shū)·六術(shù)篇》：“聲音之器十二鐘，鐘當(dāng)一月。其六鐘陰聲，六鐘陽(yáng)聲。聲之術(shù)律而出，故謂之六律。六律和五聲之調(diào)。”《法言·吾子篇》：“律之?dāng)?shù)六，分為雌雄，故曰十二鐘，以副十二月。”此后“六律六呂”亦稱“六律六鐘”。《漢書(shū)·郊祀志》：“樂(lè)有別有合。其合樂(lè)曰，以六律六鐘五聲八音六舞大合樂(lè)。祀天神，祭地祇。”“律呂”亦稱“鐘律”。《史記·律書(shū)》：“鐘律調(diào)自上古，建律運(yùn)歷造日度[26]，可據(jù)而度也。”《漢書(shū)·律歷志》：“至元始中，王莽秉政，欲耀名譽(yù)，征通知鐘律者百余人。”《后漢書(shū)·律歷志》：“元和元年，待詔候鐘律殷彤上言，官無(wú)曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。”又“度晷影，候鐘律，權(quán)土灰。”所謂“鐘律”者，皆指整個(gè)樂(lè)律而言，并非僅限于鐘樂(lè)之律。

漢代講樂(lè)律的大致可分兩系，承接《呂氏春秋》者：《淮南子》《史記·律書(shū)·律數(shù)》、京房、鄭玄等為一系，《史記·律書(shū)·生鐘分》《漢書(shū)·律歷志》為一系。

古代清清楚楚的記載黃鐘律長(zhǎng)九寸，以及在“正聲調(diào)法”之下，那些律生那些聲的，以《淮南子》為最早。《天文訓(xùn)》說(shuō)：

以三參物，三三如九，故黃鐘之律九寸而宮音調(diào)。因而九之，九九八十一，故黃鐘之?dāng)?shù)立焉。黃者，土德之色，鐘者，氣所鐘也。日冬至，德氣為土，土色黃，故曰黃鐘。律之?dāng)?shù)六，分為雌雄，故曰十二鐘，以副十二月。十二各以三成，故置一而十一三之，為積分十七萬(wàn)七千一百四十七，黃鐘大數(shù)立焉。凡十二律，黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽。物以三成，音以五立。

所謂“九九八十一”者，蓋[27]即黃鐘容積之?dāng)?shù)。一“九”指其長(zhǎng)度九寸，一“九”指其圓周九分。長(zhǎng)度乘圓周為八十一立方寸。至于“置一而三之”（1×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=177147）之?dāng)?shù)的來(lái)源，我們?nèi)缒谩妒酚洝ぢ蓵?shū)·生鐘分》一段來(lái)解釋，就很容易明白了。（錄自王著《中國(guó)音樂(lè)史》）

①油印本與排印本都為但根據(jù)計(jì)算可知，兩者均有誤，應(yīng)為

②油印本為，排印本為，應(yīng)為。

《生鐘分》所載黃鐘一分，有謂一分即一尺者，王光祈氏說(shuō)一是假設(shè)之?dāng)?shù)，此說(shuō)極為諦當(dāng)。按此篇的主旨在用“三分損益法”比較十二律的長(zhǎng)度，故假設(shè)黃鐘長(zhǎng)度為一，所得諸數(shù)乃其余諸律和黃鐘長(zhǎng)度的最簡(jiǎn)單的比例數(shù)。最末一項(xiàng)，中呂和黃鐘之比為131072比177147，故以后者為“黃鐘之大數(shù)”。上列諸分?jǐn)?shù)，在古代的記載和計(jì)算上，都極不方便。但如以黃鐘之?dāng)?shù)為177147，則各律的比較數(shù)目都可變?yōu)檎麛?shù)了。

《天文訓(xùn)》又說(shuō)：

黃鐘位子，其數(shù)八十一，主十一月，下生林鐘。林鐘之?dāng)?shù)五十四，主六月，上生太簇。太簇之?dāng)?shù)七十二，主正月，下生南呂。南呂之?dāng)?shù)四十八[28]，主八月，上生姑洗。姑洗之?dāng)?shù)六十四，主三月，下生應(yīng)鐘。應(yīng)鐘之?dāng)?shù)四十二，主十月，上生蕤賓。蕤賓之?dāng)?shù)五十七，主五月，上生大呂。大呂之?dāng)?shù)七十六，主十二月，下生夷則。夷則之?dāng)?shù)五十一，主七月，上生夾鐘。夾鐘之?dāng)?shù)六十八，主二月，下生無(wú)射。無(wú)射之?dāng)?shù)四十五，主九月，上生仲呂。仲呂之?dāng)?shù)六十，主四月。

十二律相生的數(shù)目，也是以黃鐘的容積為標(biāo)準(zhǔn)，用“三分損益法”依次求得的各律的容積。不過(guò)，因?yàn)檎麛?shù)以下的小數(shù)，或者進(jìn)位，或者省去。文中所記數(shù)目，已不甚精確。茲列表比較如下：

《史記·律書(shū)·律數(shù)》一篇所載各律數(shù)目，因訛誤太多，自來(lái)為言律者聚訟的焦點(diǎn)。但《晉書(shū)·律歷志》說(shuō)：

及元始中，王莽輔政，博征通知鐘律者，考其音義，使羲和劉歆典領(lǐng)調(diào)奏。班固《漢書(shū)》采而志之。其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鐘長(zhǎng)九寸，三分損一，下生林鐘，長(zhǎng)六寸，三分益一，上生太簇。而左旋八八為伍，一上一下，終始無(wú)射，下生中呂。校其相生所得，與司馬遷正同，班固采以為志。

準(zhǔn)此，《史記》所載律數(shù)原與《漢書(shū)·律歷志》相同。則黃鐘長(zhǎng)度亦為九寸，毫無(wú)問(wèn)題。律數(shù)所謂：“九九八十一以為宮，三分去一，五十四以為徵，三分益一，七十二以為商，三分去一，四十八以為羽，三分益一，六十四以為角。”這些數(shù)目，都是發(fā)這些聲的律管的容積。至于所載十二律之?dāng)?shù)：“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一[29]，宮。大呂長(zhǎng)七寸五分三分一。太簇長(zhǎng)七寸七分二，角。夾鐘長(zhǎng)六寸七分三分一。姑洗長(zhǎng)六寸七分四，羽。仲呂長(zhǎng)五寸九分三分二，徵。蕤賓長(zhǎng)五寸六分三分一。林鐘長(zhǎng)五寸七分四，角。夷則長(zhǎng)五寸四分三分二，商。南呂長(zhǎng)四寸七分八，徵。無(wú)射長(zhǎng)四寸四分三分二。應(yīng)鐘長(zhǎng)四寸二分三分二，羽。”我們也懷疑這些數(shù)目最初都是十二律的容積：

原文十二律附記的宮商角徵羽，極為雜亂，恐系與律數(shù)同經(jīng)后人改動(dòng)增刪所致。按黃鐘長(zhǎng)九寸，業(yè)已證實(shí)，而此處又謂：“八寸十分一”，誠(chéng)令人不能索解。說(shuō)者謂每寸九分，九寸則八十一分。《索隱》引《漢書(shū)》云：“黃鐘長(zhǎng)九寸者，九分之寸也。”但案班氏嘗謂：“十分為寸”，并未言及“九分為寸”之說(shuō)；且《索隱》既以律長(zhǎng)九寸，每寸九分來(lái)解釋“八寸十分一”（寸）以十分之一寸為一分，是仍無(wú)異承認(rèn)每寸十分。“九分寸”既于史無(wú)據(jù)，則十二律之?dāng)?shù)當(dāng)以解為容積，較為合理。蔡元定所校之?dāng)?shù)，亦囿于“九分寸”說(shuō)。古人計(jì)算容積，即以各律長(zhǎng)度乘圓周之長(zhǎng)九寸。（既知黃鐘長(zhǎng)度，則其余諸律可用三分損益法求得。）如案現(xiàn)在的用法，所得數(shù)目的下面注上“立方單位”，如黃鐘八十一立方寸，大呂四十八立方寸等，那就比較清楚多了。但古人因昧于方法，而又處處力求簡(jiǎn)約，雖是容積，亦只寫若干寸。如《漢書(shū)·律歷志》“律容一龠，積八十一寸。”注引孟康曰：“黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)得積八十一寸也。”因此，容積與長(zhǎng)度極易混淆，我們懷疑《律書(shū)·律數(shù)》中最初記各律容積的方法，也和孟康說(shuō)的一樣，黃鐘八十一寸，太簇七十二寸（詳上表丙欄）。后人不察其為容積，以為律管數(shù)十寸，未免太長(zhǎng)，遂故意的一律減小十倍，成了上表丁欄的數(shù)目。后來(lái)又因?yàn)閷医?jīng)鈔刊，總免不了增刪訛錯(cuò)，才成《史記》今日焦頭爛額的面目。

《律書(shū)·生鐘分》十二律的次序與《律數(shù)》不同：

①此處油印本與排印本計(jì)算方式不同，油印本為（下）大呂（上）夷則=×（下）夾鐘=，以排印本為準(zhǔn)。

王光祈氏謂《生鐘分》與《律數(shù)》所記相生次序所以不同者，“司馬遷之意在兩存其說(shuō)，故并錄之。若以進(jìn)化程序而論，則《生鐘分》篇之求法當(dāng)在于前，《律數(shù)》篇之求法當(dāng)在于后”（錄自《中國(guó)音樂(lè)史》）。

兩漢以前的長(zhǎng)度，因?yàn)楝F(xiàn)在尚無(wú)考證的定論，所謂尺者寸者，幾乎都成了些理論的單位。自清初發(fā)現(xiàn)東漢嘉量后，關(guān)于《漢書(shū)》所記的長(zhǎng)度，總算得到和清代長(zhǎng)度比較的線索了。《清會(huì)典》說(shuō)：“東漢嘉量度數(shù)中今太簇，仿其式用今律度合黃鐘焉。”說(shuō)者謂東漢嘉量即新莽嘉量。嘉量本聲中黃鐘，而今中太簇，則莽尺與清尺之比數(shù)，可由黃鐘與太簇之關(guān)系（黃鐘與太簇律長(zhǎng)之比為八比九。）求知：新莽尺=

度的比數(shù)為：莽尺1尺=23.08864公分。清律尺=0.72清營(yíng)造尺。劉復(fù)先生推算莽尺與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)謹(jǐn)案《漢書(shū)·律歷志》云：“至元始中，王莽秉政，欲耀名譽(yù)，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳，故刪其偽辭，取正義著于篇。”新莽的鐘律乃劉歆領(lǐng)銜制定，而《漢志》又完全本于劉歆之說(shuō)，故以莽尺計(jì)算《漢志》所載長(zhǎng)度，頗為合理。

《漢書(shū)·律歷志》云：“五聲之本生于黃鐘之律九寸：為宮。或損或益，以定商角徵羽。”亦謂黃鐘長(zhǎng)九寸，其發(fā)出之音為宮。至于十二律相生之法，也是先假設(shè)黃鐘的長(zhǎng)度為一，然后按“三分損益法”遞次增損，生出其余諸律，故謂：

如法為一寸，則黃鐘之長(zhǎng)也。參分損一，下生林鐘。參分林鐘益一，上生太簇。參分太簇?fù)p一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應(yīng)鐘。參分應(yīng)鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽(yáng)相生，自黃鐘始，而左旋八八為伍。

先將各律按音高排列，然后以黃鐘為基音，依次隔八相生。所謂“隔八相生”者，即某律與其所生之律相隔八律。如黃鐘與林鐘，林鐘與太簇，太簇與南呂，南呂與姑洗皆相隔八律。其實(shí)和“三分損益法”完全相同。

元帝時(shí)大音樂(lè)家京房用“三分損益法”，從中呂起繼續(xù)往下求得六十律。他說(shuō)：“竹聲不可以度律。”于是造“準(zhǔn)”以代替之。其形狀，據(jù)《后漢書(shū)·律歷志》所載：“準(zhǔn)狀如瑟，長(zhǎng)丈而十三弦，隱間九尺以應(yīng)黃鐘之律九寸。中央一弦，下有畫(huà)分寸，以應(yīng)六十律清濁之節(jié)。”京房在當(dāng)時(shí)著書(shū)講律極詳，今皆佚亡。惟鄭玄注《周禮》、《禮記》既采取其說(shuō)；司馬彪著《后漢書(shū)·律歷志》也是“總其本要”而成。司馬氏云：“房言律詳于歆所奏，文多不悉載，故總其本要以續(xù)前志。”故將鄭司馬二家所記，列表比較，則京氏用弦定律之法，也可以窺其梗概了（京氏六十律，文繁不贅）。

①排印本寫作，油印本寫作，經(jīng)計(jì)算，此處應(yīng)以油印本為準(zhǔn)。

②油印本為“4寸7分小分微弱”，排印本為“4寸7分小分4微弱”，據(jù)《后漢書(shū)·律歷志》，此處“應(yīng)鐘”律管長(zhǎng)度為“四寸七分小分四微強(qiáng)”。

我們細(xì)觀上表，知道京房所造之“準(zhǔn)”比“律”一律增長(zhǎng)了一倍。調(diào)音自然比較方便，比較正確。《后漢書(shū)·律歷志》說(shuō)：“術(shù)家以其（指律言）聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲明暢易達(dá)，分寸又粗，然弦之緩急清濁，非管無(wú)以正也。均其中弦，令與黃鐘相得，案畫(huà)以求諸律，無(wú)不如數(shù)以應(yīng)者矣。”可惜到了元始年間，已經(jīng)沒(méi)有知道“以準(zhǔn)調(diào)音”的了。

《后漢書(shū)》所載律長(zhǎng)比較數(shù)（大數(shù)）的來(lái)源已詳上文[30]。準(zhǔn)弦的長(zhǎng)度，自寸以下之?dāng)?shù)，據(jù)王光祈氏說(shuō)：系以19683（志云：以萬(wàn)九千六百八十三為法。）分別乘各律數(shù)所余的分?jǐn)?shù)而得。氏謂：“如準(zhǔn)上南呂為五尺三寸六千五百三十一，京房系以19683為一寸，用[31]乘則為6561。”實(shí)則19683乃各分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)，即以此數(shù)乘各分?jǐn)?shù)，則各分?jǐn)?shù)皆變?yōu)檎麛?shù)，如《后漢書(shū)》所載。京房并未嘗言以此數(shù)為寸。

綜觀諸家之說(shuō)，《呂氏春秋》、《淮南子》、《史記·律書(shū)·律數(shù)》、京房、鄭玄等論律皆用三分損益法，上下相生，至蕤賓又重上生大呂。《史記·律數(shù)·生鐘分》《漢書(shū)·律歷志》論律，皆上下相生，至蕤賓依次下生大呂。郝經(jīng)詆前一系“非相生之正”，實(shí)則后一系求得的大呂夾鐘中呂三律都是“半律”（高一個(gè)八度[32]）既和古代造律的原理相悖；又和現(xiàn)代西洋音樂(lè)上相當(dāng)?shù)囊綦A波長(zhǎng)之比不侔，所以仍以《呂氏春秋》等所記為是。