1.1　我的房間

由梨：“哥哥，我出個題目給你喵。”

我：“‘喵’是怎么回事？”

由梨：“別管這個啦！聽好了，123 456 789是3的倍數嗎，喵？”

問題

123 456 789是3的倍數嗎？

由梨突然以貓語出題。

由梨穿著牛仔褲，綁著栗色馬尾。她是我的表妹，今年上初中二年級。我們小時候經常在一起玩。我已升高中二年級，她還是叫我“哥哥”。她經常來我的房間打發時間，看看書、出小測驗……

我：“嗯……你是指123 456 789啰？”

由梨：“是啊，你的答案是什么？”

我：“很簡單啊，123 456 789是3的倍數。”

由梨：“這樣好無聊，哥哥，不要答得那么快嘛！”

解答

123 456 789是3的倍數。

我：“這是很基本的題目呀！想知道一個數‘是否為3的倍數’，只需計算‘各位數加起來，是不是3的倍數’。”

3的倍數判別法

想知道一個數“是否為3的倍數”，只需計算“各位數加起來，是不是3的倍數”。

舉例來說，把123 456 789的各位數相加，可以得到

因為45是3的倍數，所以123 456 789是3的倍數。

由梨：“你早就知道啦！”

我：“由梨啊，你最近講話是不是變粗魯了？”

由梨：“才沒有！人家可是舌燦蓮花！”

我：“你的說法很怪。”

由梨：“別管這個啦！哥哥，你的心算很快呢！為什么你能這么快把1到9加起來呢？”

我：“因為我背過。”

由梨：“咦？”

我：“我背過‘從1加到10的總和是55’。”

由梨：“這真像算式狂熱者會說的話。”

我：“我還不算算式狂熱者啦！因為從1加到10是55，所以從1加到9是45，對吧？”

由梨：“沒錯。”

我：“實際計算從1加到9的和很簡單，只需把數湊成‘相加為10的對子’。”

由梨：“什么意思？”

湊成10的對子，比較好算

我：“開頭的1和最后的9湊在一起，會變成10吧？另外，‘2和8’‘3和7’‘4和6’也能湊成對，把這幾對加起來是40，最后再加中間沒有湊成對的5，得到。”

由梨：“原來如此。”

我：“但是，為什么你突然問123 456 789的問題呢？”

由梨：“因為上課時，老師突然提到3的倍數判別法。他說：‘把各位數加起來，如果總和是3的倍數，那么這個數即是3的倍數。’我覺得很有趣。”

我：“這次換哥哥出個題目給你喵。”

由梨：“‘喵’是怎么回事？”