1.5　用數學式表達數學概念

我：“現在你習慣的數學式寫法了嗎？這樣做可以練習‘用數學式表達數學概念’。”

由梨：“抱歉，我還是沒辦法馬上……你說什么？”

我：“用數學式表達數學概念。‘數學概念’是以數學的形式去說明‘數學的主張或題目’。例如，設為整數，且。寫數學證明要在腦海中，將某個數學概念轉換成數學式，把自己的想法轉換成數學式。”

由梨：“數學概念啊……”

我：“剛才我想以數學式表示‘設為整數，且’的數學概念，所以將每一位數的數字用、、表示，寫成。”

由梨：“數學概念啊……聽起來很帥呢，哥哥！”

由梨的栗色頭發閃耀金色光芒。

我：“話說回來，如果不知道、、、、等符號表示什么意思，很難理解數學式的意義。但循序漸進地理解每個符號的意思，你會發現數學式其實一點兒也不可怕。”

由梨：“啊，我從來沒有說‘數學式很可怕’啊！我只是覺得……有點兒麻煩啦！”

我：“是嗎？”

由梨：“然后呢？接下來該怎么做，開始證明嗎？”

我：“接著，我們要用數學式表示‘的各位數總和’，你知道怎么做嗎？”

由梨：“很簡單啊！。”

設為的各位數總和，則可表示為：

我：“沒錯。我們剛才將、、定義為的各位數，因此，各位數相加的總和，用數學式表示為。”

由梨：“數學式這玩意兒真簡單！”

我：“你怎么突然說話老氣橫秋啦？”

由梨：“接下來呢？”

我：“我們整理一下思緒吧。”

“設為整數，且”可以表示為：

“各位數總和”可以表示為：

由梨：“嗯。到這里我都懂，沒問題。”

我：“我們要證明的事項是……”

要證明的事項

設為整數，且（=0、1、2……998、999）。

設為的“各位數總和”，則有以下規則成立：

① 若是3的倍數，則是3的倍數；

② 若不是3的倍數，則不是3的倍數。

由梨：“嗯，沒錯。”