隱含回購利率

如果投資者購買國債現(xiàn)貨，同時(shí)賣出對(duì)應(yīng)的期貨合約，然后把國債現(xiàn)貨用于期貨的交割，這樣獲得的理論收益就是隱含回購利率（implied repo rate，簡稱IRR）。如果在交割日之前可交割國債沒有利息支付，那么隱含回購利率的計(jì)算公式為：

可以簡化為：

n是交割之前的天數(shù)。

如果可交割國債在交割之前有利息支付，隱含回購利率就是使得債券遠(yuǎn)期價(jià)格等于發(fā)票價(jià)格的融資利率。計(jì)算中假定其間所得的利息將會(huì)以隱含回購利率進(jìn)行再投資。如果其間只有一次利息支付，隱含回購利率將是以下方程的解：

其中，C/2是半年期利息，n₂是從票息支付日到交割日之間的天數(shù)。方程可以簡化為：

考慮一下計(jì)算2001年4月5日，票息7-1/4%、2022年8月15日到期國債的隱含回購率，這里假定在2001年6月合約的最后可交割日（也就是6月29日）進(jìn)行交割。在4月5日，期貨結(jié)算價(jià)格為103-30/32。從結(jié)算日4月6日到最后交割日6月29日的天數(shù)為84天^[8]。票息7-1/4%國債的報(bào)價(jià)為119-28/32，且從上一個(gè)利息支付日2月15日到結(jié)算日4月6日，每100美元面值國債的應(yīng)計(jì)利息為1.001 4美元。在交割日，應(yīng)計(jì)利息將為2.683 702美元。

為了計(jì)算面值10萬美元國債的隱含回購利率，必須首先計(jì)算現(xiàn)券買入價(jià)或者債券全價(jià)，即：

購買價(jià)格=報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息=119.875+1.001 4=120.876 4（美元）

這可以在表1-2的第10欄中找到。

接下來交割時(shí)需要發(fā)票價(jià)格。鑒于在6月29日交割且期貨價(jià)格為103-30/32，那么發(fā)票價(jià)格為：

發(fā)票價(jià)格=（期貨價(jià)格×轉(zhuǎn)換因子）+應(yīng)計(jì)利息

=（103.937 5×1.148 1）+2.683 702=122.014 346（美元）

根據(jù)這些數(shù)據(jù)，隱含回購利率就是：

在表1-2的第13欄中可以找到相關(guān)結(jié)果。