2.3.2 基于耦合注入方案的輕型化機理

目前對MMC的解析分析應用最多的為引入平均開關函數[1]的概念，其定義為投入的子模塊個數/橋臂總子模塊個數，則A相上、下橋臂的平均開關函數為

式中，S_ap、S_an為上、下橋臂的平均開關函數。

當引入平均開關函數后，式（2-20）自動成立（以A相上橋臂為例）。

式中，i_C為子模塊電容電流；i_ap為A相上橋臂電流；u_ap為式（2-11）中的橋臂電壓；u_C為式（2-5）中的子模塊電容電壓。

聯立所有關于子模塊電容電壓、電流表達式，得到

通過式（2-21）得到A相上橋臂子模塊電容電壓波動u_Cap的表達式為

式中，I_s為MMC交流電流基頻分量幅值；C_on為常數。其他參數含義與式（2-3）和式（2-5）相同。

二倍頻環流的注入通過影響橋臂電流二倍頻幅值[式（2-22）中I_2s]來實現MMC子模塊電容電壓紋波的降低。三倍頻電壓的注入通過提高調制比后影響橋臂電流的基頻分量幅值[式（2-22）中I_s]，來實現MMC子模塊電容電壓紋波的降低。因此，兩者耦合注入在子模塊電容電壓紋波注入方面具有加成作用。