2.3.1 基于諧波電流和諧波電壓耦合注入方案

二倍頻環流抑制方案的目的是將MMC中固有的橋臂電流二倍頻分量抑制到零，實質為對式（2-3）中橋臂電流的二倍頻分量抑制為0，環流抑制控制器框圖如圖2-6所示。

圖2-6中，i_cirj為MMC的橋臂二倍頻環流，可通過將各相的上、下橋臂電流[見式（2-3）]相加除以2得到。T_abc/dq為Park變換矩陣，T_dq/abc為Park反變換矩陣，i_2fd、i_2fq分別為橋臂二倍頻環流進Park變換后在d、q軸的分量，PI為比例積分（proportion integration, PI）調節器，u_cird和u_cirq為不平衡電壓降的d軸和q軸參考值，u_cirjref為各相的不平衡電壓降在時域下的參考值，參與橋臂電壓調制，ω為系統角頻率。

二倍頻環流控制方法：通過不同的計算方法得出能使子模塊電容電壓波動降低的環流參考值，向換流器注入對應的二倍頻環流，達到降低子模塊電容電壓的目的。

在該類方法當中，通過遍歷尋優來確定環流注入量的幅值相角被最先提出，但物理意義不明顯。令橋臂輸入、輸出的瞬時功率相等[5]和橋臂環流反向注入[6]等具有一定物理意義的確定方案也相繼被提出，下面詳細介紹兩種具有一定物理意義的環流電流注入方案。

MMC的上、下橋臂的共模分量i_cma如式（2-10）所示：

式中各物理量含義與式（2-3）相同。

相應的，橋臂電壓表達式應滿足（以MMC的A相為例）

式中，u_a為MMC調制波；m為調制比；u_ap、u_an為MMC的A相上、下橋臂電壓。

令MMC相輸入功率和輸出瞬時功率相等，即

由式（2-11）可得出二倍頻諧波電流為

式中各物理量含義與式（2-3）相同。

當MMC橋臂電流中的二倍頻分量以式（2-13）計算的值注入時，可消去MMC相功率中的二倍頻波動分量，從而抑制子模塊電容電壓波動。

此外，橋臂電流有效值也是一種具有物理意義的橋臂電流二倍頻分量確定方法。使MMC換流閥橋臂電流的二倍頻分量和MMC換流閥固有環流量（未投入環流抑制控制器）等大反向[6]，也可有效降低MMC子模塊電容電壓紋波，具體如式（2-14）所示（以MMC的A相上橋臂為例）：

式中，i_ap1為MMC正常運行時的橋臂電流；i_ap2為注入二倍頻環流后的橋臂電流。其他參數變量含義同式（2-3）。

在橋臂電流的直流部分I_dc和基頻交流部分i_sa不變的情況下，通過計算可得，i_ap1和i_ap2的有效值是相等的，計算公式為

式中，I_aprms為橋臂電流的有效值。通過這種方式進行橋臂電流二倍頻分量的注入，使橋臂電流的有效值與MMC換流閥（未投入環流抑制控制器）的橋臂電流有效值相等。

三倍頻電壓注入是一種諧波電壓注入法，通過直接在橋臂電壓調制波上注入三倍頻電壓來實現。注入三倍頻電壓后的橋臂電壓[7]可表示為

式中，U₃為注入三倍頻電壓幅值；φ₃為注入三倍頻電壓相角。通過適當選擇注入三倍頻電壓的幅值和相角，可抵消橋臂電壓的部分基頻波動分量，進而擴大MMC調制比輸出能力，抑制子模塊電容電壓波動。設目標函數為

可以看出，該目標函數的最大值是一個與U₃和φ₃有關的函數。通過分析得到，當三倍頻電壓注入的幅值和相角按式（2-18）進行時，可令式（2-17）最小。

考慮到三倍頻電壓分量會流到交流側，因此采用此方案的換流變壓器需要采用/△接線。三倍頻電壓注入的降容原理可理解為：注入三次諧波電壓，提高直流電壓利用率，增大調制比m，從而降低子模塊電容電壓波動。