一　何物存在

上帝用數(shù)學(xué)書寫了宇宙。

——伽利略·伽利雷

為何世界有萬物存在，而不是一片虛無？為何宇宙存在，而不是空無一物？銀河星辰和山川大地從何而來？蜈蚣和彩虹又出自何處？萬物都從何而來？

曾經(jīng)有很多年，這些問題都讓我深深著迷，但我卻無從思考，我甚至沒法想象答案看起來會(huì)是什么樣的。我一直毫無頭緒，為此苦惱不已。

有可能答案根本就不存在，也有可能僅僅是因?yàn)閱栴}本身存在誤導(dǎo)性。比如“為什么我的電腦恨我？”這樣的問題，實(shí)際上你的電腦根本不恨你，只是當(dāng)你運(yùn)行軟件時(shí)，它給你這樣的感覺而已。當(dāng)你的光標(biāo)在屏幕上完全不動(dòng)時(shí)，大腦的一部分會(huì)被誤導(dǎo)著作出尋找惡意起因的錯(cuò)誤判斷。也許大腦中同一個(gè)區(qū)域也會(huì)被誤導(dǎo)著尋找宇宙的起因，而宇宙可能就是一直存在的，沒有起因，僅此而已。

但我認(rèn)為“假定萬物都有起因”總體而言是一個(gè)好的策略，萬事萬物往往都有起因，哪怕它們沒有，探尋不存在的起因的過程往往能比一開始就拒絕尋找起因?qū)W到更多的東西。除此之外，我似乎也無法停止尋求起因的腳步。

所以我冒著犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，假定宇宙的存在絕非巧合，背后必然有一些因由。而且如果是一個(gè)很有說服力的因由，它應(yīng)該不只能夠解釋為何宇宙確實(shí)存在，還能解釋它為何必須存在。

那么一個(gè)好的開始就是，我們捫心自問，我們是否知道任何事物——不止是整個(gè)宇宙——不僅存在，而且必須存在。我想我知道一個(gè)清晰的答案：數(shù)字必須存在，運(yùn)算法則也必然存在。在任何可能存在的宇宙里，2加2都等于4，而且即便是沒有宇宙存在的情況下，2加2也等于4。

運(yùn)算法則是永恒且不變的，我要說的遠(yuǎn)不止如此。永恒意味著時(shí)間意義上的永恒，但數(shù)學(xué)的存在超脫了時(shí)間的范圍。即使時(shí)間不存在，數(shù)學(xué)依然存在。

我為何這么說？會(huì)不會(huì)這也是大腦被誤導(dǎo)的一種結(jié)果呢？你可以反駁說數(shù)字其實(shí)是人類的發(fā)明，運(yùn)算法則是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的規(guī)律，并不一定是必然存在的真理。例如，你把兩塊石頭放在桌子上，再把另兩塊石頭放在桌子上，然后你認(rèn)識(shí)到此刻一共有四塊石頭，同樣的事情會(huì)一遍又一遍地發(fā)生，所以你得出“2加2等于4”的結(jié)論，就這么簡單。但我非常肯定這是不對(duì)的，我與那些相信“2加2等于4”不單是一個(gè)有關(guān)石頭或者任何物體的真理的人們立場一致，這是一個(gè)有關(guān)數(shù)字的真理，而且早就在有任何人存在并可以用物體來數(shù)數(shù)之前就存在了。

哲學(xué)家保羅·貝納賽拉夫曾經(jīng)提出一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)，簡單而巧妙地區(qū)分了以上兩種觀點(diǎn)。假設(shè)你在餐桌上放了兩塊石頭，然后再放兩塊，最后數(shù)起來發(fā)現(xiàn)一共是五塊石頭。之前不管你什么時(shí)候這么做最終都是四塊石頭，但這次很奇怪的是一共有五塊。

你一開始以為可能是你數(shù)錯(cuò)了，或者沒有發(fā)現(xiàn)開始之前桌子上已經(jīng)有一塊石頭了，但反復(fù)試下來，同樣的事情一直在發(fā)生。有兩個(gè)朋友過來與你一起午餐，隨后又有兩個(gè)人加入，但不知怎的，一共有五個(gè)朋友與你共進(jìn)午餐。你從地下室開始往上爬了兩層樓，然后又爬了兩層，但不知怎的，你到了五樓。

最終，你不得不總結(jié)說有些事情發(fā)生了變化。但是究竟是什么變了？你可能會(huì)說是數(shù)學(xué)的法則有了變化——2加2曾經(jīng)等于4，但現(xiàn)在等于5。或者你可能會(huì)說物理學(xué)的法則有了變化——2加2曾經(jīng)等于4，過去一直如此，但物質(zhì)世界不再遵守這個(gè)法則了。

從很多層面來看，不管你選擇哪種說法都沒關(guān)系。不管哪個(gè)方式，你所說的都是數(shù)學(xué)的舊法則，都對(duì)描述物質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界不再有用了。但你所選擇的說法可以透露出很多你的直覺本能。如果你把數(shù)學(xué)看作人類創(chuàng)造發(fā)明出來的東西，目的是解釋世界，那你可能會(huì)很輕松地說“好吧，是時(shí)候拋棄掉舊的數(shù)學(xué)法則來創(chuàng)造一個(gè)新的了”，而且你會(huì)相信一旦我們對(duì)舊法則棄之不用，它就會(huì)在某種程度上站不住腳，直到最后湮滅。

但是如果你像我一樣，將數(shù)學(xué)法則視為必然存在的真理，你就會(huì)用完全不同的方式來看待這件事。屆時(shí)，你想要做的可能就不是摒棄舊的數(shù)學(xué)法則，而是舊的物理法則。舊的物理法則認(rèn)為當(dāng)你把兩個(gè)物體放在一塊時(shí)，你可以通過加法來預(yù)測(cè)總數(shù)；而新的物理法則會(huì)認(rèn)為你應(yīng)該適應(yīng)某個(gè)比加法更復(fù)雜的法則，但加法本身是沒有改變的。

我相信的是，運(yùn)算法則既是不變的，又是必須存在的。數(shù)字是存在的，而且它們的存在是有必要的。不可否認(rèn)的是，我在提到“存在”時(shí)表達(dá)有些模糊。很明顯數(shù)字的存在跟餐桌的存在不是一樣的方式：我的餐桌是由物理意義上的原子構(gòu)成的，但數(shù)字肯定不是。不是所有事物都是以原子的形式存在的，就像我非常確信我的希望和夢(mèng)想存在，它們不是由原子構(gòu)成的一樣，比如藍(lán)色、相對(duì)論，還有關(guān)于獨(dú)角獸存在的想法，它們沒有一個(gè)是由原子構(gòu)成的。

我深信數(shù)學(xué)存在的原因跟我的希望和夢(mèng)想存在的原因一樣，因?yàn)槲夷軌蚝苤苯拥馗惺艿健Ｎ蚁嘈挪妥来嬖谑且驗(yàn)槲夷軌蛴檬指惺艿健Ｎ蚁嘈艛?shù)字存在、運(yùn)算法則存在，相信歐幾里得幾何中完美三角形的存在，是因?yàn)槲夷苡盟枷雭砀兄剿鼈儭?/p>

更合理的是，我相信數(shù)字存在是因?yàn)槲抑烙嘘P(guān)它們存在的一些事實(shí)證據(jù)。比如，每個(gè)正整數(shù)至多是四個(gè)平方數(shù)的總和，這個(gè)事實(shí)一直都存在，但是它存在了很久都沒有被證明過，直至1770年被法國數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日所證明。在人類存在之前，運(yùn)算法則就已經(jīng)真實(shí)存在了，因此，數(shù)學(xué)不可能僅僅是人類的一項(xiàng)發(fā)明而已^[2]。

那么，這就是我的第一個(gè)論斷：數(shù)學(xué)對(duì)象——例如自然數(shù)和數(shù)學(xué)法則——是真實(shí)存在的^[3]。我無法給出有關(guān)這個(gè)論斷的絕對(duì)的證據(jù)，就像我無法向你絕對(duì)證明我是一個(gè)有思想的生物而不是一具僵尸。就這個(gè)論斷而言，我不確定我能給出一個(gè)完美自洽的解釋（但我承諾會(huì)在第八章和第九章回到這個(gè)問題上），但即便如此，我也知道這是真的。

而且你也知道這是真的。當(dāng)你用不同的順序把一列數(shù)字相加得到兩個(gè)不同的結(jié)果時(shí)，你絕不會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)法則是前后不一致的，你反而會(huì)百分百肯定是自己算錯(cuò)了。為什么會(huì)這樣？如果算術(shù)只是一系列隨機(jī)的規(guī)則，它們就很可能是自相矛盾的。你確信它們并非自相矛盾，是因?yàn)槟銉?nèi)心確信運(yùn)算法則是跟一些事實(shí)相關(guān)的，這“事實(shí)”就是自然數(shù)（也就是說，可以數(shù)出來的數(shù)字比如0，1，2等）的存在。你我都知道自然數(shù)是真實(shí)存在的，而且它們不只是真實(shí)存在的，還是必須存在的。因?yàn)槠浔旧淼膶傩裕鼈儫o法不存在。

取決于各異的復(fù)雜程度，其他的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)也是如此。一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，盡管關(guān)于它并沒有太多可討論的地方。歐幾里得幾何——就是你在高中時(shí)學(xué)的東西，包含線、角和圓——?jiǎng)t是更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。^[4]自然數(shù)與運(yùn)算法則一起構(gòu)成了一個(gè)深刻復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。人類的基因與其本身的A、C、G、T四種堿基組合結(jié)構(gòu)，是完全可以用數(shù)學(xué)語言來描述的，所以至少可以說數(shù)學(xué)就像人類的生命一樣復(fù)雜，因此也如同你的大腦和意識(shí)模式一樣復(fù)雜。

我相信每一件事物——你、你的意識(shí)以及你和我所居住的宇宙——都作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)存在著。我會(huì)先解釋為什么你的意識(shí)本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后延伸到宇宙中的其他事物。

所有的模式都是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而且意識(shí)即是一個(gè)模式的理論——你的大腦神經(jīng)活動(dòng)的模式——是人工智能的支柱理論，我們有時(shí)把這個(gè)支柱理論稱為“強(qiáng)人工智能”，有時(shí)也叫“機(jī)能主義”。你的大腦里有上千億個(gè)神經(jīng)元細(xì)胞，這些細(xì)胞主要的功能就是互相傳遞信號(hào)。取決于剛剛接收的信號(hào)組合，一個(gè)神經(jīng)元可能會(huì)也可能不會(huì)給序列里的其他神經(jīng)元發(fā)射信號(hào)。根據(jù)機(jī)能主義理論，就是這樣的活動(dòng)模式（相對(duì)于神經(jīng)元產(chǎn)生的模式來說）使你產(chǎn)生了意識(shí)。假設(shè)你要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)人工大腦，里面的神經(jīng)元是由硅、廢金屬或級(jí)聯(lián)彈珠組成，而且如果這些人工神經(jīng)元跟人類大腦的神經(jīng)元互動(dòng)的模式是一樣的，你所創(chuàng)造的大腦就能跟你自己的大腦一樣可以產(chǎn)生意識(shí)。

丹尼爾·丹尼特在他的巨著《意識(shí)的解釋》（Consciousness Explained）里，曾想象出一種品酒器。當(dāng)你從斟酒器里倒了一杯紅酒時(shí)，品酒器系統(tǒng)會(huì)作出反應(yīng)：“這是一杯口感豐富絲滑的皮諾酒，盡管缺乏后勁。”丹尼特因此總結(jié)出機(jī)能主義哲學(xué)的蘊(yùn)意，那就是：

如果你能復(fù)制人類的品酒認(rèn)知系統(tǒng)（包括記憶、目的和內(nèi)在的偏好等），你就可以復(fù)制所有的思維屬性，包括那些品酒過程中帶來的享受和愉悅感。

和品酒愉悅感類似的微妙感受能僅僅從一系列神經(jīng)元發(fā)射模式中產(chǎn)生，看起來非常不可思議。但“僅僅”這兩個(gè)字里藏著很大的偏見。如果讓你和我去想象一個(gè)由一千億個(gè)神經(jīng)元互動(dòng)形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是相當(dāng)不可思議的，所以當(dāng)我們?cè)囍胂髸r(shí)，我們頂多能想象出幾十個(gè)神經(jīng)元用一種復(fù)雜的方式互動(dòng)，但這種想象會(huì)嚴(yán)重誤導(dǎo)我們，這不僅沒辦法反映出相應(yīng)的復(fù)雜程度，也無法反映出復(fù)雜的類型。實(shí)際的復(fù)雜程度相當(dāng)于有上萬億潛在關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)，并包含了大大小小能反射和改變各自活動(dòng)的各類子系統(tǒng)。

強(qiáng)人工智能主義者們會(huì)認(rèn)為是模式本身——也就是在大腦中運(yùn)行的軟件而不是承載了軟件的硬件（這里指神經(jīng)元）——產(chǎn)生了意識(shí)。神經(jīng)元是通過化學(xué)物質(zhì)和電流信號(hào)進(jìn)行交互的，但這些細(xì)節(jié)與意識(shí)的產(chǎn)生無關(guān)。因?yàn)槿绻阌醚b滿彈珠的電子管代替這些神經(jīng)元，通過把這些彈珠發(fā)射到空氣中，意識(shí)也可以產(chǎn)生。丹尼特和其他強(qiáng)人工智能主義者，包括道格拉斯·霍夫斯塔特都曾盡心竭力地在這個(gè)問題上展開過論述，你可以把他們的書都閱讀一遍。

如果你這樣做了，你會(huì)讀到霍夫斯塔特的一篇論文《和愛因斯坦的大腦對(duì)話》，在這篇文章中他設(shè)想了這么一本書，里面大概有一千億頁——每一頁都代表愛因斯坦生命最后一天，他的大腦里的神經(jīng)細(xì)胞活動(dòng)。每一頁里都有一串?dāng)?shù)字，代表了一個(gè)神經(jīng)元細(xì)胞給另一個(gè)神經(jīng)元細(xì)胞發(fā)射信號(hào)的過程，還有接收到的信號(hào)如何影響發(fā)射出去的信號(hào)等等這樣的信息。這本書還包含一系列關(guān)于如何調(diào)整這些數(shù)字的規(guī)則，用來反映那些被發(fā)送和接收的信號(hào)（用來模擬大腦儲(chǔ)存記憶的方式——在何種情況下，哪個(gè)神經(jīng)細(xì)胞會(huì)發(fā)射信號(hào)，對(duì)應(yīng)的規(guī)則就會(huì)做出哪些變化）。書中還有一個(gè)前言，描述了愛因斯坦大腦里的神經(jīng)元信號(hào)在任何視覺或聽覺的刺激下傳遞的精確模式。

那么現(xiàn)在你就可以與愛因斯坦對(duì)話了。你說：“你好，愛因斯坦教授，你今天感覺怎么樣？”你的聲音被當(dāng)成一串音符的形式記錄下來，接下來：

我們先拿第一個(gè)音符來說，參考前言里描述的模式，看看它會(huì)導(dǎo)致哪一個(gè)神經(jīng)元細(xì)胞發(fā)射，信息如何發(fā)射。也就是說，我們看出具體每一頁的數(shù)字要如何變化。然后我們不畏艱辛地翻遍這本書的每一頁，并且推進(jìn)這些變化。我們可以喊“第一回合開始”，然后開始翻這本書，一個(gè)神經(jīng)元一個(gè)神經(jīng)元地來，但事實(shí)上只會(huì)有一部分神經(jīng)元在發(fā)射信號(hào)，所以我們必須考慮到這一點(diǎn)。那意味著我們必須進(jìn)入那些接收到這些信號(hào)的頁面，并且按照“隨結(jié)構(gòu)改變的數(shù)字”的指示來修改頁碼，這就是第二回合。隨后這些神經(jīng)元會(huì)按部就班地把我們帶領(lǐng)到其他頁面的神經(jīng)元，就此我們?cè)诖竽X中開始了一段快樂的循環(huán)旅程。

有可能每一頁上的神經(jīng)元用來發(fā)射的時(shí)長是特定的——也就是在真實(shí)世界中，比如在愛因斯坦的大腦里神經(jīng)元發(fā)射所需要的時(shí)間——最好用幾千分之一秒來衡量的特定時(shí)長。當(dāng)這些回合無限繼續(xù)下去時(shí)，我們把這些發(fā)射時(shí)間加起來，直到它們等同于第一個(gè)音符的長度，我們?cè)匍_始下一個(gè)音符……

最終會(huì)導(dǎo)致某個(gè)“語言神經(jīng)元”開始發(fā)射……

然后我們?cè)賲⒖寄切┝信e語言神經(jīng)元發(fā)射信號(hào)對(duì)口型和聲帶收縮產(chǎn)生什么樣的影響的表格，推導(dǎo)出愛因斯坦在“說”什么。

現(xiàn)實(shí)中，這個(gè)流程操作起來可能要花費(fèi)成千上萬年的時(shí)間，但從原則上看，我們可以毫不懷疑地得出結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)中，我們會(huì)得到跟愛因斯坦本人說的話一樣的回應(yīng)。因?yàn)楫吘顾救说幕貞?yīng)也完全是由口型和聲帶收縮產(chǎn)生的，而這些也全憑語言神經(jīng)元的發(fā)射決定，而語言神經(jīng)元的發(fā)射又是由其他神經(jīng)元的發(fā)射引發(fā)的，最終回溯到最開始的神經(jīng)元發(fā)射，而最開始的神經(jīng)元發(fā)射又是由提問者的音符所觸發(fā)的。

更好的是——如果不按照霍夫斯塔特的建議用手一頁一頁地翻書——想象你雇用了一群精力充沛的人用近乎光速的速度替你翻書，那你就可以跟愛因斯坦教授實(shí)時(shí)對(duì)話了。

這個(gè)系統(tǒng)對(duì)任何的外部刺激，比如每個(gè)問題、每個(gè)聲音、每個(gè)影像的反應(yīng)跟愛因斯坦本人的都是一模一樣的。那么霍夫斯塔特接著提出了疑問，我們是否應(yīng)該質(zhì)疑這個(gè)系統(tǒng)可以跟愛因斯坦一樣能產(chǎn)生意識(shí)呢？^[5]

你的思想，換句話說，就是軟件，而你的大腦只是硬件。同樣的軟件即便是在不同的硬件上運(yùn)行產(chǎn)生的仍然是你的思想。

或者可能不是。哲學(xué)家約翰·塞爾認(rèn)為人的思想本質(zhì)上是一種生物過程，是血和肉的產(chǎn)物。他警告大家不要把對(duì)這個(gè)過程的模擬看作是這個(gè)過程本身。你可以編寫一個(gè)計(jì)算機(jī)程序來模擬胃里的每一個(gè)細(xì)胞以及它們所有的互動(dòng)，但這些仍然不能消化食物。那么為何一個(gè)計(jì)算機(jī)程序——即便是能夠模擬你大腦中每一個(gè)神經(jīng)元以及所有神經(jīng)元互動(dòng)的程序——能夠進(jìn)行思考？

如果塞爾的觀點(diǎn)是正確的，那么意識(shí)就不僅僅是神經(jīng)元發(fā)射的一種模式了。不過它從深層意義上看仍是一種模式——比如相對(duì)于神經(jīng)元模式來說，它可以是你大腦中那些原子的互動(dòng)模式。但如果說意識(shí)在任何層面上都不是一種模式，我就不確定它還能是什么了。

意識(shí)很明顯是一種軟件，宇宙是硬件。那么所有的硬件都來自哪里？我懷疑硬件也是純粹由數(shù)學(xué)構(gòu)成的。之所以這么懷疑，是因?yàn)槲锢韺W(xué)家弗蘭克·蒂普勒的一本著作給了我引導(dǎo)，這本前沿而獨(dú)具創(chuàng)新的書叫《不朽的物理學(xué)》（The Physics of Immortality），里邊的一系列附注論述說：如果軟件足夠復(fù)雜精細(xì)，都能產(chǎn)生意識(shí)，而且不會(huì)因?yàn)樗\(yùn)行的硬件而造成任何差別，那么這個(gè)硬件就應(yīng)該是可有可無的。一旦認(rèn)定硬件是不重要的，那么為什么一開始你還需要硬件呢？復(fù)雜的軟件是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)對(duì)象，所以如果數(shù)學(xué)存在，那么構(gòu)成你思想的軟件就在——完全獨(dú)立于硬件。而且足夠復(fù)雜精細(xì)的軟件僅僅因其自身的存在就足以產(chǎn)生意識(shí)。

作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，我的部分工作就是寫下這些簡單經(jīng)濟(jì)（換句話說，即虛擬經(jīng)濟(jì)）的數(shù)學(xué)描述（我們稱之為“模型”），并且預(yù)測(cè)那些經(jīng)濟(jì)體系里的居民們會(huì)作何反應(yīng)，比如說如何應(yīng)對(duì)稅收政策的改動(dòng)^[6]。我有一些同事喜歡在電腦里把這些模型程序編寫出來，以便觀察模型中人們對(duì)各類政策實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)。

現(xiàn)在假設(shè)我的這些模型已經(jīng)達(dá)到了不可估量的精細(xì)和復(fù)雜程度：那么與其給每一個(gè)模型世界里的居民指定一個(gè)單獨(dú)的數(shù)學(xué)符號(hào)，不如給每一個(gè)居民大腦中的神經(jīng)元指定一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)，而且我會(huì)很認(rèn)真地把所有神經(jīng)元的互動(dòng)都記錄下來。那么，根據(jù)強(qiáng)人工智能主義的觀點(diǎn)，如果我的同事把這個(gè)模型在電腦里裝載并運(yùn)行，模型里的居民們會(huì)感受到真實(shí)的意識(shí)^[7]。不止如此，他們還會(huì)感覺模型世界就是真正的物質(zhì)世界。這是一個(gè)飛躍式的發(fā)現(xiàn)，但我覺得它仍然不是一個(gè)很了不起的發(fā)現(xiàn)。如果一個(gè)模型可以在任何電腦上產(chǎn)生意識(shí)，那么電腦自身就不會(huì)是這個(gè)過程中重要的一部分。那么為什么模型不可以在完全脫離電腦的情況下自己產(chǎn)生意識(shí)？（另一方面，所有我認(rèn)識(shí)的人都認(rèn)為這是一個(gè)比我想象的更了不起的發(fā)現(xiàn)。）

但是，任何我能寫出來的模型都是存在的——作為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)存在——早在我能構(gòu)想到之前就存在。所以模型中的人們可能就是在某處存在的，生活在一個(gè)對(duì)他們而言是完全真實(shí)的世界。而且可以想象的是，我們就是他們。^[8]

換句話說，宇宙自身就是一個(gè)數(shù)學(xué)模式，包含你我的意識(shí)，就像包含各類子模式一樣。宇宙存在是因?yàn)樗梢源嬖冢灰粋€(gè)合乎邏輯的宇宙就是一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，而數(shù)學(xué)對(duì)象是必然存在的。大部分這樣的對(duì)象是相當(dāng)平凡無奇的，一個(gè)點(diǎn)也是一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，但它也是你能想象到的最無聊的對(duì)象。確實(shí)，一個(gè)模式如果包含像意識(shí)這樣的子模式，是很少見的。弗蘭克·蒂普勒曾有一個(gè)精彩絕倫的建議，那就是我們可以把子模式作為現(xiàn)實(shí)物理世界存在（相對(duì)于純粹存在于數(shù)學(xué)中）的定義，用另一句話說：

如果宇宙內(nèi)的居民們能感知到宇宙是存在的，那么宇宙在物理意義上就是存在的。

所以我認(rèn)為你的餐桌、你收藏的影片還有你的岳母都是數(shù)學(xué)對(duì)象——并且是一個(gè)更大的數(shù)學(xué)對(duì)象，也就是宇宙里的子對(duì)象。觀察一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象并把它當(dāng)作現(xiàn)實(shí)中存在的物體奇怪嗎？我認(rèn)為，這好比觀察一個(gè)物體，然后感知到它是綠色的一樣不足為奇。色彩不是一種物理屬性，它是被你的神經(jīng)系統(tǒng)強(qiáng)加于物體的屬性。^[9]但是如果你的大腦能夠把色彩感知為現(xiàn)實(shí)存在，為什么它不能感知物質(zhì)？

這并不是說我們所生存的宇宙不是由量子力學(xué)原理、自然選擇原理還有所有其他正統(tǒng)科學(xué)所主宰的。所有這些規(guī)律——和指導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)這些的方法論——都是宇宙作為一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所涵蓋的一部分。

這里沒涉及任何極端的想法。每一個(gè)現(xiàn)代宇宙學(xué)理論都是基于一個(gè)假設(shè)，那就是宇宙是一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象——通常來講是一個(gè)幾何對(duì)象，它所涵蓋的一些基礎(chǔ)能量諸如地心引力和電流都是幾何學(xué)所涵蓋的幾個(gè)方面而已。舉個(gè)例子，地心引力是彎曲的：蘋果從樹上掉下來是因?yàn)樗鼈冊(cè)噲D在一個(gè)彎曲的空間里以最直的路徑運(yùn)動(dòng)。除了把宇宙描述成一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，也沒有人有任何其他概念可以用來描述宇宙。我在此想表達(dá)的所有意思就是我們應(yīng)當(dāng)聽從物理學(xué)家的理論所要告訴我們的。

很多宇宙學(xué)模型都假定我們的宇宙是一個(gè)更宏大的結(jié)構(gòu)的一部分，這個(gè)更宏大的結(jié)構(gòu)就是多元宇宙，里面涵蓋了很多與我們的宇宙很相似的其他宇宙，但卻與我們的宇宙歷史在細(xì)節(jié)上有很多不同。在一些宇宙里，阿爾·戈?duì)枙?huì)在公元2000年當(dāng)選美國總統(tǒng)。在另一些宇宙里，他是2008年當(dāng)選的。還有一些宇宙里，他是哈薩克斯坦的現(xiàn)任總統(tǒng)。當(dāng)我提到“每一個(gè)可能的宇宙都存在”時(shí)，我不是在談?wù)摱嘣钪妗６嘣钪姹旧硪彩且粋€(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它把我們的宇宙作為一個(gè)子結(jié)構(gòu)包含進(jìn)去，但是它也可能是眾多數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)。我斷言每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都是存在的，只不過有一些是沒有物質(zhì)實(shí)體的，有一些過于怪異以至于讓我們無法理解。有一些是不同的宇宙，我們的宇宙就是其中之一；還有一些是多元宇宙，如果我們確實(shí)活在一個(gè)多元宇宙里，那么上述多元宇宙的其一就是我們的。

我很喜歡這個(gè)觀點(diǎn)，不只因?yàn)樗芙忉屛覀兊挠钪鎻暮味鴣恚€因?yàn)樗丝赡艽嬖诤驼鎸?shí)存在這兩者間的界限。如果有一些宇宙只是可能存在而其他的是真實(shí)存在的，那如何區(qū)分開哪些是真實(shí)存在的呢？我的下述理論會(huì)使這個(gè)令人費(fèi)解的問題從根本上變得不可能，那就是：任何可能存在的宇宙就是真實(shí)存在的；沒有必要去解釋為什么我們的宇宙有存在的特權(quán)，因?yàn)樗械挠钪娑际钦鎸?shí)存在的。

如果有人可以證明只可能有一個(gè)宇宙或者一個(gè)多元宇宙存在，我會(huì)是最開心的那個(gè)人，因?yàn)檫@也就是說，只有一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)包含著意識(shí)的子結(jié)構(gòu)（比如人類是存在的），這樣我們就不僅能明白為何會(huì)有宇宙的存在，還會(huì)明白為何我們只會(huì)生存在這個(gè)特定的宇宙里。但能否產(chǎn)生這樣一個(gè)令人滿意的結(jié)果，我對(duì)此不抱有太大的奢望。

我不想把眾多跟我觀點(diǎn)相似的宇宙學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家以及哲學(xué)家們的著作再次贅述，但我確實(shí)很想提到一篇非常杰出而且論述清晰的論文，是由麻省理工學(xué)院一位叫馬克思·泰馬克的宇宙學(xué)家寫的《數(shù)學(xué)宇宙》，發(fā)表在《物理學(xué)基礎(chǔ)》的期刊上。

泰馬克的論點(diǎn)是這樣的：讓我們思考一下科學(xué)涵蓋哪些學(xué)科內(nèi)容吧，比如說生物學(xué)。生物學(xué)有兩個(gè)部分：一部分是化學(xué)，還有一部分用以把信息歸類以便人類理解。化學(xué)可以在分子層面上描述人類的心臟和肺部的運(yùn)行變化，但區(qū)分“心”和“肺”的方法是人類歸納創(chuàng)造的。在分子層面，人類的身體是由數(shù)以萬億計(jì)的分子構(gòu)成的，“心臟粒子”和“肺粒子”沒有被既定劃分，是我們的大腦在二者之間創(chuàng)造了一個(gè)清晰的分界線，而生物學(xué)研究又極其重視這一人為區(qū)別，盡管這并不是一個(gè)客觀存在的區(qū)別。（我的意思是，這樣跟劃分哺乳動(dòng)物和爬行動(dòng)物，生物和非生物，或者“我的一部分”和“你的一部分”沒有什么區(qū)別。）泰馬克教授把這樣的劃分稱為生物學(xué)的“包袱”。所以生物學(xué)包含兩部分：一部分是化學(xué)，另一部分就是“包袱”。

因此，化學(xué)也有兩部分：一部分是物理學(xué)，一部分是另一種程度的包袱。物理學(xué)幫助我們了解一些基礎(chǔ)粒子，比如質(zhì)子和電子；化學(xué)則劃分了一系列粒子的組合，并把它們命名為“分子”。然后再對(duì)各種粒子的組合體進(jìn)行劃分，稱之為“金屬”或者“稀有氣體”。這些特殊的劃分不是由任何基礎(chǔ)理論決定的，而是由人類大腦所感知的模式?jīng)Q定的。把這些“包袱”去掉后的化學(xué)，所剩的就是物理學(xué)部分。

現(xiàn)在我們進(jìn)一步挖掘這個(gè)觀點(diǎn)。因此，物理學(xué)也有兩個(gè)部分：一部分是數(shù)學(xué)，另一部分也是“包袱”——數(shù)學(xué)部分是用各種等式表現(xiàn)的，而“包袱”部分則是用人類大腦能理解的語言概念描述的（比如“質(zhì)量”和“速度”）。如果把“包袱”部分抹去，那么物理學(xué)剩下的只有數(shù)學(xué)。

那么現(xiàn)在就有了兩種可能性：要么萬物都是“包袱”，這樣的話除了大腦主觀刻畫出來的現(xiàn)實(shí)世界，不存在任何外在的現(xiàn)實(shí)世界；要么有一些事物是現(xiàn)實(shí)存在的，而且是獨(dú)立于大腦的主觀意識(shí)而存在。如果我們否認(rèn)第一種可能性——用另一句話說，即我們堅(jiān)持認(rèn)為是有一些外在的、現(xiàn)實(shí)存在的事物——那么這樣的現(xiàn)實(shí)世界是由什么構(gòu)成的？這一部分肯定不能包括“包袱”，因?yàn)閺亩x上來說，“包袱”只是人類大腦刻畫出來的。但若沒有“包袱”的存在，所剩下的就只有數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)肯定是構(gòu)造宇宙的一部分。

我喜歡宇宙是數(shù)學(xué)對(duì)象這個(gè)理論，還有一個(gè)原因是這個(gè)理論給出了一個(gè)最難解的哲學(xué)問題的答案：在自然科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)具有超出尋常的有效性。

諾貝爾獲獎(jiǎng)?wù)哂冉稹ぞS格納就這個(gè)話題寫過一篇著名的文章，文章中提出了一個(gè)問題（但沒給出答案），為何數(shù)學(xué)語言能夠以無可比擬的精確度來描述物理世界。對(duì)于那些微積分成績低于B的人來說，二階微分方程式僅僅是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，不包含任何直覺上的認(rèn)知感受。而數(shù)學(xué)家卻當(dāng)作一種智力游戲來研究這些方程式。不過，二階微分方程式其實(shí)是一種可以用來描述運(yùn)動(dòng)的語言，就任何可移動(dòng)的物體，不管是飛馳的箭、掉落的蘋果還是沿軌道運(yùn)行的行星，它們都能給出一個(gè)令人驚奇的簡潔而精確的描述。其他的例子比比皆是。一開始數(shù)學(xué)家們發(fā)明了一個(gè)概念，是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這個(gè)概念美妙而優(yōu)雅。而一個(gè)時(shí)代過后，物理學(xué)家又發(fā)現(xiàn)他們正需要同一個(gè)概念來描述宇宙運(yùn)行的基礎(chǔ)規(guī)律。比如，泛函分析是量子力學(xué)的語言；微分幾何可以用來描述相對(duì)論；而我所專長的代數(shù)K理論也是專門為了研究在高度抽象的情境下的純幾何問題的，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)可以將其應(yīng)用在物理學(xué)的弦理論中。

正如維格納所強(qiáng)調(diào)的那樣，能用數(shù)學(xué)來描述宇宙是一個(gè)非凡的奧秘——而且還帶有一點(diǎn)異乎尋常的幸運(yùn)。可能解開這個(gè)奧秘的一個(gè)線索就是宇宙本身是由數(shù)學(xué)組成的這個(gè)認(rèn)知。

人們常常認(rèn)為復(fù)雜性只能從簡單性中衍生而來，但這不一定正確，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是復(fù)雜的，但它也不是從任何簡單事物里衍化出來的，我會(huì)在第三章里更多地闡述這個(gè)話題。數(shù)學(xué)從一開始就是復(fù)雜的，而且自身涵蓋了人類所能發(fā)現(xiàn)的最復(fù)雜的模式，從星系的演化到人腦的構(gòu)造，再到國家橄欖球聯(lián)盟的限薪制度。所以為何還要去別處尋找一切的起源呢？