1.3 計量經(jīng)濟學的研究方法

運用計量經(jīng)濟方法研究經(jīng)濟問題一般可以分為以下步驟：理論或假說的陳述→建立理論的數(shù)學模型→建立理論的計量經(jīng)濟學模型→抽樣、收集數(shù)據(jù)→估計回歸系數(shù)→參數(shù)的假設檢驗→模型的應用。

為了闡明計量經(jīng)濟學的方法論，考慮這樣一個問題：居民的消費與居民的收入之間有什么關(guān)系？或者說居民的收入不同對于居民的消費會有影響嗎？

1.3.1 理論或假說的陳述

根據(jù)經(jīng)濟學中的凱恩斯消費理論可知：隨著收入的提高，消費也會增加，但消費的增加不如收入增加得多。我們?nèi)绾蝸眚炞C這個理論呢？居民的收入變動，會引起居民的消費發(fā)生多大的變化呢？

這個問題可以用計量經(jīng)濟學的方法來回答。我們可以建立相應的模型來“計量”因收入變化而使消費變化的程度。這個問題中涉及兩個經(jīng)濟變量：收入和消費。由經(jīng)濟理論可知，收入影響消費，即收入是“自變量”，消費是“因變量”。我們應該用哪種函數(shù)形式來描述這兩個經(jīng)濟變量的關(guān)系呢？

1.3.2 建立理論的數(shù)學模型

經(jīng)濟學理論和大量事實證明，收入與消費是線性關(guān)系。于是，可以建立數(shù)學模型：

式中 Y——消費；

X——收入；

β0，β1——回歸系數(shù)。

我們將式（1-1）稱為一元線性回歸方程。這個方程從數(shù)學意義上刻畫兩個變量之間的關(guān)系，而且斜率項系數(shù)有著特定的經(jīng)濟學意義——邊際消費傾向。根據(jù)斜率項系數(shù)的幾何意義可知：β1=ΔY/ΔX，即消費的增量比收入的增量，表示邊際消費傾向。

1.3.3 建立理論的計量經(jīng)濟學模型

由于消費是隨機變量，因此這兩個變量之間的關(guān)系不會表現(xiàn)出像式（1-1）那樣嚴格的函數(shù)關(guān)系。也就是說，式（1-1）是“近似”地表示消費與收入的關(guān)系，那么這兩個經(jīng)濟變量之間的真實關(guān)系應該是：

式中 u——誤差項。

我們將式（1-2）稱為一元線性回歸模型。與式（1-1）相比，式（1-2）多了一個誤差項，這是因為對于同一收入水平(X)的居民，他們的消費(Y)也會有差異，有非常多的偶然因素影響到消費行為，這些因素都歸結(jié)到誤差項中。

誤差在計量經(jīng)濟學分析中有著非常重要的意義，我們認為這樣的誤差是隨機誤差。

1.3.4 抽樣、收集數(shù)據(jù)

式（1-1）和式（1-2）描述的是總體情形。我們知道，一般來說，總體是不可全面觀測的，雖然斜率項系數(shù)表示邊際消費傾向，但是我們相信，總體中一部分人群的消費與收入的關(guān)系和總體人群的消費與收入的關(guān)系具有相同的特性，可以建立相同形式的樣本方程和模型。于是，我們抽樣并收集樣本數(shù)據(jù)，用樣本數(shù)據(jù)得到樣本的斜率項系數(shù)，即樣本的邊際消費傾向，再用樣本邊際消費傾向推斷總體邊際消費傾向，這個過程是可以實現(xiàn)的。

1.3.5 估計回歸系數(shù)

收集到樣本數(shù)據(jù)后，我們可以用相應的統(tǒng)計方法得到樣本的截距項系數(shù)和斜率項系數(shù)。假如我們用某一個樣本數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果：

其中讀作“Y帽”，其含義是消費(Y)的估計值。

在這個結(jié)果里，斜率項系數(shù)為0.65，即樣本邊際消費傾向是0.65，表示收入增加1元，消費會增加0.65元。但是，這個結(jié)果是從一個樣本得到的結(jié)果，我們認為樣本是隨機抽取的，所以，樣本邊際消費傾向是一個隨機的結(jié)果，我們的目的是希望用樣本結(jié)果對總體特征做出估計。

如何得到式（1-3）的結(jié)果，會在第3章中介紹。

1.3.6 參數(shù)的假設檢驗

式（1-3）得到的結(jié)果是一個樣本結(jié)果，樣本結(jié)果帶有偶然性，那么這樣一個結(jié)果在統(tǒng)計意義上顯著嗎？

為什么要提出這樣的問題呢？這是因為由樣本得到的斜率項系數(shù)為0.65，是不等于0的，這是一個偶然的結(jié)果嗎？或者說，我們是不是偶然得到了一個不等于0的斜率項系數(shù)呢？而總體的斜率實際是等于0的。

這個問題的另外一個表達方式是，由樣本的這個結(jié)果能判斷總體的β1也不等于0嗎？我們建立式（1-2）的含義是“計量”X對Y影響的程度，如果β1=0，則式（1-2）變?yōu)?i>Y=β0+u，這說明X沒有對Y產(chǎn)生影響，這個結(jié)果顯然與我們最初建立模型的意圖是不相符的，或者說建立這樣的模型是不可靠的。

這樣的一個問題就是參數(shù)的假設檢驗。如果通過檢驗可以證實β1≠0，那么說明我們建立的式（1-2）是可靠的。

1.3.7 模型的應用

如果通過了檢驗，說明模型是可靠的，那么我們就可以對模型進行應用了。模型的應用主要有兩個方面：一是對總體的系數(shù)做估計，例如，在消費模型中，斜率項系數(shù)表示邊際消費傾向，我們只能得到樣本的邊際消費傾向，可以運用統(tǒng)計學的方法對總體的邊際消費傾向進行估計；二是預測，對于樣本以外的X值，我們可以通過樣本方程預測其對應的Y值，例如，當收入(X)達到8000元時，對應的消費大約為5435.60元。