1.1.3 壓縮性、黏性

1.壓縮性

在壓力作用下，流體的密度或體積會變化，這就是流體的可壓縮性。一般來說，液體被認為是不可壓縮的，氣體被認為是可壓縮的。常溫下的水，當外界壓強增加一個大氣壓時，水的體積僅縮小約0.005%；而對于常溫下的氣體，當外界壓強增加0.1個大氣壓時，氣體的體積約縮小10%。可見，氣體的可壓縮性比液體要大很多。

但是嚴格來講，所有流體都是可以壓縮的，只是壓縮的程度不同而已。在實際流體力學中，為了處理問題的方便，通常都將壓縮性很小的流體視為不可壓縮流體。例如，飛行器飛行時，當空氣流動速度較低時（低于0.3馬赫），壓強變化引起的密度變化很小，可以不考慮空氣的壓縮性對流動的影響，即把空氣作為不可壓縮流體來處理；反之，當空氣流動速度很大時，流場中各點速度變化很大，壓強變化引起的密度變化也很顯著，則必須將空氣視為可壓縮流體來處理，才能獲得符合實際的結果。

2.壓縮模量

壓縮模量定義為單位體積的流體產生體積變化所對應的流體壓強變化，可用來描述流體的壓縮性。在常溫下，水的壓縮模量約為2.1×109N/m2；空氣的壓縮模量約為1.05×105N/m2，相當于水的兩萬分之一。常見流體的壓縮模量見表1-3。

3.黏性

流體在運動時，如果相鄰兩層流體的速度不同，則在它們的界面會產生切應力，運動快的流體層對運動慢的流體層有一個拖滯力，運動慢的流體層對運動快的流體層有一個阻力，這對拖滯力和阻力被稱為流體層之間的內摩擦力或黏性應力。

任何實際流體都有黏性，黏性是流體抵抗剪切變形的性質。黏性力的計算公式為

式中，μ是黏度系數，也稱為動力黏度，單位為N·s/m2；是速度梯度。如果讓上下兩塊平行板之間充滿黏性流體，下板固定不動而讓上板以速度u₀向右運動，則上下兩板之間的速度分布如圖1-1所示，作用在上板的外力F與速度u₀和平板面積成正比，與平板的間距δ成反比。

（1）運動黏度 動力黏度μ與密度ρ的比值就是運動黏度ν。運動黏度的單位是m2/s。在空氣動力學問題中，慣性力和黏性力同時存在，運動黏度起著重要作用。運動黏度的計算公式為

式中，μ是動力黏度；ρ是流體密度。常見流體的黏度系數與運動黏度見表1-4。

（2）牛頓流體 牛頓流體是指任一點上的切應力都同剪切變形速率呈線性函數關系的流體，如空氣、氫氣、水等。

（3）非牛頓流體 非牛頓流體是切應力和剪切變形速率之間不滿足線性函數關系的流體，如塑膠、血液、橡膠、牙膏等。切應力與時間無關的非牛頓流體又可分為假塑性流體、漲塑性流體和塑性流體（賓漢流體），如圖1-2所示。