1.1.1 連續介質假設

流體由大量分子組成，流體介質分子運動和分子間作用力決定了流體介質所表現出的上述宏觀性質。流體力學連續介質假設是指：流體是由無數個質點組成的，它們在任何情況下均無空隙地充滿著所占據的空間。在常見的流體運動中，由于固體表面的存在，大量流體分子會與固體表面頻繁接觸，以至于無法識別單個流體分子的碰撞，流體如同連續不斷的介質，這種流動稱為連續流動（Continuum Flow）。另外一種情形是，流體分子的平均自由程（相鄰分子的平均距離）與物體尺寸量級相當，或者氣體的分布很稀薄，例如在接近真空的容器中或者地球最外層大氣中，流體分子稀少，與物體表面的接觸不是很頻繁，這種流動稱為自由分子流動（Free Molecular Flow）。此外還有一種流動稱為低密度流動（Low Density Flow），它是介于前述兩種流動形式之間的情形，兼具連續流動和自由分子流動的特征。

在高空稀薄氣體研究中，氣體的分子平均自由程很大，通常與物體特征尺寸參數同量級，這種情況不能視為連續流動；血液在動脈血管或心臟中的流動可以視為連續流動，而血液在毛細血管（直徑約10-4mm量級）中的流動卻不能視為連續流動。制造業產品中絕大多數流動都是連續流動，因此本書對流體運動的描述都采用連續介質假設，即把流體視為沒有間斷、充滿一定空間的連續介質。SOLIDWORKS Flow Simulation作為一款有限體積法的CFD仿真軟件，目前能模擬處理的流動問題基本都是連續流動問題。

然而，在內壓力很低或存在稀薄氣體的設備中，如何判斷流體的流動是否符合連續介質假設呢？一般用克努森數（Knudsen Number）來判斷。當克努森數小于0.01時，可認為該氣體流動屬于連續流動問題。

克努森數是以丹麥物理學家克努森（1871—1949）的名字來命名的，它表示的是氣體分子的平均自由程λ與流場中物體的特征長度L的比值，即

顯然，對于克努森數有兩個影響變量，我們分別來考慮。

1）在常溫常壓（101325Pa、25℃）下，每cm3空間約含有空氣分子2.7×1019個，分子的平均自由程約為6.8×10-8m，這時宏觀尺度（特征長度）需要大于6.8μm（1μm=10-6m）才可認為是連續流動。

2）在低壓情況下，空氣的平均自由程變大。例如，當大氣壓為0.1Pa時，平均自由程約為0.06m，此時當特征長度L為6m時，克努森數才為0.01。如要保證克努森數小于0.01，則特征長度需要大于6m。對于常規制造業產品而言，通常無法保證大于該特征長度，這個時候空氣流動不能視為連續流動。

常溫下空氣壓力與平均自由程對應數值見表1-1。

表1-1 常溫下空氣壓力與平均自由程對應數值