1.1.3 正弦波

公用電網(wǎng)傳送交流電壓，不僅為家庭照明提供電源，而且為新能源汽車動力電池充電機(jī)輸入交流電源，它是一種正弦波信號。作為新能源汽車驅(qū)動裝置的三相交流異步電動機(jī)，其輸入電源也是正弦波信號。

在PSIM軟件中，電壓源正弦波信號發(fā)生器可通過順序單擊菜單Element→Sources→Voltage→Sine實現(xiàn)。圖1.6顯示了正弦信號激勵感性元件和容性元件的PSIM電路。電感器L1和電容器C1都能在Element→Power→RLC Branches中單擊選擇。其中，正弦電壓源Vs的有效值為220V，頻率為50Hz，初始相位為0；R₁=R₂=11Ω，L₁=19.49mH，C₁=550μF。仿真控制的步長和時長分別為0.1ms和100ms。注意，圖示電路沒有參考地，因此需要順序單擊菜單Element→Other→Probes→Voltage Probe（node-to-node）選擇雙端電壓表測量元件的端電壓。

圖1.7顯示了電感L1、電容C1的電壓和電流的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，它們是與激勵電壓Vs頻率相同的正弦信號。電阻R1和R2的端電壓信號分別與各自支路的電流信號具有同相位。顯然，Ui和Uc的穩(wěn)態(tài)信號與U1具有相同的頻率50Hz，它們的有效值約為105V、幅值是其有效值的1.414倍、峰峰值是其幅值的2倍、平均值為0。而且，這些信號的穩(wěn)態(tài)分量與U1存在相位差，Ui超前于U1，Uc滯后于U1。在圖1.6中，假設(shè)L1和C1的初始狀態(tài)為零，那么可寫出圖示兩個支路的傳遞函數(shù)。

式中，τ₁=L₁/R₁，τ₂=R₂C₁，單位為s，τ₁和τ₂分別稱為這兩個電路支路的時間常數(shù)。

根據(jù)線性電路頻率特性的定義，由式（1.2）和式（1.3）分別求出Ui、Uc與U1之間的相位關(guān)系。

式中，φ₁和φ₂分別表示Ui、Uc與U1之間的相位差（rad）。

由圖示電路的電感值、電容值和電阻值計算電路的時間常數(shù)τ₁和τ₂，與頻率值一起分別代入式（1.4），計算的變量相位差分別約為φ₁=61°和φ₂=-62°。由電感或電容的特性，可知這兩個電路支路的電流與U1的相位差分別約為-29°和28°。結(jié)果表明：感性支路的電流比U1的相位滯后29°，容性支路的電流比U1的相位超前28°。

對于三相對稱的電壓源，可通過順序單擊菜單Element→Sources→Voltage→3ph-Sine選擇。設(shè)置的參數(shù)包括線電壓有效值、頻率和A相初始相位，電源和負(fù)載的中心點應(yīng)該接地。三相對稱電流源可通過選擇Element→Sources→Current→Sine實現(xiàn)三個單相電流源的星形聯(lián)結(jié)，它們的相位差設(shè)置為120°，且這三個電流源的中心點接地。