1.4 方法與數據

1.4.1 市場分割數據測量

通過上述對市場分割概念的分析及對目前文獻中所用測量方法的對比，本書沿用桂琦寒等（2006）及隨后大量研究市場分割問題的文獻的做法，以相對價格指數法衡量市場分割程度。相對價格指數法以“冰川成本”模型為基礎，該模型的核心思想是以交易成本的存在解釋地區間一價定律（Law of One Price）的失效。即兩地間若存在交易成本，則兩地同一種商品的價格不可能完全相等，會在一定范圍內上下波動。假設商品k在i地價格為，在j地價格為。商品在兩地間運輸損耗的那部分成本稱為“融化”了的“冰川”成本。假設該損耗單位價格為c（0＜c＜1），則只有當或時，存在套利空間使得商品得到在兩地間進行貿易的機會。反之若上述條件不成立，則地區間商品的相對價格在無套利區間[1 -c，1/(1-c)]內波動。此時可以發現，即使兩地間不存在貿易壁壘，相對價格也存在一定的波動范圍，不一定趨近于1。這樣一來即使兩地間商品價格波動方向或幅度不同，地區間也有可能是整合的。此時一價定律失效。Parsley和Wei（1996，2001a，2001）拓展了相對價格法的應用，以相對價格方差變動為考察對象，如果隨時間變化收窄，則反映出相對價格波動范圍縮小，即冰川單位成本c降低，無套利區間范圍縮小，這就說明兩地間貿易壁壘降低，即市場分割程度減弱。因此，市場分割的相對價格指數法是將兩地間相對價格作為市場分割程度的動態指標。

在具體計算過程中，需要將兩個省份間商品價格數據轉化為省份間分割程度的動態指標，而在商品選取方面，我們參考趙奇偉和熊性美（2009）選取食品、煙酒及其用品、衣著、家用設備及其用品、醫療保健用品、交通和通信工具、娛樂教育文化用品、與居住相關的產品與服務八類居民消費商品為計算基礎。以2001年大類調整后《中國統計年鑒》中的分地區居民消費價格指數來計算，差分計算之后的分割指數樣本為2002—2015年。詳細計算過程如下：

（1）參考桂琦寒等（2006）的做法，相對價格采用一階差分形式：。

（2）為了解決取對數形式后i地與j地價格的分子分母位置調換引起的符號反向變化的問題，選用絕對值來衡量相對價格。

（3）為更準確地度量特定地區間的分割程度，還需要剔除中由商品自身特性導致的變動以及市場環境等隨機因素導致的變動。假設由αk與構成，αk僅與商品種類相關，與兩地間特殊的市場環境相關，要消去αk項，需要采用去均值（Parsley and Wei，2001a，2001b）的處理方法：，先求出所有互不重復的兩省間相對價格絕對值的均值，再用減去這個均值，即可得相對價格變動：

（4）對相對價格變動求方差得到市場分割指數。

（5）本書的相對價格方差為共9年每年930（31×30）對兩兩組合的方差值，然后參考盛斌和毛其淋（2011）的做法，將它們按省份合并，如四川省的市場分割指數就是四川和全國其余各省份組合的相對價格方差的均值。這樣便可以得到“省份-年份”市場分割指數值，對其進行標準化處理以消除量綱影響。

市場分割的測算需要3維（t*i*k）的面板數據，上述計算過程所涉及的公式中，t為時間，i、j為地區，k為商品。最后得到每個省份每年的市場分割指數值（msi），該指數值越大，地區間市場分割程度越高。