1.3 約束和約束力的概念及類型

工程中的機器或者結(jié)構(gòu)，總是由許多零部件組成。這些零部件按照一定的形式相互連接，因此，它們的運動必然互相牽連和限制。如果從中取出一個物體作為研究對象，則它的運動也會受到與它連接或接觸的周圍其他物體的限制。也就是說，它是一個運動受到限制或約束的物體，稱為被約束體。

那些限制物體某些運動的條件稱為約束。這些限制條件總是由被約束體周圍的其他物體構(gòu)成。為方便起見，構(gòu)成約束的物體常稱為約束。約束限制了物體本來可能產(chǎn)生的某種運動，故約束有力作用于被約束體，這種力稱為約束力。

限制被約束體運動的周圍物體稱為約束。約束力總是作用在被約束體與約束體的接觸處，其方向也總是與該約束所能限制的運動或運動趨勢方向相反。據(jù)此，即可確定約束力的位置及方向。

1.3.1 柔性約束

由繩索、膠帶、鏈條等形成的約束稱為柔性約束。這類約束只能限制物體沿柔索伸長方向的運動，即只能受拉而不能受壓，因此它對物體只有沿柔索方向的拉力，如圖1-8和圖1-9所示，常用符號為F_T。當柔索繞過輪子時，常假想在柔索的直線部分截開，將與輪接觸的柔索和輪子一起作為考察對象。這樣處理就可不考慮柔索與輪子間的內(nèi)力，這時作用于輪子的柔索拉力即沿輪緣的切線方向，如圖1-9所示。

1.3.2 光滑面約束

當兩物體直接接觸，并可忽略接觸處的摩擦時，約束只能限制物體在接觸點沿接觸面法向的運動，而不能限制物體沿接觸面切線方向的運動，故約束力必過接觸點沿接觸面法向并指向被約束體，簡稱法向壓力，通常用F_N表示。圖1-10a和b所示分別為光滑曲面對剛體球的約束和齒輪傳動中齒輪輪齒的約束。

圖1-11所示為直桿與方槽在A、B、C三點接觸，三處的約束力沿二者接觸點的公法線方向作用。

1.3.3 光滑鉸鏈約束

鉸鏈是工程上常見的一種約束。它是在兩個鉆有圓孔的構(gòu)件之間采用圓柱定位銷所形成的聯(lián)接，如圖1-12所示。門所用的合頁、鍘刀與刀架、起重機動臂與機座的聯(lián)接等，都是常見的鉸鏈聯(lián)接。

鉸鏈聯(lián)接限制桿件在平面內(nèi)的任何移動，但不限制桿件繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動。一般認為銷釘與構(gòu)件光滑接觸，所以這也是一種光滑表面約束，約束力應通過接觸點K沿公法線方向（通過銷釘中心）指向構(gòu)件，如圖1-13a所示。但實際上很難確定K的位置，因此約束力F_N的方向無法確定。所以，這種約束力通常用兩個通過鉸鏈中心的大小和方向未知的正交分力F_x、F_y來表示，兩分力的指向可以任意設(shè)定，如圖1-13b所示。

這種約束在工程上廣泛應用，可分為兩種類型。

1.固定鉸支座

用以將構(gòu)件和基礎(chǔ)連接，如橋梁的一端與橋墩連接時，常用這種約束，如圖1-14a所示。圖1-14b是這種約束的簡圖。

2.滾動鉸支座

在橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中，除了使用固定鉸支座外，還常使用一種放在幾個圓柱形滾子上的鉸鏈支座，這種支座稱為滾動鉸支座，也稱為輥軸支座，它的構(gòu)造如圖1-15所示。由于輥軸的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線方向移動，只限制桿件沿支承面垂直方向的運動，不限制沿支承面平行方向的運動，當然也不限制其繞中心轉(zhuǎn)動。故其約束力的方向只能在滾子與支承面接觸面的公法線方向。

1.3.4 軸承約束

軸承是工程中常見的支承形式，其約束力的分析方法與鉸鏈相同。

1）支承傳動軸的向心軸承（圖1-16a）也是一種固定鉸支座約束，其力學符號如圖1-16b所示。

2）推力軸承（圖1-17a）除了與向心軸承一樣具有作用線不定的徑向約束力外，還限制了軸的軸向運動，因而有沿軸線方向的約束力（圖1-17b）。其力學符號如圖1-17c所示。