1.1.7 事件的獨立性，概率乘法定理

設有兩個事件A、B，A的無條件概率P(A)與其在給定B發生之下的條件概率P(A|B)，一般是有差異的，這反映了兩個事件之間存在著一些關聯。

反之，如果P(A)=P(A|B)，則B的發生與否對A的發生毫無影響，這時在概率上就稱A、B兩個事件獨立，進而由式（1-6）得出

定義1-8：兩個事件A、B若滿足式（1-7），則稱A、B獨立。

定理1-2：如式（1-7）所示，兩個獨立事件A、B之積AB的概率P(AB)，等于其各自概率之積P(A)P(B)，稱為概率的乘法定理。

在實際問題中，并不常用式（1-7）去判斷兩個事件A、B是否獨立，而是相反，從事件的實際角度去分析和判斷其不應有關聯，因而獨立，然后使用式（1-7）。

式（1-7）可以拓展到多個事件。若干個獨立事件A₁,A₂,…,A_n之積的概率，等于各個事件概率的乘積：

P(A₁,A₂,…,A_n)=P(A₁)P(A₂)…P(A_n)