2.3.2 基于統計的診斷

統計診斷考慮到了被試對象特征變量分布的不確定性（即隨機性）。對處于同樣狀態的同類設備，其特性參數的取值并不一樣，而是按一定的統計規律分布，如圖2-3所示。完好絕緣D₁和故障絕緣D₂的某特性參數x的概率密度曲線分別為f_D1(x)及f_D2(x)，其均值分別為和。

圖2-3 特征參數概率分布

如果f_D1(x)和f_D2(x)是完全分離的（見圖2-3a），則可在a、b區間中選擇一值作為閾值x₀，當x≤x₀時判斷絕緣狀態完好，當x>x₀時判斷絕緣有故障。x₀接近a值，則偏于安全；若x₀接近b值則反之。

大多數情況下，f_D1(x)和f_D2(x)是相交的見圖2-3b，這時不論怎樣確定x₀，都有發生錯判（虛報或漏報）的可能，發生虛報的概率為x₀右邊的陰影面積；發生漏報的概率為x₀左邊的陰影面積。虛報或漏報都會造成損失。增大x₀可減小虛報但會增大漏報的可能；減小x₀則反之。為提高確診率，特性參數的概率密度曲線應由大量試驗結果總結歸納得出。統計診斷要在考慮上述各種因素后確定更合適的診斷規則，使損失達到最小。