1.3 單層神經網絡的概述
1.3.1 回歸模型
當一個神經網絡只有輸入層與輸出層時，它是一個單層神經網絡，是最為簡單的神經網絡，可用于實現線性回歸分析，也可用于解決簡單的二分類問題，還可用于解決多分類問題。
當使用單層神經網絡實現線性回歸分析時，其原理與使用機器學習實現線性回歸分析的原理完全一致。單變量線性回歸模型如圖1.6所示。其中x為自變量，y為因變量。
圖1.6 單變量線性回歸模型
單變量線性回歸模型的數學表達式如下。
式中，θ表示權重，需要通過訓練得到最優值。
對于線性回歸模型，損失函數一般使用均方誤差（Mean Square Error，MSE），如下式所示。
式中，m表示樣本總數；
表示預測結果；i表示m個樣本中的第i個。
線性回歸模型可以使用TensorFlow實現，代碼如下所示。
運行代碼，結果如下所示。
TensorFlow線性回歸模型案例損失函數圖像如圖1.7所示。
圖1.7 TensorFlow線性回歸模型案例損失函數圖像
線性回歸模型也可以使用PyTorch實現，代碼如下所示。
運行代碼，結果如下所示。
PyTorch線性回歸模型案例損失函數圖像如圖1.8所示。
圖1.8 PyTorch線性回歸模型案例損失函數圖像
以上就是使用TensorFlow和PyTorch實現單變量線性回歸模型的代碼，可以看出兩種框架之間的實現方法存在一些差異，但是整體原理都是相同的，同時代碼的運行結果是一樣的。