8　考拉茲猜想的實驗驗證和圖形化

【本章摘要】

數(shù)學(xué)內(nèi)容：奇數(shù)和偶數(shù)，考拉茲猜想。

編程內(nèi)容：for循環(huán)語句，while循環(huán)語句，if-else語句，函數(shù)，列表，字典，matplotlib的使用。

德國數(shù)學(xué)家考拉茲（Lothar Collatz）在1937年首先提出了這么一個猜想：對任意正整數(shù)x，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，對得到的結(jié)果再重復(fù)上述過程，經(jīng)過若干次這樣的運算，任何正整數(shù)最終都會回到1，這個猜想因此被命名為考拉茲猜想（Collatz Conjecture，也叫角谷猜想、奇偶?xì)w一猜想）。比如，以13為起點，那么13×3+1=40，40/2=20，20/2=10，10/2=5，5×3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，回到了1，猜想成立。有人通過計算機(jī)驗證到非常龐大的數(shù)字，就目前結(jié)果來看還沒發(fā)現(xiàn)任何反例。但至今也沒有人能夠證明這個猜想。據(jù)說澳大利亞華人數(shù)學(xué)家陶哲軒（1975-）無限接近證明了這個猜想(1)。大家會奇怪我們使用了“無限接近”這個詞來表達(dá)這個事實，因為他的證明比較特殊，也使用了無限接近這種手法，好奇的同學(xué)可以去查看文獻(xiàn)獲取更多的信息。