3.2　零知識證明使用場景案例

3.2.1　場景一：萬圣節糖果

故事是這樣的：一年一度的萬圣節到來，小麗和小明分別領取到了一定數量的糖果。他們想知道他們是否收到了相同數量的糖果，卻不想透露糖果的數量，因為他們不想彼此分享。

現在我們假設，他們袋子里可能裝有10、20、30個或40個糖果，如圖3-1所示。

這時小明想了個辦法，為了比較他們擁有的糖果數量，小明拿到4把鑰匙和盒子，盒子上分別寫上10、20、30、40，分別對應糖果的數量。小明最后只保留了自己糖果數量跟盒子數字一樣的鑰匙，其他3把鑰匙就丟棄了（假設小明只保留了寫著20的盒子的鑰匙）。

然后，小麗在4張紙條上，其中一張寫上“+”，另外三張寫上“-”。然后，把寫有“+”的紙條放到跟自己糖果數量是相同數字的盒子里，其余紙條放到其他盒子（假設小麗把“+”放到寫著30的盒子）。

這時，小明回來后打開他有鑰匙的那個盒子（寫著20），然后看它是否包含“+”或“-”的紙條。

（1）如果紙條上寫著“+”，說明兩個人的糖果數量一致。

（2）如果紙條上寫著“-”，說明兩個人糖果數量不一致，但是并不知道對方糖果的具體數量。

（3）這里小明看到紙條上寫著“-”，意味著兩人的糖果數量不一樣，但是小明無法知道小麗的糖果數量。這時候，小麗看到小明手上拿著一張寫“-”的紙條，那她也知道兩人的糖果數量不一樣，但是也無法知道對方擁有糖果的確切數量。

上面這個過程，就是一個零知識證明。

ZKP（“零知識證明”的英文縮寫）允許我們證明自己在通信的另一“端”知道某個人的某個秘密（或許多秘密），而沒有實際透露出秘密。術語“零知識”源于以下事實：第一方沒有透露有關機密的信息（“零”），但是第二方（被稱為“驗證者”）確信第一方（被稱為“證明者”）知道有關機密。