第二章
一位人文主義科學家

1564年2月15日（或16日），伽利略·伽利雷在比薩出生。23他的母親朱莉婭·阿曼納蒂（Giulia Ammannati）是一位受過教育的女性，但她幽怨易怒，不好相處。她來自佩夏，家里是做羊毛和服裝生意的。伽利略的父親溫琴佐是佛羅倫薩的一名音樂家和音樂理論家。他出身高貴，賺錢能力卻不怎么樣。即便在當時，音樂家僅靠音樂也很難養活自己和家人，據說溫琴佐因此兼職做起了布商。24這對夫婦于1563年結婚，生下伽利略后，又生了兩個兒子和三個女兒（有人說是四個女兒）。25其中，伽利略的弟弟米凱蘭杰洛、妹妹利維婭和弗吉尼亞在伽利略的一生中扮演了重要角色。

遺傳是不可避免的。就伽利略而言，他可能多少從父親那里繼承了一些叛逆、自負和不信任權威的天性，而從母親那里繼承了自私、嫉妒和焦慮。溫琴佐·伽利雷強烈反對自己的老師喬塞夫·扎利諾（Gioseffo Zarlino）提倡的音樂理論。作為一名老派音樂理論家，扎利諾強烈擁護可追溯至古典時代的畢達哥拉斯音律的音樂傳統：琴弦發出的聲音令我們感到悅耳動聽（如八度音或五度音），是因為撥動的琴弦長度成整數比，如1∶2、2∶3、3∶4等等。正因為當時的音樂家一絲不茍地堅持這一規律，所以才有了那個老笑話：文藝復興時期的音樂家一半時間在調音，另一半時間在演奏跑調的音樂。

溫琴佐的觀點正好相反，他認為堅持這種傳統的數字命理學是武斷的，音樂家可以采用其他同樣有效的標準，甚至有更好的標準。簡單地說，伽利略的父親認為音樂的協調性由音樂家的耳朵決定，而不是由算術能力決定。溫琴佐堅持把音樂從畢達哥拉斯手中解放出來，為后來約翰·塞巴斯蒂安·巴赫掀起的現代平均律熱潮開了先河。溫琴佐用一系列不同材料和不同張力的弦做了實驗。他證明，如果琴弦的張力不同，即使長度比不是標準的2∶1也能彈出八度音（2∶1的規律在琴弦張力相同的情況下適用）。溫琴佐以這個主題寫了本書，名為《古代音樂與現代音樂的對話》（Dialogue on Ancient and Modern Music），他還有一本書名為《關于基奧賈的扎利諾作品的對談》（Discourse Concerning the Work of Messer Gioseffo Zarlino of Chioggia）。26他的著作幾乎像個預言，或者說很可能影響了他的兒子。幾十年后，伽利略就將他的兩本最重要著作命名為《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》與《關于兩門新科學的對談及其數學證明》。在溫琴佐虛構的關于音樂的對話中，有一句話精準地概括了伽利略往后的人生信條。兩位對話者從一開始就一致認為，他們始終“應當拋棄權威，也應當將那些看似精彩卻與真理相悖的推斷放在一邊”。

年輕的伽利略可能曾幫助他的父親做琴弦實驗。在這個過程中，他可能已經開始意識到以實證為基礎的科學方法的重要性。伽利略后來自己說，他開始堅定地相信，人們在試圖尋找對自然現象的描述時，需要“去尋找和厘清定義，找到最貼切吻合自然界的定義”。他當時需要在弦上掛砝碼（以改變張力）來做一系列實驗，這可能也在他的心中埋下了一顆用鐘擺來測量時間的思想種子。27

溫琴佐不僅是一位才華橫溢的魯特琴師，他的興趣也不只是反對對位復調。他不僅在“佛羅倫薩同好會”一群熱衷藝術文學的佛羅倫薩知識分子當中十分活躍，還接受過古典語言和數學方面的教育。簡而言之，溫琴佐正是我們現在所謂的“文藝復興式全才”，不只因為他碰巧生活在那個時代。

伽利略在這種環境中長大，將很快追上他父親多才多藝的腳步。盡管他經常作為第二魯特琴手與溫琴佐一起演奏，但他沒有朝著音樂家的方向發展。與此同時，伽利略目睹父親的理想主義抱負受到殘酷現實（尤其是經濟上）的打擊，這可能使他養成了一種固執又堅忍的、渴望成功的意志。

伽利略與他母親的關系則是問題重重，甚至連伽利略的弟弟米凱蘭杰洛也說，她絕對是一個“可怕”的女人。然而，盡管發生了許多不愉快的事情，包括朱莉婭曾監視伽利略并企圖偷他的望遠鏡鏡頭送給她的女婿，但是在隨后的日子里，伽利略還是盡力滿足她不斷增長的金錢需求。

伽利略的父親在他10歲左右時從比薩回到佛羅倫薩。在這個經濟拮據的家庭中，孩子數量迅速增加，家里住不下了，這可能是伽利略暫時離開比薩，與母親娘家的親戚穆齊奧·泰達爾迪（Muzio Tedaldi）一起生活的原因之一。他在那個時期接受了基礎教育，也就是我們今天通常所說的博雅教育，即拉丁語、詩歌與音樂。伽利略的第一位傳記作家維維亞尼，與他的第二位傳記作家、他的鄰居尼科洛·蓋拉爾迪尼 28都告訴我們，伽利略的知識水平很快就超過老師所能教授的范疇了，于是他自己閱讀古典作家的作品，繼續接受教育。

11歲時，他被送到瓦隆布羅薩的一所修道院，在寧靜的氣氛中學習邏輯學、修辭學和語法。借著觀看修道院內藝術家的作品的機會，他還接觸了視覺藝術。在那個容易受影響的年齡段，他一定受到了瓦隆布羅薩修道院院長的激勵。院長顯然是一位博學的大師，他對數學、占星學、神學以及“所有其他高深的人文與科學知識”都有涉獵。

毫無疑問，伽利略發現修道院的知識和精神氛圍吸引了他，但他不一定真的打算成為卡馬爾多里修道院的修士。不過溫琴佐一定對伽利略的未來有不同的規劃。一部分原因是他想重振家族的輝煌歷史，伽利略的曾祖父是佛羅倫薩著名的醫生；同時也是為了保證伽利略未來的經濟條件。溫琴佐于1580年9月 29讓他的兒子到比薩大學讀醫學。

遺憾的是，當時的醫學教學主要依據古羅馬著名解剖學家帕加馬的蓋倫的學說，其中充滿了僵化的規則和迷信，這讓伽利略感到厭倦。他覺得自己不應該聽信過時著作的論斷和意見而“幾乎盲目地放棄自己”。然而，他在比薩的頭幾年，確實有好事發生：他在托斯卡納宮廷遇到了數學家奧斯蒂利奧·里奇（Ostilio Ricci）。30在聽完里奇關于歐幾里得幾何學的講座后，伽利略被迷住了。事實上，根據維維亞尼的說法，早在那之前“他在繪畫、透視和音樂方面就表現出巨大的天賦和興趣……他的父親經常說這些東西源于幾何學，這令他產生了嘗試的欲望”。因此，他開始把所有的時間都用在自學歐幾里得幾何學上，完全忽略了醫學。

用三個多世紀后愛因斯坦的一句話來說：“如果歐幾里得未能點燃你年輕時候的熱情，那你就不是天生的科學思考者。”31伽利略成功通過了這一特殊的“考驗”。1583年夏，他把里奇介紹給父親，希望這位數學家能說服溫琴佐相信，讓伽利略成為數學家是個正確的選擇。里奇向溫琴佐解釋說，數學是伽利略真正熱衷的學科，并且他表示愿意做這位年輕人的導師。溫琴佐自己也是一名相當優秀的數學家，原則上他并不反對，但他作為父親也有合理的擔心，那就是伽利略可能會找不到數學相關的工作。畢竟，他自己已經體會到了做一個不賺錢的音樂家意味著什么。因此，他堅持讓伽利略先完成醫學學業，并且威脅伽利略說，如果他拒絕的話，就不給他生活費。這對父子最終達成了妥協，可謂科學史上的大幸：伽利略可以在父親的支持下繼續學習一年數學，之后他就要自己養活自己。里奇向伽利略介紹了阿基米德的作品，阿基米德能將數學應用于物理學與現實生活中的工程問題，他的天賦激勵了伽利略并將影響他后來所有的科學工作。里奇的老師是數學家尼科洛·塔爾塔利亞（Niccolo Tartaglia），他將阿基米德的一些作品譯為拉丁文出版，還為歐幾里得的代表作《幾何原本》翻譯了權威的意大利語譯本。在伽利略最早的一批論文中，有一篇解決了尋找固體內重心的問題，還有一篇與人在水中漂浮的條件有關。兩篇論文的主題都是阿基米德極為感興趣的，這一點都不奇怪。伽利略的第二位傳記作家蓋拉爾迪尼引用伽利略的話說：“只要理解阿基米德的學說，人們就能安全無阻地穿梭于天地之間。”32然而，這個年輕人后來的人生發生了一連串大事，導致了非常諷刺的后果。伽利略，歷史上最偉大的科學家之一，從醫學院退學后，沒能完成任何學位的學習就于1585年離開了比薩大學。

然而，伽利略師從里奇且接觸了阿基米德學說，并不是白費功夫。他們為他植入了一個堅定的信念，即數學可以為破譯自然界的秘密提供必要的解碼工具。通過數學，他看到了將現象轉化為精確陳述的方法，而且這種陳述可以得到明白無誤的檢驗和證實。這種洞察確實很了不起。大約350年后，愛因斯坦仍然會想：“數學作為不依賴經驗的人類思維的產物，為何能如此完美地符合物理現實中的客體？”33

維維亞尼講述了伽利略在比薩當學生時的一件逸事：1583年，19歲的伽利略看到比薩大教堂里一盞懸掛在長鏈上的燈在左右擺動。他通過數自己的心跳，發現燈擺動一個來回所需要的時間是恒定的（嚴格地說，只要擺動的振幅不是太大）。維維亞尼欽佩地寫道，從這個簡單的觀察開始，伽利略繼續鉆研，并且“通過非常精確的實驗，驗證了其［鐘擺］每次擺動時間是相等的”（即擺動周期是恒定的）。維維亞尼還補充道，伽利略利用鐘擺周期的恒定性設計了一種測量脈搏的醫療儀器。這個故事在后來廣為人知；1840年，畫家路易吉·薩巴泰利（Luigi Sabatelli）創作了一幅美麗的濕壁畫，畫中使描繪了年輕的伽利略觀察那盞燈的情景（見彩插1下圖最左面那幅畫）。

這段引人入勝的故事只有一個“小”問題：故事中的那盞燈是1587年才安裝在比薩大教堂的，比傳說中伽利略看到它擺動的時間晚了4年。當然，也有可能伽利略觀察的是先前掛在同一位置的另一盞燈。然而，由于伽利略本人在1598年才第一次撰文說明鐘擺擺動的恒定性，而且沒有任何記載能證明他發明過測量脈搏的儀器，大多數科學史學家都懷疑維維亞尼對伽利略智力超群的生動描述，認為這是當時傳記中一種典型的虛構細節。

實際上，威尼斯醫生桑托里奧·桑托里奧（Santorio Santorio）于1626年公布了他的“脈搏計”的詳細情況，這是一個可以根據鐘擺恒定周期精確測量脈搏的裝置。伽利略通常會積極反對所有否認他功勞的行為，但他從未主張是自己首先發明了脈搏計。不過，伽利略可能在他父親的工作室里用掛在細繩上的砝碼（實際上相當于鐘擺）做過實驗，這件事確實給維維亞尼描述的真實性留下了可能。伽利略的確在1602年就開始用擺來做時間測量裝置了，他甚至在1637年有了制造擺鐘的想法。伽利略的兒子溫琴佐根據他父親提出的概念設計了擺鐘模型，但不幸的是，他還沒有完成就于1649年去世了。這種擺鐘最終是在1656年由荷蘭科學家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）發明的。

伽利略離開比薩時沒有獲得學位，他必須想辦法維持生計，于是他開始在私下教數學，有時在佛羅倫薩，有時在錫耶納。1586年，他還發表了一個題為《小天平》（The Little Balance）的科學小冊子，里面除了介紹了更加精確稱量空氣中物體和水中物體的方法外，并沒有什么特別的原創性。34但這對珠寶商來說特別有用，因為他們通常用這種方法來稱量貴金屬。

1586年底，伽利略開始撰寫關于運動和自由落體的專著。伽利略仿效古代柏拉圖的做法，用對話的形式來寫作。這種體裁在16世紀的意大利極為流行，是技術闡發、辯論和說教性微型戲劇的工具。這本書一直沒有寫完，以今天的標準來看，它所解決的問題大多無足輕重，但它是伽利略走上新力學之路的重要一步。這本書中確實有兩點特別耐人尋味。第一，伽利略22歲時就已經有膽量在運動理論方面挑戰偉大的亞里士多德，盡管當時還沒有處理速度和加速度等變量的必要數學工具（牛頓與萊布尼茨在17世紀中葉才提出微積分，由此才產生對速度和表示速度變化快慢的加速度的確切定義）。

第二個有趣之處是伽利略確實得出了一個初步結論。他認為無論物體重量有多少，相同材料的落體在特定的介質中移動的速度是相同的。這后來成為他在力學上的重大發現之一。

盡管關于伽利略對哥白尼學說的贊同也有著戲劇性的故事，但我們在他的早期手稿中也有一個有趣的發現。《論球體或宇宙學》（Treatise on the Sphere, or Cosmography）是伽利略的一部單獨的手稿，大約寫于16世紀80年代晚期，最初很可能是他在私人教學時用的。35在這部手稿中，伽利略采用的是舊的托勒密地心說體系，其中太陽、月亮和所有行星都在圍繞著地球的圓形軌道上運轉。這種情況在數年后將發生巨大的改變。

為了充實他那并不顯眼的履歷，伽利略于1587年拜訪了羅馬耶穌會最杰出的數學家克里斯托弗·克拉維于斯（Christopher Clavius）。克拉維于斯于1575年正式加入耶穌會，自1564年起在羅馬著名的羅馬學院（Collegio Romano）教授數學。1582年，他成為制定格列高利歷委員會中的高級數學家。伽利略看中的是博洛尼亞大學的數學教授職位。博洛尼亞大學是西方世界最古老的大學，杰出畢業生包括尼古拉·哥白尼與人文主義者兼建筑師萊昂·巴蒂斯塔·阿爾貝蒂。伽利略希望得到克拉維于斯的認可，于是他給克拉維于斯留下了一些他尋找各類固體重心的原創作品，而這也是當時耶穌會的數學家們討論的一個熱門問題。

大約在同一時間，伽利略還證明了一個有趣的定理，由此也引起一番議論。他提出，如果把重量1磅（古代的重量單位，1磅約等于11.5盎司[1]）、2磅、3磅、4磅和5磅的砝碼，依次以相等距離掛在秤桿上，那么重心（秤桿達到平衡的那個點）就會以2∶1的比例精確分割秤桿的長度。雖然這個小定理為伽利略贏得了從帕多瓦和羅馬到比利時的各大學的認可，但博洛尼亞的教職最后還是給了喬瓦尼·安東尼奧·馬吉尼（Giovanni Antonio Magini）。他是帕多瓦的一位知名天文學家、地圖制圖師和數學家，伽利略在后來的日子里將與他做專業交流。

這次失敗對年輕而雄心勃勃的伽利略來說一定是個沉重的打擊，但他很快就獲得了一項殊榮，緩和了這件事的影響。1588年，佛羅倫薩學院主管巴喬·瓦洛里（Baccio Valori）邀請伽利略到學院做兩場演講，內容是關于但丁的名著《神曲》中《地獄篇》的布局與建筑。

在這部長達14 000多行的不朽詩篇中，但丁講述了一個詩人死后的想象之旅，他從眾多哲學思想中汲取了靈感。詩人在經歷了從地獄、煉獄到天堂的史詩之旅后，終于觸碰到了那“感動太陽和其他星辰的愛”。

學院邀請伽利略來校講學，不僅表明他們對伽利略數學能力的尊重，也表明對他文學學術的尊重。伽利略顯然很高興地接受了這一請求，主要原因有兩個。第一，在總結但丁的《神曲》所描述的令人暈頭轉向的地獄時，伽利略第一次有機會嘗試在文學巨著與科學推理之間搭建一座橋梁。36伽利略流傳于后世的哲學與思想精華之中，有一個重要思想就是證明科學是文化的組成部分，而且科學可以增強而不是削弱對詩意的體驗。為了實現這一目標，他反對長期以來用拉丁語書寫科學著作的傳統，改用意大利語。在他豐富的科學寫作中，伽利略找到了另一條前進路徑，他從文學材料中汲取靈感，以豐富多彩、振奮人心的方式傳遞思想。

第二，伽利略敏銳地認識到這些講座對他個人事業的重要性。實際上，他是應邀給兩個意見相左的人做仲裁，這兩人就但丁作品中地獄的位置、結構以及大小提出了完全不同的觀點。其中一位是深受眾人喜愛的佛羅倫薩建筑師、數學家安東尼奧·馬內蒂（Antonio Manetti），他也是著名建筑師菲利波·布魯內萊斯基的傳記作者。另一位是盧卡的思想家亞歷山德羅·韋盧泰洛（Alessandro Vellutello）。韋盧泰洛認為，馬內蒂所說地獄中類似圓形競技場的宏偉建筑不可能穩固，他提出了另一種模型，其中地獄環繞著地球中心，占據的體積要更小一些。這場辯論不純粹是為了一判知識分子的高下。1430年，佛羅倫薩在盧卡遭遇了一場恥辱的軍事慘敗。當時擔任陸軍工程師的布魯內萊斯基在圍城失利后，想出了讓塞爾基奧河改道的主意。他想通過蓄水圍困盧卡城，迫使其投降，結果適得其反，堤壩決口時河水淹沒的是佛羅倫薩軍隊的營地。佛羅倫薩學院的成員要求伽利略證明馬內蒂“遭到韋盧泰洛誹謗”，他們一定是想到了這段痛苦的歷史記憶。而且韋盧泰洛的評論否定了馬內蒂解釋但丁作品的權威，等于否定了佛羅倫薩學院的權威。換句話說，伽利略受托挽救的是佛羅倫薩學院的威望，他意識到如果他能讓馬內蒂戰勝韋盧泰洛，就能被人尊為佛羅倫薩顏面的捍衛者。

伽利略在他第一次演講的開頭，直接提到了天文觀測（可能是考慮到他當時主要在數學界和天文學界尋找教職），但他強調，解析地獄的結構需要一些理論分析。然后他很快引述了馬內蒂的解釋，運用的正是后來成為他所有科學研究特征的分析技巧。他說，但丁的黑暗地獄是地球中的一個錐體，耶路撒冷位于錐體球形底面的中心，而錐體的頂點則固定在地球的中心（圖2.1展示了波提切利的描繪）。韋盧泰洛認為，馬內蒂所說的結構占據了地球體積的1/6，但伽利略用他從阿基米德著作中學到的立體幾何學證明，這個錐體實際上只占地球體積的不到7%。用他的話說，“還不及整體的14個部分中的一個”。他繼續有條不紊地摧毀韋盧泰洛的模型，認為他提出的構造中有些部分會在自身重量下坍塌，而且他的設計甚至不符合但丁對墮落地獄的驚悚描述。伽利略認為，相比之下馬內蒂提出的結構“厚度足以……維持它的存在”。伽利略在結束他關于《地獄篇》的演講時對佛羅倫薩學院表示感謝，覺得自己對學院“責任重大”，并且他明智地補充說，他認為自己已經證明了“馬內蒂的創造是多么精妙”。

遺憾的是，也許伽利略太想取悅他的聽眾了，他掉入了自己設下的陷阱。他沒有意識到，馬內蒂的建筑結構也很容易發生災難性的坍塌（他的所有聽眾也沒有注意到）。伽利略也許在發表關于《地獄篇》的演講后不久就發現了自己的失誤，因為他多年來從未提起過這些演講。維維亞尼在這位大師人生的最后幾年里住在他家中，但他也沒有留下任何相關記載。

只有在他的最后一本書《對談》中，伽利略才又回到了建筑物按比例放大后的強度和穩定性這個有趣的問題上。他當時深刻認識到，當建筑尺寸擴大到10倍，體積（因而還有重量）會增加到1 000倍，而對斷裂（發生在二維平面上）的抗性只會增加到100倍，遠低于重量的增加。伽利略在《對談》中寫道：“較大的機器與較小的機器所用制作材料相同，比例相等，在所有其他條件相同的情況下，較大機器與較小機器的反應相同，但其強度和對外力的抗性除外。一艘船體積越大，就越脆弱。”37接著他指出，他過去在估算按比例放大的物體強度時也犯過錯誤，很可能暗指他在談論《地獄篇》時的失誤。伽利略有缺陷的《地獄篇》演講中最值得關注的一點是，即便在關于長詩作品的科學演講發表多年以后，伽利略仍覺得有必要重新審視他的結論，根據新獲得的敏銳視角來修改他的舊觀念，并在完全不同的問題背景下發表正確的新結果。

伽利略的確是一個“文藝復興式全才”，但人們可能會問，在我們這個過分重視專業化、追求事業心的時代，這樣的人還存在嗎？我們還需不需要對各種話題都感到好奇的人？我們還需不需要懷有廣泛興趣的博學大師？芝加哥大學的心理學家米哈里·契克森米哈賴在采訪了來自各行業極具創造力的約100名男女后，認為上述問題的答案都是肯定的。他總結說：“如果說天才不是后天創造力的必要條件，那么對周圍環境保持敏銳的好奇心似乎是必要的。實際上，每個對特定領域做出新貢獻的人，都懷著對生命奧秘的敬畏，在他們講述自己如何為解決問題而努力時，都有豐富的奇聞逸事可講。”38實際上，創造力往往等于從一個領域借用思想并移植到另一領域的能力。例如，查爾斯·達爾文就從他的地質學家朋友那里獲得了他的進化論支柱之一——漸變論（Gradualism）。這種理論認為，正如地球表面是因水、太陽、風和地質活動的作用而慢慢形成的，進化過程也是在幾十萬代的時間里發生的。

我們對“文藝復興式全才”的呼喚可以激發現代世界的創造力，但并不意味著我們要放棄專業化。如今信息觸手可及，即使成為專家需要10 000小時左右的努力，但我們通過更有效的學習實踐與技能，可以縮短這個時間。（成為特定領域的專家需要10 000小時是馬爾科姆·格拉德威爾的看法，不過有些原創研究的作者對此表示懷疑。）學習時間得到了節省，再加上人類壽命比以往任何時候都要長，意味著今天（至少在原則上）沒有什么可以阻止人們同時成為專家與全才。

讓我們回到伽利略的生平。伽利略關于《地獄篇》的演講為他贏得了聲譽，他還得到了克拉維于斯的大力推薦，這些后來都對他頗有助益。1589年夏，菲利波·凡托尼（Filippo Fantoni）辭去了比薩大學首席數學教授職位，曾經從這所大學退學的伽利略在此獲得了該教職。

[1] 1盎司約為28.3克，因此當時1磅約等于326克。——編者注