1.8 例題7：應用柱面坐標系繪制螺旋線

1.解題思路

螺旋線的繪制方法有很多種，這里講解一下柱面坐標系法。

首先，通過數學解析幾何中對柱面坐標系的定義來幫助理解Point.ByCylindricalCoordinates（通過柱面坐標系生成點）節點。其次，通過輸入不同的數值來測試節點各輸入、輸出端口的含義以及其能達到的效果。這對以后了解未知節點有很大幫助。

2.知識點

● 柱面坐標法

● Point. ByCylindricalCoordinates

3.例題詳解

在Geometry（幾何學）里的Points（點）中，通過觀察發現在節點前有三種符號，如圖1-70所示，綠色的加號、紅色的閃電、藍色的問號；這些符號將節點大致分為三類：創建類（加號）、修改類（閃電）、查詢類（問號）。

通過三種顏色的符號可以快速查找需要的節點。比如，創建點的方法有很多，接下來要講的Point.ByCylindricalCoordinates（通過柱面坐標系生成點）節點就是通過柱面坐標系創建點。不過需要注意的是由于英譯漢的原因，這里的分類并不是很嚴謹。

簡單的英語單詞結合數學解析幾何的相關知識，可以更好地理解Point.ByCylindricalCoordinates（通過柱面坐標系生成點）節點各輸入端口的含義。鼠標放置在輸入端口上，停留兩秒，會出現相關提示說明，這也可以幫助用戶進一步理解，如圖1-71所示。“CS”是對坐標系的處理，可以根據項目需要平移、旋轉坐標系，在后續的章節中會進一步講解。

“angle”（角度）即為柱面坐標方程中的θ，“elevation”（高度）即為z值，“radius”（半徑）即為半徑r。通過θ的數學含義，可以將0°～360°的一個列表輸入“angle”（角度）接口，這樣可以生成圓形點陣，如圖1-72所示；將圓形點陣接入NurbsCurve.ByPoints（通過點的樣條曲線）節點便可快速生成圓形。

根據例題6的相關知識，要想得到螺旋線，需要把對應圓形點陣中的點依次賦予對應的z值坐標，如圖1-73所示。這是一圈度數為360°，螺距為5，半徑為2的螺旋線，也可以通過添加數字滑塊讓螺旋線變化更為靈活（參照例題6的相關知識點）。

保存文件為“柱面坐標系螺旋線.dyn”。

練習題：繪制費馬螺線（圖1-74）

費馬螺線表達式為r2=θa2，求解后r=±sqrt(θa2)。