3.1.2 將目標面按等面積進行劃分

如圖3-5所示，采用輻射劃分法將目標面等分為M×N份。設矩形目標面長和寬分別為a和b，則其面積S=ab。劃分過程中先將矩形平面劃分為N個長寬比與大矩形長寬比相同的小矩形，且使相鄰矩形面積差相等，設第i個矩形的面積為Si，則有

Si-Si-1=ΔS=S1

Si=iS1（i=1，2，…，N） （3-8）

SN=NS1=ab

圖3-5 LED光源與目標面劃分及對應關系

式中，S1為最小矩形的面積。根據式（3-8）可以求出每個矩形的邊長，設第i個矩形的邊長分別為xi和yi，滿足下面的關系

所以可以求得每個矩形的邊長為

如圖3-6所示，將矩形分為N個矩形之后，原點O出發的M-1條輻射線將矩形目標面分為M份。其中矩形目標面的對角線將矩形分為上半區和下半區，其中上半區和下半區分為M/2份，射線與每個矩形的邊有交點，這些交點將矩形的邊長進行等分，但要注意橫邊的等分長度和縱邊的等分長度是不一樣的。可以計算射線與任意一個矩形邊的交點坐標。這里舉個例子計算D點和C點的坐標。D點位于上半區，且在第N-2個矩形的橫邊上，所以D點的縱坐標很容易求出。

圖3-6 射線與矩形交點坐標的計算

D點位于第q條輻射線上，輻射線將該矩形的橫邊等分長度為，故D點的橫坐標為

同理，可以求得C點坐標為

這樣將面積等分成M×N等面積單元，目標面上的這些等分點的坐標都可以計算出來。