2.2.1 空載磁路模型

圖2-3所示為24槽4極3層永磁體的永磁輔助同步磁阻電機空載時，永磁體產生的磁力線分布。從轉子進入氣隙的磁力線分為3部分，第1部分是內層永磁體端部的磁力線；第2部分是中層永磁體端部與內層永磁體串聯后產生的磁力線；第3部分是外層永磁體與中層永磁體及內層永磁體串聯后產生的磁力線。

圖2-3 電機空載磁力線分布圖

根據電機磁力線分布圖得到的電機空載磁路模型及等效磁路如圖2-4所示，由于電機空載時定子齒部、軛部的磁路還未飽和，因此這兩部分的磁阻遠小于永磁體及氣隙的磁阻，可不考慮。

圖2-4 電機空載磁路及等效磁路

a）永磁輔助同步磁阻電機空載磁路 b）等效磁路

從各層永磁體直接進入氣隙的磁通Φg1、Φg2、Φg3計算公式如下：

（Hclm1-Φm1Rm1）+（Hclm2-Φm2Rm2）+（Hclm3-Φm3Rm3）=Φg3Rg3 （2-8）

（Hclm1-Φm1Rm1）+（Hclm2-Φm2Rm2）=Φg2Rg2 （2-9）

Hclm1-Φm1Rm1=Φg1Rg1 （2-10）

Φm1=Φg1+Φm2 （2-11）

Φm2=Φg2+Φm3 （2-12）

Φm3=Φg3 （2-13）

式中 Hc——永磁體矯頑力（A/m）；

Sm1、Sm2、Sm3——各層永磁體的截面積（m2）；

lm1、lm2、lm3——各層永磁體的厚度（m）；

Φm1、Φm2、Φm3——流經各層永磁體內部的磁通（Wb）；

Φg1、Φg2、Φg3——各層永磁體直接進入氣隙的磁通（Wb）；

Rm1、Rm2、Rm3——各層永磁體的磁阻（A/Wb）；

Rg1、Rg2、Rg3——氣隙的磁阻（A/Wb）。

每極產生的總磁通為2Φg，Φg由式（2-14）得出

Φg=Φg1+Φg2+Φg3 （2-14）

設永磁體層數為N，以最內層永磁體定義為第1層，第k層永磁體進入氣隙的磁動勢通用計算公式如下：

式（2-15）中等號左邊為永磁體的磁動勢Fm（k），等號右邊為氣隙的磁動勢Fg（k），可以進一步表達為

式中 Fm——永磁體的磁動勢（A）；

Fg——氣隙磁動勢（A）；

Bg——氣隙磁密（T）；

Hg——氣隙磁場強度（A/m）；

μr——永磁體磁導率（H/m）；

μ0——真空磁導率（H/m）；

lg——氣隙長度（m）；

Sg——氣隙的截面積（m2）。

以最簡單的1層永磁體為例，可以得出以下公式：

圖2-5 B-H曲線和永磁體的工作點

式（2-27）為永磁體B-H曲線上的磁導率計算公式。圖2-5所示為永磁體的B-H曲線和磁導率曲線的關系，永磁體的退磁曲線和磁導率曲線的交點為永磁體的工作點。