第二節 傳感器的靜態特性

一、傳感器的特性

在測量系統中，傳感器處于最前端的位置，其特性會影響到整個系統的性能。從系統論的角度來看，傳感器是處于整個系統前端的一個環節，這樣，就可以應用系統論的有關理論對傳感器的特性進行研究。通過給傳感器輸入適當的信號觀察其輸出響應的方式是獲得其特性參數的常規方法。當輸入量為靜態或緩慢變化的信號時，輸入與輸出的關系稱為靜態特性。描述靜態特性的參數有靈敏度、分辨力和閾值、線性度、遲滯等；當輸入量為動態信號時，輸入與輸出的關系表現為動態特性。描述動態特性的參數有傳遞函數、頻率響應及階躍響應等。

二、傳感器的靜態特性表示

在描述傳感器的靜態特性時，其輸出量y與輸入量x之間的函數關系可以表示為

式中，a_i為常數；a₀為零點輸出；a₁為零點處靈敏度；a₂，a₃，…，a_n為非線性項系數。

不同傳感器的各項系數不同，決定了共特性曲線的具體形式不同。

靜態特性曲線可通過實際測試獲得。為了標定和數據處理的方便，一般希望得到如下的線性關系：

傳感器的輸入-輸出關系或多或少地存在非線性問題。為了得到線性關系，就需要采取各種線性化補償措施。在非線性誤差不大的情況下，通常采用直線擬合的方法來實現線性化。

三、傳感器的靜態特性參數指標

傳感器的靜態特性及參數指標是研制或選用傳感器的重要依據，是本章學習的重點。

（一）測量范圍和量程

傳感器所能測得的最小被測量與最大被測量之間的范圍稱為傳感器的測量范圍；測量范圍的上限值與下限值之差稱為量程。要注意測量范圍與量程在概念上的區別。

（二）靜態靈敏度

傳感器輸出的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δx之比稱為靜態靈敏度，用k表示。

對于具有線性特性的傳感器而言，其靈敏度為常數，即靜態特性曲線的斜率。

（三）分辨力與閾值

在測量范圍內，當傳感器的輸入量從非零值緩慢增加時，在達到某一增量時使輸出量產生可觀測的變化，稱這個輸入增量為該傳感器的分辨力。要注意分辨力與分辨率是兩個不同的概念：分辨力表示對輸入量的分辨能力或本領，為有量綱的量值；而分辨率則表示輸入量緩慢變化時所觀測到的輸出量的最大階躍變化，用滿量程的百分比表示，為無量綱量。另外，還要注意不要把A-D轉換器的最小單位當作分辨力。

輸入量由零變化到使輸出量開始發生可觀測變化的輸入量值稱為閾值。可以將閾值理解為傳感器在零點附近的分辨力，在有些文獻中也用靈敏閾、靈敏限等名詞表示閾值。

（四）線性度

在我們應用的傳感器中，絕大多數在原理上都是具有線性特性的，但實際輸出時也都會存在或多或少的非線性問題，針對這個問題提出了線性度的概念。所謂線性度是指傳感器的輸入量與輸出量之間非線性關系的程度。可以將線性度理解為非線性誤差。通常用相對誤差來表示線性度或非線性誤差，即

式中，ΔL_max為輸出平均值與擬合直線間的最大偏差；y_FS為滿量程輸出值。

非線性誤差值與評價它所用的基準直線有關，使用不同的基準直線得到的誤差值會有些差別。常用的基準直線有以下幾種。

1）理論直線：以傳感器的理論特性直線作為基準直線，如圖1-6a所示。

2）最小二乘擬合直線：應用直線回歸分析方法，將按最小二乘原理獲得的直線作為基準直線。

3）過零旋轉擬合直線：基準直線與特性曲線在坐標原點重合，旋轉基準直線另一端至最大正偏差與最大負偏差絕對值相等的位置，如圖1-6b所示。

4）端點連線擬合直線：將特性曲線首尾用直線相連，該連線即為基準直線，如圖1-6c所示。

5）端點連線平移擬合直線：將特性曲線兩端點用直線連接后再往使最大誤差絕對值減小的方向平移，直至出現最大正、負誤差絕對值相等的位置，如圖1-6d所示。

（五）遲滯

如圖1-7所示，遲滯特性用于表示傳感器正向和反向行程特性曲線不重合的程度。有機械傳動環節的傳感器的遲滯誤差基本上是由回程誤差造成的。另外，傳感器中的儲能元件（如彈性元件、電磁元件等）也是形成遲滯誤差的主要因素。通常，用相對誤差方式表示遲滯誤差，即以滿量程的百分數表示，即

式中，ΔH_max為正、反行程間輸出的最大差值；y_FS為滿量程輸出值。

此外，在長度測量領域習慣于用絕對誤差方式表示遲滯誤差。

（六）穩定性

穩定性是表示傳感器在較長一段時間內保持特性參數的能力。最常見的現象是漂移，即在外界的干擾下，在一定時間間隔內，傳感器輸出量發生與輸入量無關的、不需要的變化，主要是由環境參數變化及電磁干擾等引起。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移，零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移兩種類型。

（七）重復性

在相同的條件下，在短時間內，輸入量從同一方向做滿量程連續多次重復實驗時，輸出量值相互偏離的程度稱為傳感器的重復性，如圖1-8所示。所謂“相同的條件”是指相同的測量程序、相同的觀測者，在相同的環境下使用相同的傳感器，在相同的地點于短期內的重復測量。

（八）準確度

準確度為測量結果與被測量真值之間的一致程度。由于真值通常是未知的，所以，準確度就不能定量給出。可以在文字敘述中定性描述，例如測量誤差較小時可以說準確度較高。